因数 与倍数
因数 和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的 因数 。
公 因数 ：几个数公有的 因数 ，叫做这几个数的公 因数 ；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 因数 。
最大公 因数 的性质：
1、几个数都除以它们的最大公 因数 ，所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公 因数 都是这几个数的 因数 。
3、几个数的公 因数 ，都是这几个数的最大公 因数 的 因数 。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公 因数 等于这几个数的最大公 因数 乘以m。
例如：12的 因数 有1、2、3、4、6、12；
18的 因数 有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公 因数 有：1、2、3、6；
那么12和18最大的公 因数 是：6，记作（12，18）=6；
求最大公 因数 基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的 因数 ，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公 因数 。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；
18的倍数有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍数有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；
最小公倍数的性质：
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公 因数 与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法。
