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清华大学刘思齐老师《数学分析》课,beamer 课件,LaTeX 制作讲义试题试卷与答案

LaTeX工作室  · 公众号  ·  · 2024-10-27 21:32

正文

请到「今天看啥」查看全文


刘思齐,清华大学数学科学系教授,主要研究可积的演化偏微分方程在各种坐标变换作用下的分类, 以及相应的分类定理对诸如 Gromov-Witten 不变量理论、奇点理论等数学物理中其它领域的应用。2012 年获得首届国家自然科学基金优秀青年科学基金;2017 年获得国家自然科学基金科学基金。

刘思齐老师的课程观点新颖,立意极高。刘老师有个观点:数学分析任何时候都不能自学,不能自学,不能自学。作为数学专业不合格学生,非常认同。

另外有个文章:刘思齐教授在清华大学2021级数理大类本科生迎新典礼上的发言。青年数学家刘思齐教授:从高中到大学的转变,可以看到很多刘老师的数学心得。

地址: https://www.sohu.com/a/489303911_121124211

刘老师把自己的数学分析课全部释放出来了,放在了清华的云盘,b 站上面。

刘老师的讲义都是 beamer 制作的,大家可以好好看看内容,感受下满屏幕公式的压力。

刘老师有个视频非常棒,如何选择一本适合你的《数学分析》教科书?https://www.bilibili.com/video/BV1xp4y1e7Nh/

刘老师的个人主页:http://siqiliu.com/note/ 把数学分析的试题,讲义试卷答案都释出来了,大家可以获取下。

【模板】

这个模板是比较基础的 beamer 样式,大家可以用如下代码复现,比如这个:https://www.latexstudio.net/index/details/index/mid/338.html

简单demo如下:

\documentclass[notheorems]{beamer}

\mode{

%------- Beamer theme ------
\usetheme{Madrid}
%------- Color theme ------

%\setbeamertemplate{background canvas}[vertical shading][bottom=red!10,top=blue!10]
\usefonttheme[onlymath]{serif}
}

%----------- 宏包 -------------

\usepackage[UTF8,noindent]{ctex}
\usepackage{amsmath,amssymb,version}
\usepackage{graphicx,fancybox,mathrsfs,multirow}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{epsfig,epstopdf}
\usepackage{url,hyperref}
\usepackage{tabularx,array,makecell}
\usepackage{color,xcolor}
\usepackage{cases}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{tikz}

%---------- 定义表格命令 ----------
\newcolumntype{P}[1]{>{\centering \arraybackslash}p{#1}}
\newcolumntype{L}{X}
\newcolumntype{C}{>{\centering \arraybackslash}X}
\newcolumntype{R}{>{\raggedleft \arraybackslash}X}


%---------- 设置 定理环境  --------------
\theoremstyle{plain}
\setbeamertemplate{theorems}[numbered]
\newtheorem{theorem}{\sffamily 定理}
\numberwithin{theorem}{section}
\newtheorem{definition}{\sffamily 定义}
\numberwithin{definition}{section}
%\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newtheorem{lemma}{\sffamily 引理}
\numberwithin{lemma}{section}
%\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{proposition}{\sffamily 命题}
\numberwithin{proposition}{section}
%\newtheorem{corollary}{Corollary}
\newtheorem{corollary}{{\sffamily 推论}}
\numberwithin{corollary}{section}
\theoremstyle{example}
%\newtheorem{example}{Example}
\newtheorem{example}{\sffamily 例}
%\numberwithin{example}{section}
\renewenvironment{proof}[1][证明]{\textbf{#1}:~}{\qed\par}
%\renewenvironment{proof}[1][证明]{{\heiti #1}:~}{\qed\par}

\setbeamertemplate{caption}[numbered]
\numberwithin{figure}{section}
\numberwithin{table}{section}
\numberwithin{equation}{section}


\AtBeginDocument{\usebeamerfont{normal text}}


%---------- 定义行距 ----------
%\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}

%---------- 调节公式的间距 ----------
%\AtBeginDocument{
% \setlength{\abovedisplayskip}{4pt plus 1pt minus 1pt}
% \setlength{\belowdisplayskip}{4pt plus 1pt minus 1pt}
% \setlength{\abovedisplayshortskip}{2pt}
% \setlength{\belowdisplayshortskip}{2pt}
% \setlength{\arraycolsep}{2pt}
%}

\makeatletter
\newcommand\HUGE{\@setfontsize\Huge{28}{32}}
\makeatother

%---------- 自定义命令 ----------
\newcommand{\red}[1]{\textcolor{red}{#1}}
\newcommand{\blue}[1]{\textcolor{blue}{#1}}


\AtBeginSection[]{
\begin{frame}
  \frametitle{目录}
  \tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
  %\tableofcontents[currentsection,currentsubsection,subsectionstyle=show/show/shaded]
  \addtocounter{framenumber}{-1}
\end{frame}
}

%----------------------------------------------------------------------------------------
% TITLE PAGE
%----------------------------------------------------------------------------------------

\title[Short 题目]{Full Title of the Talk 题目} % The short title appears at the bottom of every slide, the full title is only on the title page

\author{姓名}  % 名字
\institute[NU] % 机构缩写
{
Name of University \\ % 机构全称
\medskip
\textit{[email protected]} % 邮件
}
\date[2020.6.23]{2020~年~6~月~23~日} % 日期


\graphicspath{{./figures/}}

\begin{document}

% only change the spacing of body text
\setlength{\baselineskip}{15pt}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{目录}
\tableofcontents%[hideallsubsections]
\end{frame}

%----------------------------------------------------------------------------------------
% PRESENTATION SLIDES
%----------------------------------------------------------------------------------------

%------------------------------------------------
\section{文本与 Block}
%------------------------------------------------

\begin{frame}{文本测试}
这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。
这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。

\vspace{1ex}
这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。
这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。这是一段测试文字。

\end{frame}

%-----------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{Blocks of Highlighted Text}
\begin{block}{Block Title}
This is the block environment. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog.
\end{block}

\begin{exampleblock}{Block Title}
This is the exampleblock environment. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog.
\end{exampleblock}

\begin{alertblock}{Block Title}
This is the alertblock environment. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog.
\end{alertblock}
\end{frame}

%------------------------------------------------
\section{列表环境与分栏}

\begin{frame}
\frametitle{列表环境}

计数列表环境
\begin{enumerate}
\item 这是一个计数列表环境.
\item 这是一个计数列表环境.
\item 这是一个计数列表环境.
\end{enumerate}

\vspace{2ex}
不计数列表环境
\begin{itemize}[]
\item 这是一个不计数列表环境.
\item 这是一个不计数列表环境.
\item 这是一个不计数列表环境.
\end{itemize}

\end{frame}

%------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{左右分栏}  % Multiple Columns
\begin{columns}[t] % The "c" option specifies centered vertical alignment while the "t" option is used for top vertical alignment

\column{.45\textwidth} % Left column and width
\textbf{Heading}
\begin{enumerate}
\item Statement
\item Explanation
\item Example
\end{enumerate}

\column{.5\textwidth} % Right column and width
The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog. The quick brown fox jumps over the lazy dog.
\end{columns}
\end{frame}

%------------------------------------------------
\section{定理与表格}
%------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{定理环境}
\begin{definition} \upshape\rmfamily
This is a definition environment. 这是一个定义环境.
\end{definition}


\begin{lemma} \upshape\rmfamily
This is a lemma environment. 这是一个引理环境.
\end{lemma}

\begin{proposition} \upshape\rmfamily
This is a proposition environment. 这是一个命题环境.
\end{proposition}

\begin{theorem}[Mass--energy] \upshape\rmfamily
This is a theorem environment. 这是一个定理环境.
\end{theorem}

\begin{proof}
  This is a proof environment. 这是一个证明环境.
\end{proof}

\end{frame}

%------------------------------------------------


\begin{frame}
\frametitle{定理示例}

\begin{theorem}[Lax-Milgram Lemma] \upshape
Let $X$ be a Hilbert space, let $a(\cdot, \cdot)$ : $X \times X \rightarrow \mathbb{R}$ be a continuous and coercive bilinear form, and let $F : X \rightarrow \mathbb{R}$ be a linear functional in $X^{\prime}$. Then the variational problem:
\begin{equation}
  \alert{
  \left\{\begin{aligned}
  &\text {Find } u \in X \text { such that } \\
  &a(u, v)=F(v), \forall v \in X
  \end{aligned} \right. }
\end{equation}
has a unique solution. Moreover, we have
\begin{equation}
  \alert{ \|u\| \leq \frac{1}{\alpha}\|F\|_{X^{\prime}}  }
\end{equation}
\end{theorem}

\end{frame}

%------------------------------------------------

\begin{frame}[fragile] % Need to use the fragile option when verbatim is used in the slide
\frametitle{Verbatim}
\begin{example}[Theorem Slide Code]
\begin{verbatim}
\begin{frame}
\frametitle{Theorem}
\begin{theorem}[Mass--energy equivalence]
$E = mc^2$
\end{theorem}
\end{frame}\end{verbatim}
\end{example}

\begin{table}
\caption{这是一个三线表.}
\begin{tabular}{l l l}
\toprule
\textbf{Treatments} & \textbf{Response 1} & \textbf{Response 2}\\
\midrule
Treatment 1 & 0.0003262 & 0.562 \\
Treatment 2 & 0.0015681 & 0.910 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}

\end{frame}


%------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{表格环境}
本文定义了新的可变长度左中右 (LCR) 格式, LCR 三个格式会根据表格宽度的设定自行控制宽度, 且其宽度相等, 方便设置和页面相同宽度的表格. 本文还定义了 P\{\} 格式可以设定某一列宽度 (如 P\{1cm\} 控制某一列的宽度为 1cm) 并居中.
\begin{table}[!htp]
\centering
% PLCR已经定义
\caption{某校学生身高体重样本.}
\label{tab2:heightweight}
\begin{tabularx}{0.9\textwidth}{lCCC}
   \toprule
 序号&年龄&身高&体重\\
 \midrule
 1&14&156&42\\
 2&16&158&45\\
 3&14&162&48\\
 4&15&163&50\\
    \cmidrule{2-4}
 平均&15&159.75&46.25\\
 \bottomrule
\end{tabularx}
\end{table}

\end{frame}


%------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{表格示例}
\begin{table}[htp!]
\centering
\renewcommand\arraystretch{1.0} %定义表格高度
% PLCR前面已经定义
\caption{表格的描述.}
\label{tab3:NumError}
\begin{tabularx}{0.9\textwidth}{|P{1cm}|C|C|C|C|}
\Xhline{2\arrayrulewidth}
N  & A       & B    & C  & D   \\
\Xhline{2\arrayrulewidth}
1  & 9.20E-05 & 9.90E-05 & 1.00E-06 & 8.00E-06  \\
2  & 9.80E-05 & 8.00E-05 & 7.00E-06 & 1.40E-05  \\
3  & 4.00E-06 & 8.10E-05 & 8.80E-05 & 2.00E-05 \\
4  & 8.50E-05 & 8.70E-05 & 1.90E-05 & 2.10E-05 \\
5 & 8.60E-05 & 9.30E-05 & 2.50E-05 & 2.00E-06  \\
6 & 1.70E-05 & 2.40E-05 & 7.60E-05 & 8.30E-05  \\
7 & 2.30E-05 & 5.00E-06 & 8.20E-05 & 8.90E-05 \\
8 & 7.90E-05 & 6.00E-06 & 1.30E-05 & 9.50E-05  \\
9 & 1.00E-05 & 1.20E-05 & 9.40E-05 & 9.60E-05 \\
\Xhline{2\arrayrulewidth}
\end{tabularx}
\end{table}

\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{两图并排}
\begin{figure}[htb]
\centering
\begin{minipage}{0.48\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{image1}
\caption{Caption of Figure 1.}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.48\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{image2}
\caption{Caption of Figure 2.}
\end{minipage}
\end{figure}
\end{frame}

%------------------------------------------------
\section{参考文献}
%------------------------------------------------

\begin{frame}[fragile] % Need to use the fragile option when verbatim is used in the slide
\frametitle{Citation}
An example of the \verb|\cite| command to cite within the presentation:\\~

This statement requires citation \cite{Smith2012}. \\~

文献引用示例 \cite{LiLiu1997}, 可以修改引用文献样式.
\end{frame}

%------------------------------------------------

\begin{frame}
\frametitle{References}
\footnotesize{
\begin{thebibliography}{99} % Beamer does not support BibTeX so references must be inserted manually as below
\bibitem[Smith, 2012]{Smith2012} John Smith, Title of the publication, \emph{Journal Name}, 12(3):45--678, 2012.
\bibitem[李荣华, 1997]{LiLiu1997} 李荣华, 刘播. 微分方程数值解法. 东南大学出版社, 1997.
\end{thebibliography}
}
\end{frame}


%------------------------------------------------
%\setbeamertemplate{background canvas}[vertical shading][bottom=white,top=structure.fg!25]
%\setbeamertemplate{headline}{}
\begin{frame}
%\sffamily
\begin{center}
\HUGE \textcolor[RGB]{165,3,3}{谢\quad 谢! \\[8pt]
Thank you!}
\end{center}
\end{frame}

%----------------------------------------------------------------------------------------

\end{document}

相关资源合集下载

  • 视频合辑在刘老师的 B 站首页:https://space.bilibili.com/85657899

  • 百度网盘链接: https://pan.baidu.com/s/1lpFvfFL56JsrTJFTf8qgPw?pwd=ohdc 提取码:ohdc

  • 夸克网盘链接: https://pan.quark.cn/s/bde9cc6d6675

  • 《数学分析(三)》资料 https://cloud.tsinghua.edu.cn/d/a1a043f2359e40788e3f/

  • 《数学分析(二)》资料 https://cloud.tsinghua.edu.cn/d/5401808d51f24007a3e0/

  • 《数学分析(一)》专题 https://cloud.tsinghua.edu.cn/d/bc9a3868ae124bc59f8b/

全新 LaTeX 知识库,入门资料,免费知识代码:

https://www.latexstudio.net/LearnLaTeX/

精心制作免费视频教程:

https://space.bilibili.com/209746320







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