初中三年的数学定理都在这了，期末考必备！

快期末考试了，同学们要自己提前进行期末复习哦，家长慧给你准备了这些必背的重点，快快学起来吧！

点的定理 ：两点之间线段最短

角的定理 ：同角或等角的补角相等

角的定理 ：同角或等角的余角相等

直线定理 ：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理 ：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

推论 ：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

证明两直线平行定理 ： 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

两直线平行 推论 ： 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

定理 ：三角形两边的和大于第三边

推论 ：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于180°

4、全等三角形判定

定理2 ：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理 ：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1 ：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

等腰三角形的判定定理 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

7、对称定理

判定定理 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理 ：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理 ：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

定理 ：四边形的内角和等于360°； 四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理 ：n边形的内角和等于(n-2)×180°

推论 ：任意多边的外角和等于360°

平行四边形性质定理：

1.平行四边形的对角相等

2.平行四边形的对边相等

3.平行四边形的对角线互相平分

推论 ：夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形判定定理：

1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形性质定理1 ：矩形的四个角都是直角

矩形性质定理2 ：矩形的对角线相等

矩形判定定理1 ：有三个角是直角的四边形是矩形

矩形判定定理2 ：对角线相等的平行四边形是矩形

菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等

菱形性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理1 ：四边都相等的四边形是菱形

菱形判定定理2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形性质定理1 ：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

正方形性质定理2 ：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

定理 1：关于中心对称的两个图形是全等的

定理2 ：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

逆定理 ：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

等腰梯形性质定理 ：

1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理 ：

1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理 ：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

三角形中位线定理 ：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理 ：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

相似三角形定理 ：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)