每日一题20170531

正文

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今天开始给同学们讲一讲分部积分法。

        “反、对、幂、三、指”简单的概括了分部积分法中u、v的选取，靠前的函数一般来说都选作u。

        视频中我将这五种函数又归为三大类：“矫枉过正型”、“循序渐进型”、“顽固不化型”。今天介绍的表格法，最适合做幂函数(第二类)和三角函数或指数函数(第三类)乘积的不定积分，特别需要反复多次使用分部积分，项数较多时，不易出错。

        另外请同学们注意，只需做一次换元，就可以讲第一类函数化成第三类函数，所以第一类函数与幂函数乘积的不定积分，其实也适用表格法，如题(4)；而三角函数和指数函数乘积的不定积分，因为会出现循环，所以在使用表格法时，当出现循环后即停止，然后按照表格法写出分部积分的式子，最后移项得出结果。

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今天的文字稿

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