下面是丘成桐少年班2024年选拔试题，共 22 题。很有意思，值得认真对待。
得先介绍下
丘成桐少年班
。
这是由丘成桐在 2021 年以个人名义发起的，“联合各省优质中学举办，招收对数学有天赋的小学五六年级学生，采取初高中贯通、大中学联动方式培养，旨在进一步探索数学等基础学科人才的早期培养，为国家输送数学学科拔尖创新后备人才”。
2024 年才看到较大规模的公开宣传。目前已经在全国39所中学开始招生。
对试题的初步感受
昨天早上看到试题，打印出来，自己做了一部分。
又让gpt4o全部做了一轮。
然后又琢磨了一天一夜（中间陪孩子去宜家“休闲”了几个小时），对比了以前的小学奥数题，翻了家里的一系列数学教育书籍。
有一些粗浅的个人思考，与你分享。
不是过去的那种“小学奥数题”
丘成桐对教培、对小学奥数的鲜明观点大家都知道。
堂堂菲尔茨奖得主，不会做中国小学奥数题
。他不但公开批判乱象，而且他不接受这种乱象不被改变，竟然决意做一些实事。
非常值得敬佩。
这一套选拔试题，我个人非常感动。我觉得走出了过去小学奥数题那种畸形怪圈，这是一个巨大的进步。
小学奥数题怎么了？教培搞出来的小学奥数题，
成年人做都是大脑受刑，更别说大脑髓鞘化还没发育（神经放电传到速度只有成年人几千分之一）、前额叶基本没发育（负责抽象逻辑思考的大脑分区，25～30岁才发育成熟）的孩子了。
以前的小学奥数，
不以数学知识为主，而是以逻辑为主
。但是，事实上的人的抽象逻辑思考能力是随着年龄和学习而逐渐“长”出来的。让一个小孩子（四年级前的小学生们还是“宝宝”呢🤣）搞逻辑训练简直就是虐待儿童；
以前的小学奥数，
不但没有促进孩子的主动思考，反而是教套路，事实上不但没有培养孩子的数学思维，反而惰化思维
。
不会让孩子爱上数学，爱上思考
，反而会让大多数孩子对数学心生厌倦与恐惧。进一步加剧学生中的抑郁问题。
极少数从应试和教培路线出杀出来的孩子，也和从死人堆里爬出来的战士一样，眼睛里不会再有光。本来可以更有成就，这么搞也会元气大伤。
对过去小学奥数教培，我不想浪费口舌。但凡有独立思考能力的成年人，都大概知道错没错，错在哪儿，能不能这样折磨孩子。
比较正常，不是偏题怪题
这22道题，成年人看可能确实有些题不会做。但这不等于偏题怪题，而是我们过去在应试教育机制上没有建立扎实全面的数学知识体系。
我们过去学到的只是数学解题的技能和经验，很多知识点没覆盖。这个试卷的知识点覆盖还挺广的。
对数学知识和思考能力的考察确实有区分度
题目看起来很简单。例如第一题，孩子看到就会笑开花：x=1，小狗都会做这么简单的题！但是，其实还有一个另一个答案：x=2/3。
一部分题目很基础。第05题是折扣计算，第10题是水池灌水，都是非常基础的题目。即使是最后一道题，第 22 题，也很基础。
但是，一部分题目又很有区分度。
重点考察的是孩子的数学知识（而非孩子不应该有的抽象逻辑能力），以及对“解题”这件事的兴趣和积累（而非刷题和解题套路）。
平时爱学习数学知识，爱思考数学问题，琢磨过数学谜题的孩子，应该会比较适应。
gpt4o 的答题结果
我自己做题如此费劲，但万万没想到gpt4o做这些题跟砍瓜切菜一样，结果让我震惊。
多模态的威力让人震惊
作为多模态 gpt，真的没想到给gpt4增加了原生的视觉模态，能带来这么大的能力变化。
我用 gpt4 测试过很多数学题，但我真的没想到有这么大提升
。大家可以看看是不是这样。
大部分题目都是直接截图给 gpt。极个别题目gpt回答失败（14 题）。我也没有标准答案，我自己做了一半左右，和 gpt对答案时发现它比我厉害多了。
所以，我把全部 22 道题目的 gpt 解答全部贴出来。有兴趣的成年人，可以
先自己打印出来，把会做的、感兴趣的题目做一做，然后和下面gpt的回答对一对
。
长期来看，我在家庭里会更多和小树一起做做数学谜题，一起读一读数学读物，一起讨论交流数学解题。这件事是只有家长自己能做的，别人无法代劳。这方面大家以后可以多沟通，多分享，多交流。
下面是全部试题和gpt 解答👇
01 取整函数
02 二进制数
03 互质
04 旅行者问题
05 折扣计算
