认沽认购比率（PCR），即看跌期权交易量与看涨期权交易量的比率。期权的 PCR 可以很轻松地通过公开数据计算出来。每个交易日收市后，我们可以从沪深交易所以及中金所官网中获取所有期权合约当天的总交易量。基于该交易量数据，我们可以简单汇总计算得到原始的认沽认购比率𝑃𝐶𝑅：
其中，𝑃𝑢𝑡_𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡指所有看跌期权合约在𝑡日的总交易量，𝐶𝑎𝑙𝑙_𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡指所有看涨期权在𝑡日的总交易量。
首先，我们对期权 PCR 与标的指数收益的同步性进行检验
。根据上文所述，我国目前仅上证 50 指数和沪深 300 指数拥有较完整的衍生产品体系，因此我们选取上证 50 指数期权（HO.CFE）、上证 50ETF 期权（510050OP.SH）、沪深 300 指数期权（IO.CFE）以及沪深 300ETF 期权（510300OP.SH）等四类期权，分别计算其 PCR 与标的指数历史收益之间的相关性，结果如
表 2
所示。
在上证50指数和沪深300指数中，无论是股票指数期权还是指数ETF期权，其认沽认购比率和指数收益率之间的负相关性均在 0.2 以上，呈现比较明显的反向关系。对于这一反向关系，我们认为可以这样理解：
当标的价格上涨时
，出于较高的看涨情绪，又或者是希望通过向上滚仓（Roll up）将行权价向上调整，并将现有的获利入袋，投资者会更倾向于购买更多看涨期权，从而
推动期权 PCR 指标下降
。反之，
当标的价格下降时，期权 PCR 指标应当同步上升
。可见，期权 PCR 应当是标的指数收益的强同步性指标。
与标的资产价格的高同步性也使得期权的认沽认购比率成为了市场的交易情绪风向标
。在具有显著反转特征的 A 股市场中，如果市场上的看涨情绪过于高涨，超出了历史的中枢，则预示着未来指数很有可能会迎来调整；相反，当市场上的看空情绪过高，则当前市场可能正位于短期的底部区域，可能即将迎来上涨。对此，我们计算了上述四类期权 PCR 与标的指数未来收益之间的相关性。与猜测的结果一致，相关系数的方向发生了反转：各类期权 PCR 与标的指数未来 1/2/3/5/10/20/60 个交易日的收益均呈显著的正相关，即
较高的 PCR 水平预示着未来较高的指数收益
。
虽然对于相同的指数，使用股票指数期权构建的 PCR 指标相比使用 ETF 期权构建的的 PCR 指标具有更强的收益预测能力，但由于股票指数期权的历史样本较短，难以保证测试结果的稳定性。而上证 50ETF 作为国内首只股票指数期权，上市距今已有 9 年时间，其交易量与持仓量均处于市场前列。因此，
本报告主要以上证 50ETF 期权为样本进行测试
。
另一方面，上证 50ETF 期权自 2015 年 2 月 9 日初上市以来经历了较长的市场适应阶段。2018 年对于 50ETF 期权而言是关键的一年，为满足市场精准避险需求、增加期权市场深度，上交所于 2018 年 1 月将 50ETF 期权合约初始行权价格数量从原有的 5 个增加至 9 个（包括 1 个平值、4 个实值和 4 个虚值），经过 3 年多的发展，50ETF 期权的成交量于 2018 年 10 月 19 日首次突破 300 万手，创历史新高。此外，为提高市场交易效率，便利投资者交易，上交所同样在 2018 年将限价订单单笔申报最大数量由 10 张调整为 30 张，市价订单单笔申报最大数量由 5 张调整为 10 张，期权市场逐渐趋于成熟。因此，
在时间的选取上，本报告以 2018 年初至今，共约六年的时间作为我们的研究区间进行测试
。
从上文的分析中我们可以得知：原始 PCR 指标与标的指数未来收益之间具有较强的正相关性，能够在一定程度上对指数未来的走向进行判断。然而
在具体的应用上，直接使用原始 PCR 指标进行择时的可行性往往不尽如人意
：原始认沽认购比率的波动较大，市场的多空观点切换过于频繁（见图 2），而持仓的调整显然不能以如此高的频率进行。
因此在实际应用前，我们认为最好通过整体法来计算期权认沽认购比，以达到平滑处理的目的。具体来说，我们于每个交易日，分别
将过去五天的看跌期权交易量和看涨期权交易量进行加总，再做商得到平滑后的期权认沽认购比
。进一步，我们
以过去一个季度（60 日）为观察窗口，当期权认沽认购比率高于 80 分位数时，我们认为当前市场过度悲观，并发出看多指数的信号；相反，当期权认沽认购比率低于历史的 20 分位数时，发出指数看空信号
。具体计算公式如下：
在本节，我们将从
分层效果测试
、
事件驱动测试
以及
指数择时表现
三个角度对期权 PCR 指标的择时能力进行检验。
-
分层效果测试
：根据所有 PCR 指标从小到大排序，并平均分为五组，分别测试各组样本未来 1/2/3/5/10/20 天的平均收益率；
-
事件驱动测试
：分别以 PCR 向上突破 0.8 和向下突破 0.2 作为事件样本，测试事件前后 30 日的事件平均净值变动；
-
指数择时表现
：当信号看多时做多上证 50 指数、当信号看空时做空上证 50 指数，观察指标的择时表现。
50ETF 期权 PCR 的分层测试展现了较强的指数择时能力。在不同时间周期中（1/2/3/5/10/20 天），根据 PCR 指标划分的各个组别，其未来的平均收益均具有比较明显的单调性。
以未来 10 天为例，PCR 指标最低的 20%样本（Bottom 组），未来 10 个交易日的平均收益为-0.533%，为五个组中最低；而PCR最高的20%样本（Top组），未来 10 个交易日的平均收益高达 0.654%，为五个组中最高，且在统计上显著。从 Bottom 组到 Top 组，PCR 指标的分层效果具有较好的单调性，表现出比较好的择时能力。
根据上文的定义，当 PCR 高于历史的 80 分位数时，我们认为当前市场处于过度悲观的状态，因此发出看多指数的信号；相反，当 PCR 比率低于历史的 20 分位数时，我们可以相对看空指数。因此，我们尝试简单地将 PCR 向上突破 80 分位和向下突破 20%分位作为上证 50 指数的见底信号和逃顶信号，并
以突破当天作为事件日，测试事件于事件日前后的净值走势
。
由
图 3
可知，见底信号和逃顶信号在事件日前的走势分别是大跌与大涨，符合其自身的逻辑。然而，
在发出见底信号与逃顶信号的当天，即事件日，趋势均发生了显著的反转
。见底信号自事件日当天起，净值走势从大幅下跌转为大幅上涨；逃顶信号自事件日起，单边上涨的走势亦基本结束。由此可见，基于期权 PCR 构建的信号对于把握市场过热与过冷的情绪具有一定的辅助作用。
图 4
为 2023 年下半年以来 50ETF 期权 PCR 比率和上证 50 指数的收盘价走势图。自 2023 年下半年以来，期权 PCR 大约发出了十余次买卖信号。我们对历次买卖信号期间上证 50 指数的变动方向进行了标记，并将方向预测正确的交易标为红色，方向预测错误的交易标为绿色。
由图中可知，尽管 PCR 信号也部分存在方向判断错误和趋势判断错误的情况，但整体的胜率仍显著高于 50%。例如，2023 年 7 月 25 日，50ETF 期权的看多情绪高涨，期权 PCR 指标迅速向下突破历史的 20 分位，并持续了接近一个月时间。对应地，上证 50 指数收盘价继续短暂上涨了四天到达 2.731 后，开启了单边下跌的行情，持续下跌近 17 个交易日，收盘价跌至 2.535，跌幅接近 7%。除此以外，在 2023 年 10 月、2023 年 12 月、2024 年 1 月多个时点，50ETF 期权的 PCR 指标均在阶段性底部给出了看多信号。
更直观地，我们通过在 PCR 指标发出看多信号时（PCR>0.8）做多上证 50 指数、当信号看空时（PCR<0.2）做空上证 50 指数，其余情况空仓，构建一个简单的指数择时策略来观察 PCR 指标的实际择时表现，具体结果如
图 5
所示。
由图可知，在不带交易杠杆的情况下，利用 50ETF 期权构建的 PCR 指标对上证 50 指数具有较好的择时表现。策略净值呈稳定向上的趋势，整体的波动与回撤均显著低于上证 50 指数，
自 2018 年至今，借助期权 PCR 指标提供的市场观点，我们有效规避了数次下跌
。尤其在 2021 年以来的熊市行情中，PCR 择时策略相较指数取得了更高的超额收益。
尽管期权 PCR 在指数顶底判断中展现了一定的效果，但在实际应用中，投资者往往难以放心地依靠这样一个计算方法简单且单一的信号对其仓位进行调整。因此在本章中，我们将尝试从两个角度对期权 PCR 信号进行改进。
首先，对于单一信号的改进，我们很自然地可以想到
通过构建多个相似的指标来形成复合信号
。从上文对期权 PCR 的定义中可知，在 PCR 指标的计算中我们使用了当天所有的期权合约。然而实际上，针对同一标的资产的不同期权合约往往具有不同的含义。例如不同到期日的合约可能对应了投资者对短、中、长期的观点，而不同行权价格的合约可能对应了投资者对不同涨跌幅度的观点。除此以外，不同的期权合约还具有不同交易活跃度、流动性等特征，
各类不同类型的期权合约中是否包含不同程度的信息量，或许也值得我们进一步深入探究
。
由于期权合约的类型较多，在本报告中，我们仅根据期权到期日以及期权内在价值进行划分，对不同类型合约的择时效果进行探究。
首先，我们根据期权到期日将所有合约划分为
近月合约
和
远月合约
。截止目前，50ETF 期权存在四种不同到期日的合约，即当月、下月及连续两个季月。因此我们把当月和下月合约归为“近月合约”，而把之后两个季月的合约归为“远月合约”，并分别使用两类不同合约构建期权 PCR 指标，测试其对指数未来收益的分层效果和指数择时效果。
从分层效果的对比中我们发现，近月合约的信息量远高于远月合约
。使用近月合约构建的 PCR 指标对标的指数未来收益的分层效果具有显著的单调性，而使用远月合约构建的 PCR 指标，对标的指数未来的收益基本没有区分能力。其中的逻辑亦较好理解：近月合约由于到期时间较短，对市场信息的反应更为敏感。因此，近月合约的 PCR 指标能更好地反映当前市场的情绪和预期。
从近月合约 PCR 和远月合约 PCR 的指数择时效果对比中也可以清楚地看到两者在择时效果上的差异（见
图 7
）。使用近月合约 PCR 构建的择时策略净值显著高于上证 50 指数，而使用远月合约 PCR 构建的择时策略则在过去几年中跑输指数，足以体现两类合约包含的信息含量差异。
此外，同一标的资产的不同期权合约可能也存在多个不同的行权价格，因而不同的期权合约可能处于不同的虚实水平。参照 Hu（2014）和郑振龙等（2021）的做法, 本报告根据 Delta 值将期权合约划分为实值期权、平值期权和虚值期权，并尝试对不同类型合约的择时效果进行探究。
从分层效果的对比我们可知，
平值合约构建的 PCR 指标对指数未来收益的判断效果要略优于虚值合约与实值合约
。从指数的择时效果中亦得到一致的结论：在三者中，只有平值期权 PCR 构建的指数择时策略能够稳定跑赢上证 50 指数。
值得注意的是，由于期权市场存在多种类型的投资者，如单边投机、对冲策略、备兑策略、末日期权策略等，不同类型的策略在虚实值期权的选择上各有讲究，因此简单地根据内在价值来对期权进行划分得到的结果，或许相比原始 PCR 指标的非对称性更强。因此，
对于根据期权内在价值进行划分得到的测试结果，我们仍持保留意见，测试结果仅供感兴趣的投资者参考
。
引入高频数据构建信号是我们对期权 PCR 进行改进的第二个方向
。按照常规做法，我们会在每天盘后对所有期权合约的交易量进行汇总，并构建当天的期权 PCR 比率用于对市场情绪进行判断。但一天中不同时间的交易量所蕴含的信息量往往不是相等的。我们通常会认为，
越接近收盘的交易量中包含了更多对未来的预期，增加尾盘交易量的权重或许能够提升期权 PCR 比率的择时效果
。
具体来说，我们对一天中期权的不同分钟交易量进行指数加权，给予靠后的分钟交易量更高的权重，构建得到“尾盘倾斜加权”的期权 PCR 比率；给予靠前的分钟交易量更高的权重，构建得到“早盘倾斜加权”的期权 PCR 比率，并分别对两类 PCR 比率进行择时效果的测试。
从测试结果的对比中可知，与我们的猜测一致，通过
引入高频信息构建的“尾盘倾斜加权”PCR 比率对指数未来收益的区分效果要略优于“早盘倾斜加权” PCR。前者对未来收益的区分度要显著大于后者
。另一方面，从指数的择时效果中我们亦得到了相同的结论。
上文中，我们基于 50ETF 看跌期权和看涨期权的交易量构建了看跌看涨比率 PCR 指标，并对其在上证 50 指数中的择时效果进行了测试。在本章中，我们将进一步把策略应用在股票指数期货以及指数 ETF 中进行策略构建。
首先，我们使用上证 50 股指期货构建择时策略。除了根据期权 PCR 比率构建的
单信号策略
外，我们还分别基于上一章中的两个改进方案，构建了
复合信号策略
以及
高频信号策略
。策略的具体构建方法如下：
◼ 投资标的
：
上证 50 股指期货主力合约（IH.CFE）；
a) 单信号策略：
当 PCR 指标发出看涨信号时（PCR>0.8）做多股指期货、当信号看空时（PCR<0.2）做空股指期货，其余情况不持有标的；
