通过仿真理解湿法刻蚀的工作原理

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湿法化学刻蚀工艺可以在表面形成图案，被用于集成电路、MEMS 器件和压力传感器的生产。该工艺已经有几百年的历史了，是绘画大师 Rembrandt van Rijn 最喜欢的一种方法。对化学蚀刻法的优化历来是一个反复试错的过程，在这篇文章中，我们将展示如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中对这个过程进行建模。

湿法化学刻蚀的工作原理是什么？

当暴露在含某些腐蚀性化学物质（蚀刻剂），例如酸溶液时，一些表面会发生蚀刻。一旦暴露在这些溶液中，这些表面就开始溶解。然而，如果表面涂有在溶液中不会腐蚀的材料，就可以在表面上形成图案。涂有防腐蚀材料的区域会呈现出浮雕状，这样就可以在不需要机械操作的情况下创建出复杂的图案，例如使用比材料更硬的工具进行雕刻。

历史上，这种工艺是版画制作的一种重要方法。艺术家只需在铜板上涂上蜡（“面具”），然后通过去除一部分蜡来创建图案，最后将板暴露在酸性溶液中。暴露的部分会被腐蚀或“蚀刻”，从而在表面产生凹槽。去除蜡后，将墨水涂在板上并擦掉，这样就只有凹槽里有墨水。然后就可以使用这个板在纸上印刷原始图案的副本。Rembrandt 经常将这种方法与雕刻相结合运用，创作他的一些著名的自画像之类的作品。

工业湿法化学刻蚀的最终结果比绘画大师的作品看起来更普通，但基本原理是一样的。

在 COMSOL Multiphysics® 中模拟湿法化学蚀刻

使用 COMSOL Multiphysics 多物理场软件，可以定量描述湿法化学刻蚀中涉及的关键物理过程：

• 刻蚀剂向表面的质量传递

• 刻蚀液的流体力学

• 导致凹槽生长的表面反应

• 由于刻蚀过程而导致的几何变化

化学蚀刻教程模型特别关注质量传递，并将表面反应描述为进入表面的，在蚀刻反应中被消耗掉的通量。这个二维模型模拟了暴露在 CuCl 2 溶液中的铜表面的沟槽的刻蚀。使用 COMSOL Multiphysics 内置材料库中的动态黏度和密度数据，假设溶剂为液态水。CuCl 2 的质量传递是通过层流 接口和 稀物质传递 接口的耦合来描述的。这样就可以模拟 CuCl 2 腐蚀剂的对流和扩散运输。这是通过求解以下方程实现的：

其中，u 可以通过求解层流的Navier-Stokes 方程：

以及连续性方程：

将表面反应速率与变形几何 接口耦合，以使反应引起几何形状的变化。通过使用下列等式将反应速率转换为法向网格速度来建立连接：

其中，Cu 的摩尔质量与其密度之比将摩尔反应速率转化为蚀刻表面溶解时的衰退速度。表面反应速率 Nsurface 为一阶：

因此，表面刻蚀剂浓度的通量边界条件为