No.1349 爱德温·阿瑟·伯特 | 笛卡儿对物理宇宙的几何构想

在笛卡儿构想其涡旋理论的细节，试图把广延世界视为一部宇宙机器的那些年里，笛卡儿忙于思考一些更为基本的形而上学问题。他确信自己的数学物理学完全对应于自然结构，从实用主义的角度来看，这种信念正不断得到确证，但他笛卡儿并不满意这种经验主义的或然论。他渴望绝对保证那些清晰分明的数学观念必定对物理世界永远为真。

笛卡儿希望设计出一门只需要纯粹数学原理的物理学，我们已经指出，他这种希望与其生平不无关系。这里也有某些逻辑偏见在起作用，比如任何东西都有广延，只要有广延就必定有某种东西。[1]不仅如此，笛卡儿能以一种较为满意的方式来说明运动。上帝最初发动了广延物，并通过其“普遍协同”（general concourse）[2]维持着宇宙中同样数量的运动。[3]这得到了更直接设想的清晰分明观念的确证，它意味着对于物体来说，运动和静止一样是自然的，即第一运动定律。于是，自创世以来，广延物的世界只不过是一部巨大的机器。在任何时刻都没有自发性，所有物体都严格按照广延和运动的本原持续不断地运动。这意味着宇宙被设想为一种有广延的充实体（plenum），其各个部分的运动是通过直接碰撞来彼此传递的。不需要用伽利略所说的力或吸引来解释特定类型的运动，更不要说用开普勒所说的“主动力”了。一切都是按照一部平稳运转的机器的规律性、精确性和必然性而发生的。

René Descartes（1596－1650）

那么，如何能够解释天文学和地球引力的事实，而又不破坏这个简洁美妙的假说呢？只有认为我们的研究对象在一种无限的以太——或笛卡儿所谓的“初级物质”——中无助地漂流。这种“初级物质”只能模糊地设想，而绝不能在数学上设想，笛卡儿想象它的运动能够使现象得到解释。这种初级物质被迫进入神所赋予的一定量的运动，形成一系列旋涡或涡旋。行星和地球物体等可见物体依照涡旋运动定律被涡旋携带着运转，或者被推向某些中心点。因此，这样被携带的物体可以被设想为纯粹数学的，它们只拥有那些可由广延导出的性质，并可在周围介质中自由运动。诚然，笛卡儿对初级物质本身也从字面上作出了同样的要求，但他渴望解释的是物体的世界，因此通过这一假说，他自认为已经实现了一生中最大的抱负，即获得了一门完全几何的物理学。他没有意识到，这种思辨的成功是以让这种基本介质来承担在重力和其他速度变化中表现出来的那些特征为代价的——伽利略力图用数学来表达这些特征，而笛卡儿则以其更严格的数学气质把它们设想为量纲。这一步骤根本没有把它们从广延领域中驱逐出去，而是仅仅把如何对它们进行精确数学处理的问题隐藏在了模糊而一般的术语之下。要想解决这个问题，就必须把笛卡儿的工作颠倒过来，重新援引伽利略的力、加速度、动量等概念。

当时令人遗憾的是，虽然思想家们正在接受这样一种观念，即运动是一个数学概念，是纯粹几何学研究的对象，但除伽利略以外，他们都没有认真而始终如一地认为运动可以严格还原为数学公式。伽利略已经非同寻常地洞察到，物体的运动中没有任何东西不能用数学术语来表达，但他发现，要想对运动进行完整的数学处理，除了几何性质，还必须把某些基本性质赋予物体。笛卡儿很清楚隐藏在这种必要性背后的事实——当把具有相同几何形状的物体置于相对于邻近的同样物体的同一位置时，它们会作不同的运动——但由于他一般只是把运动看成一个数学概念，而没有像处理广延那样对运动进行彻底的严格还原，因此，他没能使他以前关于重量和速度作为量纲的提议获得一个清晰的结果，而是转向了高度思辨的涡旋理论。这种理论把这些变化的原因隐藏在那种模糊的不可见介质之中，从而保住了可见物体的纯几何特征。尽管如此，涡旋理论依然是历史上的一项非常重要的成就。它第一次尝试以一种完全不同于柏拉图－亚里士多德－基督教观点的方式来描绘整个外在世界，后者本质上是一种关于自然进程的目的论的、精神的观念，已经控制了人们的思想1500年。上帝创造出物理世界，是为了整个过程能够在人——最高的自然目的——这里找到回归上帝之路。而现在，上帝被贬低为运动的第一因，然后宇宙中的事件会永远继续下去，就像在一部规则运转的巨型数学机器中那样。伽利略那大胆的构想得到了更详细的贯彻。世界被具体描绘为物质的而不是精神的，机械论的而不是目的论的。这为波义耳、洛克和莱布尼茨做好了准备，他们把世界比作一座大钟，造物主一旦给它上紧发条，此后便仅仅通过他的“普遍协同”来维持持井然有序的运动。

该理论对笛卡儿也有重要的实际价值。1633年，正当他准备出版最早的力学论著时，他被伽利略受审吓坏了，因为伽利略在其刚刚出版的《关于两大世界体系的对话》中宣扬地球的运动。然而，当笛卡儿构想出碰撞运动和涡旋理论时，他感到必须把位置和运动看成完全相对性的概念，在教会看来，这种学说或许能够豁免他。就位置而言，他已经达到了这种可信性，他在《指导心灵的规则》中把位置定义为“处于某个位置的物体与它之外的空间部分的某种关系”。[4]这种观点在《几何》和《折光学》中得到了更强的确认，他在其中断言，没有绝对空间，只有相对空间；但只要用我们的思想来规定位置，或者用一个任意选取的坐标系对它作数学表示，位置就将一直是固定的。[5]《哲学原理》给出了这种观点对于正确的运动定义的全部后果，在其中，他先是指出了运动作为“物体从一个位置移到另一个位置所凭借的行动”的流俗理解，[6]然后谈到了“事情的真相”，即运动是“物质部分或物体从与之直接接触、且被我们视为静止的那些物体的附近转移到其他物体附近”。[7]由于我们可以为了方便而认为物质的任一部分处于静止，因此运动就像位置一样变成了完全相对的。这一学说直接的实际价值是，根据这个定义，静止于周围以太中的地球可以说是不动的，虽然同样也可以说，地球和整个涡旋介质正在一起围绕太阳运转。这位聪明的法国人声称，“我比哥白尼更谨慎、比第谷更诚实地否认地球在运动”，这难道不是非常正当的吗？[8]

Principia philosophiae

在笛卡儿构想其涡旋理论的细节，试图把广延世界视为一部宇宙机器的那些年里，笛卡儿忙于思考一些更为基本的形而上学问题。他确信自己的数学物理学完全对应于自然结构，从实用主义的角度来看，这种信念正不断得到确证，但他笛卡儿并不满意这种经验主义的或然论。他渴望绝对保证那些清晰分明的数学观念必定对物理世界永远为真。他感到，要想解决这个根本困难，需要有一种新方法。1629年初以及1630年4月15日他与马兰·梅森（Marin Mersenne）的通信明确表露出他对这一问题的真实性和根本性的察觉。[9]我们了解到，通过设想自然的数学定律是由上帝确立的，笛卡儿已经（对他自己来说）满意地解决了这个问题，上帝意志的永恒不变性可以由上帝的完美性推导出来。这种形而上学细节出现在《方法谈》、《第一哲学沉思集》和《哲学原理》中，在那些地方，它是通过普遍怀疑的方法、著名的“我思故我在”以及对上帝的存在性和完美性的因果证明和本体论证明而达到的。他在《方法谈》中告诉我们，早在10年前他就已经决定，一旦做好充分准备，他就会尝试让自己的心灵内容服从于普遍怀疑。然而现在，促使他贯彻这种想法的主要动机不仅是他从总体上不信任自己的早期信念，而且还出于解决这个特定问题的迫切需要。我们不再追随他深入这些复杂细节，而是关注其形而上学的一个著名方面，即广延实体（res extensa）与思想实体（res cogitans）这两种相互独立的基本实体的二元论。