HMM（Hidden Markov Model）隐马尔科夫模型，是一个非常实用的模型。要理解什么是隐马尔可夫模型，首先要理解什么是马尔科夫模型。
马尔科夫模型很简单，它的描述是这样子的：
假设一个序列中的某个值，只和它前面的 n 个值有关，与其他值无关。
其实很容易理解，例如天气，今天的天气，只和昨天的天气有关，与前天的天气无关，那么这就是一个马尔科夫过程，n 等于 1。
例如：晴天 -> 雨天 的概率是 0.4，雨天 -> 晴天 的概率是 0.3，连续三天的天气： [ 晴天, 雨天, 雨天 ] 就是一个马尔科夫过程，这个过程出现的概率是
晴天出现的概率
*
晴天 -> 雨天 的概率
*
雨天 -> 雨天 的概率
。
那么什么是隐马尔科夫过程呢？所谓隐马尔科夫过程，里面除了包含一个马尔科夫过程，还包含了一个显示层，马尔可夫过程中出现的值，按照固定概率地决定了显示层出现的值，如下图所示：
公园散步
外出购物
打扫房间
^ ^ ^
| | |
晴天
–>
雨天
–>
雨天
例如：天气的状态是一个马尔科夫过程，那么某个人的日常活动，就是一个显示层，如果天气是晴天，就出去公园散步（50%的概率）或者外出购物（40%的概率），很少去打扫房间的卫生（10%）。如果天气是雨天，就留在家里打扫卫生（50%）或者外出购物（40%），很少出去公园散步（10%），
这个就是隐马尔科夫模型了。
讲解隐马尔科夫原理原理的文章已经很多，这里就不讨论原理，咱们主要看看这个模型如何使用。
案例一：
一个异地的朋友，每天会根据天气 { 下雨, 天晴 }，决定当天的活动 { 公园散步, 外出购物, 清理房间 } 。连续三天，她发的朋友圈内容如下：
天气好好，出去公园散步了
缺吃缺喝，去超市购物咯
房间好乱，要清理房间了！
那么，能否根据这些状态，判断出当地三天的天气情况呢？答案是可以的，
隐马尔科夫模型就可以解决这个问题，
我们来看看怎么做。
要解决这个问题，我们先要收集一些数据：
一、确定隐含状态和初始概率
所谓的隐含状态，就是未知的状态，也就是要求解的状态。在这个问题中，就是天气，从题目中可以知道，天气总共有两种状态，不是下雨，就是天晴。
states = {
下雨, 天晴
}
所谓的初始概率，就是隐含状态中，每个状态出现的概率。这里的隐含状态是天气，那么我们可以根据该地区历史的天气情况，分别统计出一年中，下雨的天数是多少，天晴的天数是多少，除以一年365（或者366）天，即可得到下雨的概率和天晴的概率是多少了，假设如下：
startprob = { 0.3, 0.7 }
二、确定隐含状态的转移概率
转移概率是指隐含状态之间转移的概率。这里的隐含状态只有两个——下雨和天晴，那么转移概率有：
下雨 -> 天晴 概率：0.3
天晴 -> 下雨 概率：0.4
只有这两种吗？肯定不止，还有以下两种情况：
下雨 ->
下雨
概率：0.7
天晴 ->
天晴
概率：0.6
这个数据也可以根据去年的所有天气中，前一天和后一天的状态转换，把它们计算出来。
一般我们使用一个矩阵来表达，所以也叫隐含状态的概率转移矩阵：
下雨 天晴
下雨 0.7 0.3
天晴 0.4 0.6
————
本文由
大数据分析实战
撰写，大家可
用手长按识别下方二维码
关注微信订阅号“
数据分析实战
”
三、确定显示状态
所谓的显示状态，就是已知的状态，也就是我们看到的状态，这里有三个，分别是 公园散步、外出购物、清理房间
obs = {
公园散步, 外出购物, 清理房间
}
四、确定输出概率矩阵
所谓输出概率矩阵，是指已知某个隐含状态的前提下，出现某个显示状态的概率。例如天晴去公园散步的概率是
0.6，去购物的概率是0.3，打扫房间的概率是0.1。
我们知道，如果隐含状态有2个，显示状态有3个，那么总共有2*3=6个输出概率，一般也是使用矩阵来表示。根据去年的历史天气记录，以及朋友朋友圈的状态，即可统计出输出概率矩阵如下所示：
公园散步 外出购物 清理房间
下雨 0.1 0.4 0.5
天晴 0.6 0.3 0.1
知道了上面这四大条件后，我们就可以来计算隐含状态，也就是出现显示状态是 [
公园散步, 外出购物, 清理房间
] ，最可能的隐含状态是什么？
因为我们不讲解原理，直接上代码，使用Python来计算，如下图所示：
执行代码，即可得到：
