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接着“
如何选择到底使用哪种异质性稳健DID方法呢? 提供一份简易建议和指南！
”接下来，
我们通过蒙特卡罗模拟方法，对双向固定效应估计值和四种异质性处理效应的稳健估计值在不同情景下的表现进行了测试。
主要考察了三种情景：（1）处理效应是恒定的还是随时间变化的；（2）处理效应是否在各组之间呈现同质性、随机性，或者在先前接受处理的组中更为显著；（3）是否存在对平行趋势假设的违反情况。
在每种情景下，对每个双重差分（DiD）估计量进行了500次模拟运行。进一步比较了这些DiD估计量在偏差百分比和均方根误差（RMSE）两个指标上的表现。
图1清晰地展现了偏差（%）的分布情况，而表5则对在平行趋势假设未被违反的情况下，平均偏差（%）和均方根误差（RMSE）进行了总结。
在处理效应恒定且同质（情景1a）的条件下，双向固定效应估计值的偏差（-0.01%）和RMSE（0.12）均为最低。
当处理效应恒定但异质时，若效应随机变化（情景1b），双向固定效应的偏差较小（2.38%）
，
而在“先期效应较大”的情形下（情景1c），偏差则略为增加（-9.49%）。Callaway-Sant’Anna、Borusyak-Jaravel-Spiess、Sun-Abraham以及Wooldridge估计值在这些情境中通常表现出较好的稳健性，其偏差和RMSE都较小。
当处理效应呈现动态变化（情景2a-2c）时，双向固定效应估计值的偏差显著上升，范围在-66.40%至-78.62%之间。
在动态效应的情境下，Callaway-Sant’Anna估计值的偏差最低，介于0.64%至4.14%之间。
相比之下，
Borusyak-Jaravel-Spiess、Sun-Abraham和Wooldridge估计值的偏差略高，大约在-6%左右。
在所有考察的情境中，Borusyak-Jaravel-Spiess和Wooldridge估计值的RMSE普遍低于Callaway-Sant’Anna和Sun-Abraham估计值
，这可能反映了它们利用所有处理前时期进行比较所带来的精度提升。
图2和表5详细展示了在平行趋势假设被违反的情况下（情景3a-3f）的模拟结果。与PTA假设未被违反的情况相比，模拟结果发现所有估计量的偏差（%）和均方根误差（RMSE）均有显著增加，这反映出模型的预测准确性和精度与真实效应相比有所下降。
在处理效应恒定的情况下，双向固定效应估计值的表现略优于异质处理效应的稳健估计值。
然而，
当处理效应随时间线性增长时，双向固定效应估计值的表现则不如异质处理效应的稳健估计值。
在异质处理效应稳健估计值中，Callaway-Sant’Anna和Sun Abraham的估计值表现更佳，优于Borusyak-Jaravel-Spiess和Wooldridge的估计值。
这与依赖较弱平行趋势假设的估计值在平行趋势假设被违反时表现更优的预期相一致。
此外，通过增加样本单位的数量、观察时间段的长度以及模拟运行的次数，发现模拟结果保持了稳健性。
*可以进一步到社群交流讨论。
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