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每周五推送汪诘老师科普著作《星空的琴弦》同名脱口秀节目，今天我们来揭秘开普勒是如何为天空立法的。
公元
1601
年深秋的一天，这是哥白尼去世的第
28
年，
30
岁的开普勒正急匆匆地赶往他的老师第谷的家中。据下人来报，第谷突发急病，可能要不行了，他点名要见开普勒，似乎有什么极为重大的事情要交代给开普勒。
象限仪
55
岁的第谷奄奄一息地躺在床上，脸色蜡黄，眼神迷离。
开普勒忧虑地问：“老师，你怎么了，昨天还好好的。怎么突然一下就……”说着，已经是泣不成声了。
第谷伸出手摆了一下，示意开普勒别哭，听他说话，开普勒强忍住抽泣，注视着第谷。
六分仪
第谷说：
“我此生最大的遗憾就是没有完成我的行星运动理论，托勒密哥白尼都错了，我才是对的，只是我恐怕来不及完成所有的公式了。开普勒，只有你能继承我的遗志，完成我的理论。那些我视若生命的观测数据我现在全都交给你。原谅我过去一直不肯给你看这些资料，我的心胸太狭小了，我怕你抢先完成正确的行星运动理论啊。因为我知道你的能力，你的天赋比我好多了，数学能力更是无人能及。我坚信，这批宝贵的、独一无二的资料交到你的手里，你一定能用它们创造出奇迹来。”
第谷的宇宙模型
听到这里，开普勒是又惊又喜。他师从第谷这两年多来，一直无法看到所有的资料，老师总是像挤牙膏一样的一点点给自己，还专门让自己立下绝不泄密的字据。可见，第谷是多门地珍视自己的这批数据资料。现在他居然要把所有的资料一口气全部留给自己，这让开普勒激动不已。
由火星观测资料得出的地球轨道
第谷出生于一个丹麦的贵族家庭，从小就不愁吃不愁穿，他很小就迷上了天文学。到他
30
岁时，他已经成为了丹麦王国中名气最响的天文学家。恰好当时的丹麦国王也是一个天文迷。他赐给了第谷一个岛，叫汶岛（今天该岛在瑞典境内），并且拨了一大笔钱给第谷。第谷用这笔钱在汶岛上造了两座豪华、雄伟的天文台，一座叫天堡，一座叫星堡。并且雇佣了
40
多个助手。第谷是一个天文测量仪器的设计制造大师，他设计并制造了一批可能是当时世界上最大、最先进的天文测量仪器。
假定地球绕太阳轨道是偏心圆，开普勒推出面积定律
当开普勒拿到他老师第谷的宝贵资料时，刚好
30
岁整。接下去的
8
年，他全力以赴地投入到了对火星的研究中。期间虽然第谷的女婿跑出来抢跑了第谷的资料，开普勒又设法要了回来，来回这么折腾了几年，但开普勒的热情始终没有减退，他夜以继日地画啊、算啊。终于在
1609
年迎来了首次突破，行星运动规律的秘密被开普勒揭示了出来，人类得以第一次真正意义上的窥视到了宇宙的奥义。
就这样，开普勒发现了行星运动的奥秘，在
1609
年，他出版了《新天文学》一书。
8
年的艰辛求索，最后凝结成两个简洁无比的定律：
开普勒第一定律
行星绕日运行轨道是一个椭圆，太阳位于其中的一个焦点上。
开普勒第二定律
在相同的时间内，行星到太阳的连线扫过的面积相等。
有了开普勒的这两个定律之后，仅仅只需要用
7
个椭圆（金、木、水、火、土、地球、月亮的运动轨道）就足以取代哥白尼的
34
个轮子，并且计算起来，不但简洁明了，而且精度也大大提高，这才是真正的宇宙和谐之美啊。
他又踏上了新的求索之路，这一走可就是整整
10
年。
1619
年，行星运动的第三个定律被开普勒奇迹般地发现。让我们来看看第三定律的内容：
行星绕太阳公转周期的平方与轨道椭圆长半轴的立方成正比，注意，这里面的公转周期是一个时间单位，而长半轴则是一个距离单位。
通过观测火星的位置，我们可以得出火星绕太阳一圈需要
687
天，
2
年不到一点。但为了便于打比方，我们权当就是
2
年吧。那么根据开普勒第三定律，火星公转周期的平方与地球公转周期的平方之比，等于两星到太阳距离的立方之比，假设火星到太阳的距离是
X
，那么方程式就很简单了：于是，我们可以得到
x^3 = 4
我们可以算出，结果就是火星到太阳的距离是地球到太阳距离的约
1.59
倍。
开普勒在
1619
年出版的《天体和谐》一书中正式公布了第三定律。他在书中写下这样的文字：大功终于告成了。或许我要等上一个世纪才会有读者，但这有什么关系呢，上帝不也是等了
6000
年才有信仰者吗？
开普勒没料到的是，他很快就有了大批的拥护者，因为实践是检验真理的唯一标准嘛。开普勒后来用他的三定律演算而编制的《鲁道夫星表》，误差不到
10
角秒，在此后的
150
年中，它都是最好的星表。开普勒之后，哥白尼的日心说逐渐登上了正式的大学课堂，真理开始冲破教会的权威，在学术圈中广为传播。但是追求真理的征程其实只是开了个头，离终点还远着呢。依然有两个重要的问题摆在所有理性的人们面前。
第一，
太阳是宇宙的中心的证据在哪里？从哥白尼到开普勒，他们的理论到底只是一种数学技巧还是客观真相？《圣经》错了吗？光是讲道理不行，科学需要的是证据。
第二，
为什么行星的轨道是一个椭圆？为什么公转周期与距离有种神秘的数学关系？人与动物的区别就在于人会追问为什么，一层层地追问，永不停止。
两个天才即将相继登场，一个回答了第一个问题，另一个回答了第二个问题。请继续跟着我去一探究竟。
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