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在一个涂满白色的长方形黑板上，用一块长10cm的长方形黑板擦沿着边平移一周（如下图，黑板擦不旋转），如果黑板擦没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么黑板擦的宽是多少厘米？

【答案】26，8。

【解析】通过观察可知，这是一道双重数列的找规律题。我们既可以用“跳一跳”的方法找规律，也可以用“分小组”的方法找规律。它的规律如下图所示：

因此分别填26，8。

【答案】需要用30天。

【解析】可以通过画图来分析，用1个大圈表示熊大一天的工作量，用1个小圈表示熊二一天的工作量，熊大先做10天，熊二要接着做10天才能完成这项工作，可以用下面的图来表示：

如果熊大先做9天，剩下的需要 熊二 再做12天才可以完成这项工作，用下图表示：

观察上面两幅图可以发现，1个大圈=2个小圈，也就是熊大一天的工作量等于熊二2天的工作量，把大圈都换成小圈，一共是30个小圈，所以如果只让熊二做，需要30天。

【答案】原来小红有11本数学绘本，小丽有19本。

【解析】这道题最关键的数量关系是“如果小红给小丽5本，那么小丽现在的本数是小红现在的4倍”，我们可以从这里入手分析。根据题意，画出如下线段图：

从图中可以看出，小红给小丽5本后，书的总本数并没有变，仍是30本。因为“小丽现在的本数是小红现在的4倍”，所以可以把小红的看作“1份”，那么小丽的就是这样的4份，她们俩所有数学绘本的总数就是这样的5份。5份是30本，1份就是：30÷5=6（本），这是小红现在的本数。要求原来的本数，再用6+5=11（本）。因为小红原来有11本，所以小丽原来的本数是：30-11=19（本）。

【答案】黑板擦的宽是3.75厘米。

【解析】如下图，把中间白色长方形的两条宽向两边延长，这样就把黑板擦擦到的部分分成了A、B、C和D四个小长方形，且图A和图C的面积相等，图B和图D的面积相等。

根据题意，长方形黑板的面积是：60×30=1800（cm²），因为“黑板擦没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半”，所以没有擦到部分（即上图中白色长方形）的面积是：1800÷2=900（cm²）。因为黑板的长是60cm，黑板擦的长是10cm，所以图B的长是60-（10×2）=40（cm），也就是图中白色长方形的长是40cm，由此可得，白色长方形的宽是：900÷40=22.5（cm），又已知黑板的宽是30cm，所以黑板擦的宽是：（ 30-22.5）÷2=3.75（厘米） 。也可以先求出图B的面积是：（60×30÷2-30×10×2）÷2=150（平方厘米），得黑板檫的宽是：150÷（60-10×2）=3.75（厘米）。

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