每日一题20170705

正文

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今天正式进入多元微分学的学习。今天的每日一题和同学们谈谈简单二重极限的计算问题。

今天这道题，其实从本质上来说可以看成是一个一元极限，所以今天介绍的三种方法都不涉及非常规计算方法，如放缩等，都是很常见的方法。

方法一：分子有理化，正好约掉分母极限为0的因子，把0/0的未定式转化为可以直接代值的定式。这也是见到根号时，最容易也最应该优先想到的解题思路和方法；

方法二：通过整体代换，将二重极限转化为一元函数的极限，之后可以顺利使用一元函数极限的计算方法；

方法三：也是受到整体换元的启发，直接使用等价无穷小即可。

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