【香樟推文0840】“凤尾”还是“鸡头”？相对排名对人力资本投资的重要性

在选择学校和班级的时候，常常会有一个问题困扰着学生和家长们：是拼命去一所排名靠前的学校做“凤尾”，还是去一所排名一般的学校做“鸡头”呢？前者或许可以让孩子们获得更好的教学资源和学习环境，但是却可能对他们的自信心造成伤害。后者也许可以给孩子们带来更多的鼓励和关注，但是却可能不利于他们进一步的发展。

那么到底是选择“凤尾”还是“鸡头”呢？今天的推文给大家提供了一个看待此问题的角度。利用美国高中生数据，作者发现，身边有太多比自己能力强的人并不一定是件好事。假设两个孩子有相同的能力，但是在各自的圈子中一个排名靠前，一个排名靠后。那么排名靠前的孩子将更有可能完成高中学业，进入大学，并完成大学学业。

文章采用的是包含美国初中生和高中生信息的全国代表性数据AddHealth。最终样本包括130所学校432个年级中的13,645名学生。样本中，93%的学生高中毕业。67%的学生进入了大学，其中大概一半获得了本科学位。

学生的排名是文章研究的主要变量。为了使学生的能力能够在不同学校和不同年级中进行比较，作者利用Peabody标准化能力测试结果对学生进行了排名。假如一个年级中有100名学生，作者让能力最高的排名第100，让能力最低的排名第1，让能力测试分数相同的学生获得相同的排名。接着，作者利用年级总人数对绝对排名进行标准化。标准化之后，相对排名(percentile rank)最高的学生被赋值为1，相对排名最低的学生被赋值为0。(相对排名=(绝对排名-1)/(年级总人数-1))。

那么学生是否知道自己的年级排名呢？作者通过比较发现，相对排名较高的学生是知道自己的能力要比一般水平高的，而且他们对自己未来的教育前景有更高的期望值。

由于不同年级中总体学生的平均能力或能力分布不同，同样能力的学生在不同年级中可能会有不同的排名。作者通过比较同一所学校中，拥有同样能力但是不同相对能力排名的学生的未来教育成果，来估计学生的相对排名对其未来教育成果的因果效应。

更直观的来看，在下图A中，假设在同一个学校中有两个不同的年级，一个是1994级，一个是1995级。每个年级有四名不同能力的学生。平均而言，1994级学生的能力要低于1995级。一个能力为 abil 的学生如果在1994年入学，他的相对排名是2。但是如果他1995年入学，他的相对排名就会降低至3。

在下图B中，同一所学校的两个年级的能力分布不同（尽管平均能力相同）。能力为 abil 的学生在如果在1994年入学，他的相对排名为2。如果他1995年入学，他的排名就会提高至1。通过研究同一所学校不同年级中的学生能力构成的差异，作者有效的避免了由学校异质性而导致的排名差异。

然而，在同样的学校中，为什么不同年级的学生的能力会存在差别呢？作者指出，家长的教育程度，学生中少数种族的比例，以及学生的内生能力可能会随年份变化。

根据上述研究思路，作者采用了下列回归模型来考察在学校j和年级k中的学生i的相对排名（ordinal rank）对其未来教育成果（educ. Attainment: 是否高中毕业，是否进入大学，是否获得本科学位）的影响。

由于学生的相对排名是由学生的能力决定的，为了保证衡量 的是相对排名（而不是能力）的作用，作者控制了能力及其二至四次方（ ）。作者也分别控制了学校（ ）和年级（ ）的固定效应，以及其它变量（ ，比如年纪，性别，种族和父母教育程度等）。此外，为了估计出相对排名对未来教育成果的因果效应，作者作了一个假设：学生需要尽可能的随机进入到某一个年级中。为了验证此假设的有效性，作者在文章中进行了一系列的稳健性检验。

在不加入任何控制变量的时候，提高学生相对排名一个十分位（比如在10名学生中，从排名第3提高至排名第2）会提高高中毕业率1.33个百分点，提高进入大学的概率3.86个百分点，提高获得本科学位的概率3.64个百分点。在加入能力，学校和年级的固定效应之后，提高学生相对排名一个十分位对高中毕业率，是否进入大学和是否获得本科学位的影响降低至0.54，1.39和1.21个百分点。在继续加入其它控制变量之后，相对排名对三个被解释变量的影响依次降为0.34（不显著），1.03和1.01个百分点。

为了保证文章得到的是因果效应，作者的假设要求学生和家长无法操控学生进入哪一个年级。学生进入哪一个年级应该完全由学生的出生年月所决定。而且学生所在年级的平均特征不会影响到学生的未来教育成果。然而，在美国，家长和学生自己有时候会主动延迟入学年纪。在去掉可能延迟入学的样本之后，作者发现相对排名对是否高中毕业的影响为零，对是否进入大学和是否大学毕业的影响不变。

对于一名女生而言，在全年级排名第一，和在全年级女生中排名第一，对其未来教育成果的影响是一样的吗？作者将相对排名换成在同样性别中的相对排名后，发现结果并没有变化。

此外，作者也考察了相对排名对未来教育成果的作用是否受学校的规模和质量的影响，并进行了其它的稳健性检验。检验结果均支持相对排名对未来教育成果很重要这一结论。感兴趣的读者可以阅读原文。

为什么学生的相对排名对其未来教育成果有重要的影响呢？一种可能性是学生会根据相对能力判断自己的绝对能力。尽管一名学生的实际能力比大部分同龄人要强，但当他处于较低排名时，他会认为自己的人力资本投资回报低，从而降低对自己的人力资本投资。

另一种可能性是较高的相对排名会让学生更加自信，更有努力学习的动力。作者发现，相比排名靠后的学生，排名靠前的学生更加乐观，也更不会旷课。

还有一种可能性是老师更加偏爱排名较高的学生，并给予他们更多的帮助。更多的帮助会降低学生人力资本投资的成本，从而增加其对人力资本的投资。然而，排名并不会影响学生接收到的来自于家长和朋友们的支持和帮助。

本文的研究结果表明，学生的相对排名对于其未来的教育成果有显著的正影响。也就是说，勉强进入一所排名很高的学校做“凤尾”不一定对孩子的日后发展有好处。本身能力很强的孩子，如果在所处的环境中相对排名较低，他可能就会低估自己的绝对能力，并降低对自己的人力资本投资。因此，学校应该给予那些排名较后的学生多一些鼓励和帮助，让他们正确认识到自己的能力。当然，学生在学校中的相对排名并不是选择学校的唯一决定因素。教学水平，学校资源，和生源质量等都是需要被考虑的因素。