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波分复用器因其在各种工程学科中的广泛应用而备受关注，它可以从入射波中选择性传输特定频率。本研究基于声子晶体(PnC)的拓扑优化提出了一种可定制的声学波分复用器设计方法。为了实现能够过滤多个频率的声学波分复用器，提出了一种同时考虑带隙和通带的PnC拓扑设计模型。通过在结构中组装优化后的PnCs，波分复用器可以将不同频率的声波分离到不同的输出通道中。在优化模型中，提出了基于传输率的性能指标来确定特定频率是否落在指定的带隙或通带内。为了解决这一复杂的拓扑优化问题，采用基于Kriging的材料场级数展开(KG-MFSE)方法来描述PnCs的材料分布和优化。设计的PnC单元可以直接集成到波分复用器中，无需额外的空间。基于指定的带宽和带隙组合，设计了不同的PnC，以实现一个可编程的声学分束器，用于过滤各种声波。数值分析表明，所构建的声学分束器有效地分离了指定的频率。最后，对3D打印的声学分束器模型的实验验证证实了所提优化方法的有效性。
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Fig. 1
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Acoustic demultiplexer design strategy.
Fig. 2
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Finite model used for calculating the transmission rate.
Fig. 3
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MFSE topology description process.
Fig. 4
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Optimized result. (a) Optimized PnCs and its 3 × 3 array; (b) Band structures of the optimized PnCs; (c) Amplitude fields of the infinite model at specified normalized frequencies; (d) Transmission rate of the optimized PnCs.
Fig. 5
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Optimized PnCs with specific bandgap frequency Ω
1
= 0.5. (a) Ω
2
= 0.6; (b) Ω
2
= 0.7; (c) Ω
2
= 0.8; (d) Ω
2
= 0.9; (e) Ω
2
= 1.0; (f) Ω
2
= 1.1.
Fig. 6
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Optimized PnCs with specific passband frequency Ω
2
= 1.0. (a) Ω
1
= 0.4; (b) Ω
1
= 0.5; (c) Ω
1
= 0.6; (d) Ω
1
= 0.7; (e) Ω
1
= 0.8; (f) Ω
1
= 0.9.
Fig. 7
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Acoustic demultiplexer design based on optimized unit cells. (a)Model of the demultiplexer; (b) Transmission rate of the two channels; (c) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.5.; (d) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.9.
Fig. 8
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Acoustic demultiplexer. (a)Model of the demultiplexer; (b) Transmission rate of the two channels; (c) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.5.; (d) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.7.
Fig. 9
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Acoustic demultiplexer. (a)Model of the demultiplexer; (b) Transmission rate of the two channels; (c) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.3.; (d) Sound pressure level field of the incident wave with a normalized frequency of Ω = 0.5.
Fig. 10
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Acoustic demultiplexer and the setup of the experiment.
Fig. 11
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Simulation (dotted lines) and experimental (full lines) results of the transmission rates.
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本研究提出了一种利用通过拓扑优化确定的多种PnC构建声学分束器的设计方法。为了精确调整频率分离并实现声学分束器的可编程性，提出了一种同时优化PnC带隙和通带的新型拓扑优化模型。在该优化模型中，目标函数定义为意图通过的声波频率与意图阻挡的声波频率之间的传输率差。为了解决这一复杂的拓扑优化问题，采用MFSE方法减少设计变量的总数，然后采用自适应克里金算法解决优化问题。通过将具有相反声波传输特性的优化单元细胞组装到不同的通道中，可以分离不同频率的声波，从而促进声学分束器的实现。通过优化各种通带频率和带隙频率的单元细胞，开发了多个针对精确频率的定制声学分束器。设计的声学解复用器的解复用性能通过数值仿真和实验结果得到了验证，证明了该方法在开发声波分离设备方面的潜在应用。
当前的解复用器设计方法存在一些局限性。虽然通过所提方法优化的声学解复用器可以实现精确的波控制，但本文中提出的设计方法仍然存在一定的局限性。例如，在拓扑优化模型中未考虑优化的声学解复用器的制造约束，这可能导致某些单元细胞设计在制造过程中遇到一定的挑战。此外，解复用器通道中的优化PnC依赖于布拉格散射机制，这将波控制的频率范围限制在单元细胞的晶格常数范围内。因此，可能无法有效实现低频波分离，要实现低频波解复用，可能需要考虑基于局部共振机制的单元细胞。因此，可能需要进一步的研究来实现低频解复用，并在设计过程中考虑制造可行性。
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