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摘要：
在投資管理領域中，風險是指可能遭受的損失或收益的不確定性，可分為金融風險和非金融風險。金融風險包括市場風險、信用風險和流動性風險，而非金融風險包括操作風險、聲譽風險和合規風險等。風險可以從理解和意識兩個維度來區分。這當中包括已知且能意識到的風險、已知但未意識到的風險、未知已意識到的風險和未知未意識到的風險。風險測量的目標是增加對已知且能意識到風險的瞭解。同時，減少已知但未意識到與未知但能意識到的風險。
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投資風險概覽：分類、特徵與測量目的
在投資管理領域，廣義的風險指的是投資者在投資過程中可能遭受的損失或面臨收益的不確定性。從分類來看，風險可分為金融風險和非金融風險。
金融風險又可大致分為市場風險、信用風險和流動性風險。
其中，市場風險往往是更容易受到重視的風險，因為市場風險通常較為直觀。常見的市場風險主要與資產價格變動的風險相關，這當中包括股票價格風險，利率變動風險（債券價格風險）、匯率變動風險、大宗商品價格風險，衍生品價格風險等。金融風險中的信用風險，即債務違約帶來的損失風險。一般用期望損失來衡量。期望損失是違約概率和違約損失的乘積，反應的是違約損失的數學期望。信用風險又可以進一步分為交易對手方信用風險（交易對手違約風險）。頭寸集中風險，即債務未能充分分散化，導致風險過度集中在某一行業或者某一領域。發行人風險，既發行風險評級變動的風險。以及其他信用風險。金融風險中的流動性風險，是指資產或投資不能在短時間內以合理價格轉換為現金的風險。在無法迅速出售資產，或者由於急需現金只能以低於市場公允價值的價格出售資產就會帶來流動性風險。流動性風險又可大致細分為，市場流動性風險和資產流動性風險。市場流動性風險，是指在整個市場層面上，由於市場深度不足或市場參與者的行為（如大量拋售或市場恐慌），導致資產買賣交易難以迅速完成的風險。市場流動性風險通常與市場波動性、市場參與者的情緒和行為以及市場基礎設施的效率有關。以及缺乏交易市場帶來的資產流動性風險。資產流動性風險是指特定資產或投資工具的流動性風險。某些資產（如房地產、私人股權投資、某些債券或大宗商品）可能需要較長時間才能找到買家，或者可能需要以較大的折扣出售才能吸引買家。
非金融風險主要包括操作風險、聲譽風險、合規風險以及其他。
操作風險，既由於內部流程、人員、系統或外部事件的不當或失敗，導致金融機構在運營過程中遭受損失的風險。聲譽風險，既由於公眾對組織、個人或其產品、服務或行為的負面看法，導致其聲譽受損，進而可能影響其市場地位、客戶信任度、員工士氣、投資者信心以及其他利益相關者的支持。合規風險，如由於未能遵守法律法規、行業標準、內部政策或合同條款等規定，而導致組織可能遭受法律制裁、財務損失或聲譽損害的風險。
從理解和意識兩個維度來區分，風險可以分為：
1）已知（已理解）風險和未知（未理解）風險，以及2）能夠意識和尚未意識的風險。
在這兩個維度下會有2x2，共4種組合：
風險測量的主要目標是通過學習和分析，去理解已知風險，增加知道的區域與意識到的區域，既增加對已知且能意識到風險的瞭解。
其次，通過標準化的衡量指標能增強風險的識別，既減少已知道但未意識到風險。
以及，試著去理解未知風險（如黑天鵝事件，未發生的風險事件），從而降低未知但意識到的風險。
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波動率的類型與特性
波動率是市場中常用的風險度量指標。主要用來衡量金融風險中的市場風險，通常被廣泛用於衡量資產價格隨時間變化的波動程度。一般而言，波動率越高，表示資產價格的變動幅度越大，風險也越高。根據分類，共有四種常見波動率。
1.實際波動率（Actual Volatility）。
實際波動率是指金融資產價格在特定時間內的實際波動程度，衡量的是資產回報在特定時間區間的隨機性，描述的是資產價格中存在的噪音。實際波動率描述的變化非常局部，通常指的是波動率的暫態變化，一般是通過觀察資產價格的實際變動來計算。實際波動率每時每刻都在變化，因此非常難以描述和刻畫。
2.歷史波動率（Historical Volatility）。
歷史波動率是過去已經實現的波動率，衡量的是過去資產價格中存在的波動程度。歷史波動率通常使用過去一段時間內資產價格的一般收益率或對數收益率，通過收益率的標準差來計量。
3.隱含波動率（Implied Volatility）。
隱含波動率是指市場期權價格所隱含的波動率，它是通過將市場期權價格反向代入Black-Scholes模型中，解出模型中的波動率參數得到的。由於隱波不是通過歷史價格數據計算得出，而是通過期權價格反推而來。有觀點認為，隱波描述的是市場對未來波動性的預期。但是也有反對的觀點認為，隱波蘊含的資訊不單是波動預期，可能更為豐富。除了波動預期，期權價格可能還體現了市場情緒、資金回饋以及期權市場的供求關係。這三個因素之間還有相互影響。例如，在市場情緒悲觀時，資產價格快速下跌。資金尋求避險或對沖會帶動看跌期權的需求大幅上升。在供不應求的情況下，看跌期權價格走高，從而帶動理論隱波同時走高。因此，隱波很可能是真實波動率疊加以上三種因素以及其他未考慮到的因素共同影響下的結果。
另一方面，從模型的角度看，Black-Scholes模型也有其固有的優缺點和局限性。BS模型起初用於定價歐式期權。該模型通過幾個關鍵的輸入參數來計算期權的理論價格，其中包括標的資產的當前價格、行權價格、無風險利率、到期時間以及標的資產的波動率。在BS模型中，波動率是唯一不能直接觀察到的輸入參數，需要通過市場數據來估計。BS模型有非常多的前提假設，許多假設相對與現實世界來說仍有一定距離。比如說，BS模型假設市場無摩擦，即不存在交易
稅收
和
交易成本
，但這明顯與事實相悖。同時，BS模型假設股票價格遵從
幾何布朗運動
。事實上，由於報價的不連續，或者是開盤的跳漲跳跌，股票價格實際上是離散的。再次，股票並非無限不可分割以及市場存在套利機會均違背了BS模型的前提假設。不過BS模型的廣泛使用至少提供了對比隱含波動率的普遍標準，有助於衡量市場波動情況。
4.遠期波動率（Forward volatility）
是指對未來開始到更遠一段時間的預期區間波動率。
遠期波動率是基於當前的市場資訊（如歷史波動率、資產價格、市場情緒、宏觀經濟指標、政治事件等因素），對未來波動率進行的預測。
不同於隱波，遠期波動率是對未來波動率的預測，而隱含波動率是從市場上實際交易的期權價格中反推出來的預期波動率。
遠期波動率更多地依賴於模型預測和判斷，而隱含波動率則直接反映了市場的即時看法。
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數據描述與檢驗
以景順德銀商品指數ETF（DBC）代表國際商品價格，原始數據為當日收盤價。時間跨度為截至2024年9月9日，過去18年的所有交易日（共4258個交易日）。
從下圖（圖左）可以直觀地看到，數據對數收益率基本圍繞0值附近波動，沒有顯示出明顯的趨勢，資產價格在短期內呈現出隨機波動的特性。
概率圖中，儘管均值為0，方差接近1，但ETF數據實際分佈與理論正態分佈的偏差仍明顯。
這主要體現在偏度和峰度。
其中，數據峰度為25.56，顯著高於3，顯示出顯著的尖峰肥尾現象。
說明相對正態分佈而言，數據容易出現極端值。
同時，數據偏度為 -1.22，表現出現較強的左偏現象，意味著序列中存在一些顯著的負極值。
相對於正態分佈而言，數據滿足平均值小於中位數小於眾數的特徵。
從自相關圖和偏自相關圖上看，ETF收益率的自相關係數在多個滯後期上接近於0，這表明對數收益率序列是弱自相關的，即過去的收益率對未來的預測作用有限。
與自相關圖類似，偏自相關係數在大多數滯後期上接近0，表明序列中的自回歸關係較弱。
波動率方面，景順德銀商品指數ETF的波動率在2008年次貸危機、新冠疫情期間以及2022年俄烏衝突全面爆發期間與市場波動高度吻合，波動率顯示出明顯的波動性聚集效應。
從參數看，數據的ADF（單位根檢驗）結果為 0.00，表明序列平穩性強。
Hurst指數為0，意味著序列數據可能是反持久性的，表明短期趨勢較強。
概率圖顯示，數據波動率表現出明顯的尖峰，以及數據的右偏。
表明出現異常正值的概率相對較高。
自相關和偏自相關性上，波動率顯示出自相關性，而滯後10期以內的自相關性明顯較高，隨後逐漸衰減。
這表明數據短期相關性更強。
無論是波動率聚集效應還是波動率平方存在的自相關，都表明數據中存在條件異方差性，可以考慮使用“GARCH（1,1） 模型”進行預測。
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GRACH模型定量分析預測
GARCH（1,1）模型全稱廣義自回歸條件異方差模型，是較為通用的波動率預測模型，底層思想是利用波動率自身的相關性進行預測。具體公式如下：
其中，ω是波動率長期複歸的穩定水準，α前一天回報率的影響權重，β為前一天波動率的影響權重。
GARCH（1,1）括弧中的（1,1）表明模型只有一個α和β，既只使用滯後一期的量進行估計。
假設數據滿足模型前提假設，GARCH模型參數的限制條件為ω、α、β＞0，α+β＜1。
使用最大對數似然估計方法估計出的參數如下：
從參數結果看，GARCH(1,1)模型的參數在在統計上顯著，符合現實市場特徵。
較高的β說明波動率具有強烈的持續性，模型預測未來波動率更多受到近期波動率的影響，表現出較強的自相關性。
更小的α表明收益率的突然變動會有當前波動率造成一定影響，但相較近期波動率的影響更低。
此外，代表無條件的長期波在沒有重大衝擊的情況下，無條件的長期波動率很小，非常接近0。
根據資訊準則，模型沒有存在明顯的過擬合。
根據參數，使用GARCH(1,1)模型預測未來252個交易日的波動率。從圖中可以看到，波動率預測值隨著預測期從17%附近逐漸上升，但上升的速度逐漸減緩，最終趨於平穩。模型表明景順德銀商品指數ETF未來一年的波動率預計從目前的水準繼續上升，並在未來的一年裏經歷較大波動，短期內的波動率相較於長期波動會有較大變化。未來一年的波動率預計在21%附近的水準收斂穩定。
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風險提示
結果基於歷史數據統計和模型推演，存在模型失效風險。
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