大爆炸
让我们回到弗利德曼的宇宙模型上来吧。所有弗利德曼的解都有一个共同的特点，那就是在大约150~200亿年前，宇宙中的所有星系都聚集在一点，这就是所谓的"大爆炸"。该时刻的宇宙密度及其空间--时间的曲率均为无穷大。换言之，弗利德曼宇宙模型所依据的广义相对论预言了宇宙中存在大爆炸奇点，在该奇点处，所有的科学定律全部失效--因为数学上无法处理无穷大数。
如果大爆炸时刻前存在着事件，那么它们不会对大爆炸之后的事件造成任何影响，而依据大爆炸前发生的事件对大爆炸后作出判断的科学预见性也不存在。这就是说，大爆炸形成宇宙之前的时间是没有意义的，或者说，发生在大爆炸之前的事件不可能有后果，所以并不构成我们现在宇宙模型的一部分。
这个结论最初很难被大多数人所接受。宇宙和时间都有个起点，这不免带有神干涉的色彩。如同牛顿将最初使星体运动起来的"第一推动"归功于上帝一样，天主教抓住了这个机会，宣布"大爆炸"理论符合圣经。
许多人为了回避宇宙被创生这一问题，不断地试图寻找稳态宇宙的理论，但几乎每一种新的解释都存在着致命的问题。越来越多的证据显示，"稳态理论"必须被抛弃！
如果早期的宇宙物质彼此靠得非常近，那么早期的宇宙应该是异常炽热的。 1965年，美国物理学家罗伯特·狄克和詹姆斯·皮帕尔斯提出，我们应该仍然能看到宇宙早期的白热，那是200亿年前宇宙炽热的辐射经过了漫长的旅行，恰好现在才到达地球，只不过由于宇宙的膨胀使这些光波如此厉害地被红移，以致于只能作为微波辐射被我们观察到。
同一时间，在美国新泽西贝尔电话实验室的阿诺·彭其亚和罗伯特·威尔逊正在做一项精密的微波测量实验。他们接收到的噪声比预想的大许多。他们仔细地排除可能的干扰--包括天线上的鸟粪。他们预料，当探测器倾斜指向天空时，由于光线穿过了更厚的大气层，就将受到更多的干扰，噪声应比探测器垂直指向天空时更强。
然而实验发现，无论探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的。这说明噪声来自大气层以外。这两位科学家无意中证明了弗利德曼关于在大尺度下宇宙各向同性、异常均匀的假设，而且更大的惊喜还在等着他们。他们听说了狄克和皮帕尔斯关于早期宇宙辐射的工作，立刻意识到自己已经找到了它--2.7K（绝对温度）的宇宙背景辐射！
他们二人也因此摘取了1978年的诺贝尔奖。
同样在1965年，史蒂芬·霍金后来的合作者，英国物理学家罗杰·彭罗斯证明了，在广义相对论的基础上，由于自身引力作用而坍缩的恒星的表面积和体积最终将缩小到零，此时物质的密度和空间--时间曲率均为无穷大，这就是我们以后将要谈到的另一个奇点--黑洞。
彭罗斯的结果只涉及到了恒星，而并没有涉及大爆炸奇点的问题。正在攻读博士学位的霍金读到了彭罗斯的关于"任何物体受到引力坍缩必须最终形成一个奇点"的定理，并很快意识到如果将该定理的时间箭头颠倒的话，应该得出如下结论："任何类弗利德曼膨胀模型必须从一个奇点开始"。1970年，霍金和彭罗斯两人合作的论文终于证明了，如果广义相对论是正确的，我们这个膨胀着的宇宙过去必须存在着一个大爆炸奇点！
他们的工作遭到了相当多的反对。科学家们不喜欢奇点和宇宙、时间开端的结论。然而情绪毕竟无法胜过数学定理。随着实验和观测数据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。
霍金和彭罗斯的研究显示了广义相对论只是一个不完全的部分理论，它无法告诉我们宇宙是如何开始的，并且开始之前是如何的。奇点定理更进一步显示的是，在极早期的宇宙中曾有过一个时刻，那时宇宙的尺度是如此之小，以致于人们不得不考虑另一个伟大的部分理论--描述小尺度效应的量子力学。正如霍金自己所说："现在几乎每个人都相信宇宙是从大爆炸奇点开始的，而我却改变了想法，并试图说服其他科学家：事实上在宇宙的开端并没有奇点--只要考虑量子效应，奇异性会消失！"
黑洞
在用量子力学考虑大爆炸奇点之前，我们先看看另一个在广义相对论框架下的奇点--黑洞。
我们都知道逃逸速度。星体所产生的引力场（和星体的质量及密度有关）越大，从其表面逃逸所需的极限速度就越大。如果这个引力场大到某个极限，使以光速运动的物体也不能挣脱它的束缚而逃逸，那么我们将无法观察到这个星体，仅能感受到它的引力效应。这就是在200年前对黑洞的最初定义。
实际上，对于光不能象对待普通物体那样考虑，因为普通物体在上抛的过程中速度逐渐变慢，并最终落回地面，而光是以不变的速率前进的。因此必须以广义相对论的观点重新解释黑洞现象，也就是：
光由于强大的引力场造成的空间--时间扭曲，而被强烈地折弯并回到星体表面，不能从其表面逃逸。
黑洞是一个空间--时间区域，它的最外围是光所能从黑洞向外到达的最远距离，这个边界称为"事件视界"。它如同一个单向的膜，只允许物质穿过视界并落到黑洞里去，但没有任何物质能够从里面出来！
那么黑洞是如何形成的呢？让我们先从恒星的生命周期说起。宇宙早期的星云物质--绝大部分是氢的极其稀薄的气体--由于自身的引力作用而收缩成恒星。由于收缩过程中气体原子相互碰撞的频率和速度越来越高，导致气体温度上升并最终使恒星发光。当温度如此之高，以致于氢原子碰撞后不再离开而是聚合成氦，这被称为"热核聚变"。聚变释放出的巨大能量使恒星气体的压力进一步升高，并达到足以平衡恒星内部引力的程度，于是恒星的收缩停止下来，并在相当长的时间里稳定地燃烧。
当恒星耗尽了这些氢之后，由于核反应的减弱而开始变冷，恒星气体的压力不足以抵抗自身引力的而导致恒星重新开始收缩。恒星中的氦元素发生聚变形成碳或氧之类较重的元素。但这一过程并没有释放太多的能量，恒星继续收缩。
诺贝尔奖得主，印度裔美籍科学家强德拉塞卡在1928年指出，由于"泡利不相容原理"（在同一轨道不存在两个运动状态完全相同的粒子）的作用，当恒星进一步缩小时，物质粒子靠得非常近并且必须严格地遵守不相容原理，因而粒子之间发散的趋势平衡了恒星自身的引力，使恒星不再缩小。如果这个不相容原理引起的排斥力是电子间产生的，那么恒星将坍缩成为一颗半径为几千英里，密度为每立方英寸几百吨的冷恒星--"白矮星"。科学家们已经观测到大量的白矮星。坍缩的另一种形式为"中子星"--它上面的的电子早已被引力拉到质子上，因此这种恒星全部由中子组成，并靠中子间不相容原理引起的排斥力抗衡自身引力以维持"体形"。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。中子星同样已经为观测所证实。
强德拉塞卡同时计算出，当恒星质量大于太阳质量的一倍半时，即使不相容原理也无法阻挡恒星的继续坍缩，恒星将无休止的收缩，直至体积为零！此时的物质密度和空间--时间曲率将无穷大。所有的科学定律将在此失效。这就是我们前面所提到的"黑洞奇点"。
事实上存在着这样一种情形：超过强德拉塞卡极限的恒星在耗尽自己的燃料时，它们可能会在被称为"超新星爆发"的巨大爆炸中抛出大量的物质，使自己降到极限质量之下从而避免坍缩。但这不可能总是发生，即使总是发生，那么如果将额外的物质加在白矮星或中子星上，结果又将这样呢？
科学家们感到震惊，他们无法相信这一理论并对它怀有敌意。他们纷纷撰文试图证明恒星的体积不会收缩到零，这其中也包括爱因斯坦。
但是，史蒂芬·霍金和罗杰·彭罗斯于1965和1970年的研究指出，如果广义相对论是正确的话，那么在黑洞中必然存在着无限大密度和空间--时间曲率的奇点。这个奇点和大爆炸类似，是一切事件的终结之处，科学定律可预见性都将失效。
我们用广义相对论来描述和理解一下黑洞。当恒星坍缩时，恒星发出的光波被强烈的红移。当恒星收缩到它的临界半径时，它发出的引力场是如此之强，使得光波被散开到无限长的时间间隔内。在黑洞外的观察者则会看到，恒星发出的光越来越红，越来越淡，最终再也看不到这颗恒星了。这是一个名副其实的黑的"洞"！
黑洞不寻常的性质
研究黑洞的性质，有助于我们同时理解大爆炸奇点，因为他们之间实在是太相似了。
广义相对论预言，运动的有质量的物体（光子等轻子是没有静止质量的）会导致引力波的辐射，它是以光速传播的空间--时间的涟漪。如同物体辐射出的光子带走了它们的能量一样，物体辐射出的引力波同样将带走它们的能量，因此物质系统将最终会趋向于一种稳定的状态。这好象往池塘里扔一块木头，使水面产生涟漪。涟漪将木块的能量带走，使木块最终平静下来。地球围绕太阳公转而产生的引力波使地球能量损失，其轨道逐渐改变并最终落到太阳上，只是这种能量损失极小，要过一千亿亿亿年才会相撞。
当恒星坍缩成黑洞时，运动会快得多，这时能量的损失也快得多，所以坍缩过程将很快达到不变的状态。这种不变的状态是如何的呢？由于坍缩之前的恒星的状态是多种多样的，包括它的物质形态、质量、旋转速度及恒星内部的复杂运动等等，似乎对坍缩的最终状态很难作出预言。
加拿大科学家外奈·伊斯雷尔在1967年的研究非常出人意料。他指出："根据广义相对论，不旋转的黑洞必须是非常简单的、完美的球体，其大小只依赖于它们的质量，并且任何两个不旋转的等质量黑洞必定是完全相同的。"
最初，包括伊斯雷尔在内的许多科学家认为，既然黑洞只能是完美的球形，那么黑洞应该由具有完美球形的物体坍缩而成。然而任何恒星都不是完美的球形，所以黑洞只能坍缩为一个点。
而罗杰·彭罗斯等人提出了另外一种解释：恒星坍缩的快速运动释放出来的引力波使恒星越来越接近球形，当它最终达到静态时，就成为精确的球体。因此，"任何不旋转的恒星，无论其组成物质、质量和内部结果如何复杂，在其引力坍缩后都将终结于一个完美的球形黑洞，其大小只依赖于它的质量。"这就是著名的"黑洞无毛"定理。这个观点得到了进一步的计算支持，并很快为大家所接受。
与此同时，新西兰科学家罗伊·克尔计算出广义相对论中描述旋转黑洞的一族解。这些解表明，黑洞以恒常速度旋转，其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转速度，旋转速度越快，黑洞的赤道部分就越鼓（这和地球、太阳等星体是一样的）。如果旋转为零，黑洞就是完美的球体。伊斯雷尔的发现其实就是克尔解中的特解。
"黑洞没有毛"意味着，物体复杂的和大量的特征信息在形成黑洞的过程中损失了。我们将在下章中理解它的意义。
黑洞在科学史上是一个特殊的情形，它作为数学模型已经发展到极为详尽的地步，但至今仍没有100%肯定的观测证据来证明它。1963年发现了一个暗淡的类星体红移。这个红移是如此之大，如果看作是引力红移的话，那么它的质量应该很大，而且离我们很近，以致于会干扰太阳系的行星运动。所以它只能是宇宙膨胀引起的红移。红移很大则说明它离我们很远。如果在这么远的距离还能被我们观察到，那么它一定非常亮，也就是说它必须辐射出大量的能量。
这么大的能量不可能仅仅是一个恒星发出的，它很可能是一个星系整个中心区域的引力坍缩。人们发现了很多这样的类星体，但它们都离我们非常远，由于很难观测而不能为黑洞提供结论性的证据。
1967年中子星的发现为证明黑洞的存在带来了鼓舞。因为中子星的半径约10英里，只是黑洞坍缩临界半径的几倍而已。恒星能坍缩到更小尺度应该是理所当然的。
由于光线无法从黑洞中逃逸，因此观测黑洞有些象在漆黑的夜里寻找黑猫。但值得庆幸的是，黑洞的引力效应仍将作用到其临近的星体上。人们观测到一些伴星系统是由一颗可见恒星和一颗不可见恒星互相围绕旋转组成。这类系统中的有一些是强X射线源。对这种现象最好的解释是，物质从可见星的表面被吹起来并落向不可见的伴星，这些物质在强大的引力作用下发展成螺旋轨道（如同水从浴缸中流出的情形），同时变得非常热而发射出X射线。这颗不可见伴星必须小到象白矮星、中子星或黑洞那样，才能引发上述机制。"天鹅X-1"就是这样一个伴星系统。通过对其可见星轨道的研究，科学家们推算出了不可见星的最小质量--大约是太阳的6倍。按照强德拉塞卡的结果来看，它只能是一个黑洞。
宇宙漫长的岁月中，许多恒星应该已经耗尽了燃料并且坍缩了。黑洞的数目甚至比可见星还要多得多。以我们的银河系为例，巨大数量的黑洞的额外引力就可以解释为何银河系会有如此的转动速率，仅考虑可见星的质量是不足够的。某些证据说明，银河系中心有非常巨大的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。恒星若是太靠近这个黑洞，它近端和远端的引力差就会将它撕开，并被黑洞吸引而落到上面去。
虽然落到黑洞上的物质没有象"天鹅X-1"那样热到发出X射线，但可以用来说明在银河系中心观测到的非常紧致的射电源和红外线源。
在类星体的中心被认为是质量更大的黑洞，大约是太阳质量的1亿倍。当物质旋转落入黑洞时，它将使黑洞向同一方向旋转，使黑洞产生强大的类似地球的磁场。落入黑洞的物质会产生高能的粒子，它们在黑洞强磁场的作用下聚焦，形成沿黑洞北极和南极方向向外喷射的粒子流。在许多星系和类星体中我们观测到了这种射流。
也可能存在着比太阳质量小得多的黑洞。它们由于低于强德拉塞卡极限而不可能由引力坍缩形成，只能由巨大的压力压缩而成。在早期宇宙的高温高压条件下会产生这样的小黑洞。一个质量在10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞可以由于对其它可见物质的影响而被观察到。我们在下一章将会看到，也许小的黑洞比大的黑洞更容易被探测到。
黑洞并不黑
由于大爆炸和黑洞奇点是如此的小，以致于其尺度趋向于零，所以科学家们不得不考虑其量子效应。在使用量子力学的理论对黑洞进行分析时，黑洞令人完全意想不到的性质被逐步揭示出来。我们将会看到，我们生活的宇宙比我们想象的还要神秘，并且十分完美。
1970年，霍金博士意识到并且成功证明"黑洞边界定理"--当有物质落到黑洞中，或两个黑洞相撞并合并成一个黑洞时，新黑洞的"事件视界"面积将大于或等于原先黑洞"事件视界"面积的总和。
霍金博士为此发现激动不已，并认为是自己值得骄傲的几个发现之一。
相信一定有人会问："1+1=2离奇在哪里？"我们不要忘记黑洞的特殊性质。前面我们已经谈及，黑洞是一个区域，从黑洞中发出的光所能到达的最远距离就是黑洞最外层的边界，也就是"事件视界"。
掉进黑洞中的物质再也没有任何信息能被我们所观察。在经典的定义中，黑洞是一个极为特殊的区域，我们所观察到的现象"0+1=0"，掉进黑洞的物质犹如进入了另外一个世界般地彻底消失。因此黑洞边界不减的发现有重大的意义。
我们再用热力学来分析一下就会更清楚了。
热力学第二定律指出："一个孤立的系统的熵总是增加的，并且两个系统合为一个系统时，其合并系统的熵大于所有单独的熵的总和。"（熵就是物质运动的无序度、混乱度）例如有一个被中间的一个挡板分割为两半的密封盒子。盒子的左半部充满空气，右半部真空。当抽去挡板后，气体分子会均匀地充满整个盒子。由于气体所占的体积增大了，它的无序程度也就增加了，我们说气体的熵增加了。
如果盒子的左半部充满氧气，右半部充满氮气。当把挡板抽去后，两种气体将均匀地混合并充满整个盒子。这种状态比原先分开的气体的状态更无序，熵也增大了。
我们不妨设想，如果这些气体落到了黑洞里，由于我们无法测量到黑洞中的状态，只能认为黑洞没有熵，那么黑洞外界的总熵就会减小，换句话说，宇宙的总熵减小了。这无疑使体系严密而完整的热力学十分尴尬。我们固然可以说，将黑洞里的熵也考虑进去的话，宇宙的总熵并没有降低--但我们需要一个标志黑洞熵的物理量。
黑洞事件视界不减的性质使我们不禁联想到，事件视界面积就是黑洞的熵。
虽然二者之间有很多相似之处，但是将二者等同起来还有一个致命困难：任何一个具有熵的物体都将有温度--假如黑洞有熵的话，也将不能例外；而且有温度的物体必然向外发出辐射。这与黑洞的定义显然矛盾。
前苏联的两位科学家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基在1973年根据量子力学的不确定原理计算出，旋转黑洞应产生并向外辐射粒子。同年，霍金计算出即使是不旋转的黑洞也以不变的速率产生和辐射粒子，而且令人惊奇的是，黑洞辐射出的粒子谱刚好是一个非常准确的热谱（热的物体辐射的谱），显示着黑洞正以严格的速率辐射粒子以保证热力学第二定律不被违反。霍金等人的研究使大家看到，黑洞具有有限的熵，因为它能以一个不为零的温度保持热平衡，而这个熵恰恰就是黑洞的事件视界面积！
经典物理学中定义黑洞不能向外发出辐射，而量子力学却允许粒子从黑洞中逃逸出来，这种现象如何解释呢？霍金作了如下解释来帮助人们理解。
由于量子力学的不确定性原理指出，粒子的位置和速率不能同时被测出（爱因斯坦所谓的"上帝在掷色子"），因此我们的宇宙空间不能是"真空"，否则就意味着引力场和电磁场等必须恰好为零，那么它们的数值和时间变化率将同时被固定为零，这违反了"测不准原理"。
既然场不为零而且"测不准"，那么场的数值就会有一定的起伏，人们将这些量子起伏理解为光或引力的粒子对。它们同时出现并互相离开，然后又互相靠近而湮灭（这种量子起伏已经被实验精确地证明）。这对正反粒子中一个粒子的能量为正，另一个能量为负，其能量和为零以遵守"能量守恒定律"。如果这对粒子恰好在黑洞的边缘出现，其中一个粒子落入黑洞里，另一个粒子由于找不到相互湮灭的"伴侣"而获得自由逃逸出去。对于在远处的观察者来说，这就象是从黑洞中辐射出来的一样。
我们知道，一个物体越靠近引力场的中心，它的能量就越小，因为远处的物体需要花费更大的能量来抵抗吸引力，尽管如此物体的能量仍然是正的。而黑洞的引力场是如此的强，以致于落入它里面的粒子的能量变为负值，这就使黑洞的总能量减少。根据爱因斯坦著名的"质能方程"--E=mc^2，落入黑洞的质量由于能量的减少而减少，黑洞的事件视界面积随之减小。从黑洞外观察，黑洞辐射产生的熵补偿了物质落入黑洞而减少的熵；从整个宇宙的范围考虑，质量守恒、能量守恒及热力学第二定律均被不折不扣地遵守着。
由于黑洞质量越小，其引力场就越小，粒子逃逸的过程就变得越容易，因此黑洞粒子的发射率和其表观温度就越大。黑洞向外辐射粒子导致黑洞质量减小，进一步导致了辐射速率和温度的上升，因而黑洞的质量就减小得更快！当黑洞的质量变得极小的时候，它将在一个巨大的、相当于几百万颗氢弹爆炸的发射中结束自己的历史！
具有太阳质量的黑洞只有千万分之一度的绝对温度，这要比2.7K的宇宙微波辐射温度低得多，所以这种黑洞的辐射小于吸收。如果宇宙永远膨胀下去，微波辐射的温度最终将减小到比这种黑洞的还低，黑洞就将开始损失质量。它的温度实在太低了，以致于需要一百亿亿亿亿亿亿亿亿（1的后面跟66个0）年才蒸发完，这远大于宇宙的年龄了！而我们上一章谈到的太初黑洞更高的温度。一个10亿吨的太初黑洞的尺度只有10的负13次方厘米的半径（质子的尺度），它的寿命大体和宇宙相同，而比这质量还小的黑洞已经蒸发完毕；比它稍大的黑洞仍在发射着射线或伽玛射线，其能量相当于十个大型核电站的功率。不管你相不相信，这些黑洞并不黑，正相反，它们是白热的！
科学家们计算出，每立方光年中又大约300个太初黑洞。由于它们辐射出的伽玛粒子的极少，因此观测它们十分困难。
我们在这一章中看到，科学定律并没有在黑洞奇点处完全失效。这使我们看到了希望，也许奇点可以避免！
