这么简单的数学题，为什么孩子怎么都教不会？

果壳童学馆 · 公众号 · · 2019-08-15 07:10

正文

作者：赵晴

来源：成长合作社

以下的提问，来自一个自信快乐的一年级小女生的妈妈。

娃一年级下了，学到了100以内加减法运算。随之，最近产生了一种情景数学题：A给了B 8颗糖，给完后AB的糖一样多，问~给糖之前，A的糖比B多了多少颗？

我先按事件时间轴倒叙法，教娃往回推，理解不了；后来拿出了一堆核桃，一对一摆两排，直观地摆来摆去，还是有点懵；

再后来，我把题中的数字改为到1、2，孩子似乎理解了。但是，换个5以上的大数字，或者换个问法，孩子又懵了。

我的想法和疑问是：不是孩子笨，而是7岁出头的孩子的抽象思维跟不上，所以她没法从这个情景中提炼出规律来。是么？

嗯，是的。孩子不笨。题目有问题。

题目难在哪儿？

这题，其实还真挺难的。先是A和B两个字母就看着扎眼睛：什么什么嘛，张小明李小红都哪儿去了？

更重要的，难就难在题目中A和B的糖的数量可以是任何自然数， 恒定的只是他们之间的差异。 这个，估计让很多小屁孩儿都感觉百爪挠心，一万种不舒服。当然啦，成年人管这种不舒服叫逆向思维。

小孩读这道题是什么感受？来，我给你们翻译一下：

一个黑洞给了另一个黑洞8颗糖，然后两个黑洞就一样大了，然后大黑洞比小黑洞大多少呢，然后就好多好多黑洞洞….

我还特地画了个非常不精确的示意图，可以发挥想象力感受一下。

对于小孩来说，他们特别习惯于 “张小明有20块糖，李小红有4块糖，张小明给了李小红8块糖之后，两个人各自还有几块糖啊？” 行为检点的应用题不都应该是这样的么？

所以啊，敲黑板总结一下难点:

1. 字面上，“A”和“B”的说法很可能增加了孩子的认知负荷，换成具体人名字会更好（关于认知负荷，看这篇）。

2. 数量A和B本身具有不确定性，这一点对于还在理解数字和数量的对应关系的孩子来说（关于数字和数量的对应关系，看这里）是有困难的，这应该是这道题最大的难点。

3. 当数量A和B不确定的时候，它们之间的差异（difference）却是确定的, 这其中其实已经体现出了代数的思维。

有这样几种家长

当你把A和B分别冠名，成了张小明李小红之后，孩子仍然一脸懵圈，这个时候你还应该做些什么呢？

第一类家长：用核桃！

先表扬这些家长！用具体实物帮助孩子学数学的重要性那是大的很。核桃，花生，瓜子儿，大米都行，摆来摆去也没问题，但是别忘了，孩子心理总是过不去那个坎儿--张小明和李小红, 他们每个人到底有多少颗糖啊！

所以这个时候，你不妨给出固定数量，帮孩子填上那个巨大的黑洞：

比如张小明有18颗糖，给了李小红8块，然后俩人糖就一样多了，这时候张小明和李小红应该各自有多少糖？那么李小红原先应该有多少颗糖？

再比如张小明有20颗糖，这回呢？

再再比如，张小明发财了，他这次有30颗糖，这回呢？

然后， 就到了我们去发现规律的时间…

问问孩子，每一种情况，张小明都比李小红多了多少块糖？这个数字会一直是16么？为什么？

通过上面的比如，再比如，再再比如中的具体数字代入之后，能不能完成从具体到抽象的升华，全靠这一问了。

第二类家长：画图

画图的确是个好办法，但是在你动笔之前，你确定你想清楚了这图该怎么画？

比如，A和B是画成圆圈呢，还是画成线段？或者你也在懵圈中：A和B的数量不是不确定么，这图能画么？

如果你画图的目的是想帮助小屁孩拨云现日，那这张图至少要满足两点要求：

1. 能够把题目中的数量关系简化；

2. 孩子要能够认可你的这种画图方式；换句话说，你为什么画圆圈，或者为什么画线段，圆圈或者线段又怎么能代表糖块？这些，你必须取得小屁孩儿的首肯，不然图画了白画

所以，请你想想看，张小明李小红分糖豆儿这个图你打算怎么画？

有关数量的比较，我的建议是， 线段是个好方法。 比如下图，连张小明和李小红分别用什么颜色表示都需要小心点（不是吓唬人，这个完全从符号学的角度说）。当然，如果你找到更好的图解方式，也别忘了分享给我们。

至于那些上来就列方程 X－8=Y+8，所以X-Y＝16的家长，请你务必学会控记里记几。