每日一题20170517

正文

---

点击上方的“Math业精于勤”，订阅本微信公众号，并点击右上“┇”分享到朋友圈；同时欢迎关注新浪微博“Math业精于勤”。每日会推送考研数学相关内容，为广大考研学子数学水平的提高贡献一份力量。

---

昨天在讲不定积分概念时，提到了“原函数存在定理”，即“连续函数必有原函数”。那么当函数有间断点时，是否有原函数，或者一定有没有原函数，亦或是在某种特殊情况下有原函数？今天就来简单讨论下这个问题。

结论：

(1)含有第一类间断点,无穷间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内必没有原函数

(2)含有振荡间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内可能有原函数.

今天得到的结论很重要，同时振荡间断点的三个例子也非常重要，在今后的学习中，我们还会继续用到这三个例子，希望同学们能理解并记住这三个分段函数。

---

---

---

今天的文字稿

---

---

长按或扫描二维码关注本公众号和新浪微博