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五年级上册数学必背知识点清单，熟背考试考满分！

小学数学 · 公众号 · 数学 · 2024-12-21 17:58

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五年级数学上册必背必考重点汇总

小数乘法计算法则：

1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；

点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右起数出几位，点上小数点。

2.一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原来的数大。如：3×1.2>3一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3

3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

小数除法计算法则：

1.先移动除数的小数点，使它变成整数；

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；

然后按除数是整数的小数除法进行计算。

2.一个除法算式中，被除数 > 除数，则商 >1 ; 被除数 < 除数，则商 <1 。

3.一个除法算式中，当除数小于1 时，商比被除数大；

当除数大于1 时，商比被除数小。

4.商的变化规律：

被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

5.循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。

运算定律：

加法交换律	a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合律	（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）
乘法交换律	a × b ＝ b × a 或 ab ＝ ba 或 a · b ＝ b · a
乘法结合律	（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）或（ ab ） c ＝ a （ bc ）或（ a · b ） ·c ＝ a · （ b· c ）
乘法分配律	（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c 或（ a ＋ b ）× c ＝ ac ＋ bc 或（ a ＋ b ） ·c ＝ a · c ＋ b · c
连减	a － b －c ＝ a －（ b ＋ c ）
连除	a ÷ b ÷c ＝ a ÷ （ b × c ）

正方形的边长用 a 表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

正方形的面积=边长×边长

S= a × a = a²

正方形的周长=边长×4

C= a ×4= 4 a

长方形的长用 a 表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

长方形的面积=长×宽

S= a × b = ab

长方形的周长=（长+宽）×2

C= （ a ＋ b ） ×2

路程用 s 表示，速度用表示 v 表示，时间用 t 表示，则：

路程=速度×时间

s=vt

速度=路程÷时间

v=s÷t

时间=路程÷速度

t=s÷v

用 a 表示商品的单价， x 表示数量， c 表示总价，则：

总价=单价×数量

c=ax

单价=总价÷数量

a=c÷x

数量=总价÷单价

x=c÷a

用 a 表示工作效率，用 t 表示工作时间，用 c 表示工作总量，则：

工作总量=工作效率×工作时间

c=at

工作效率=工作总量÷工作时间

a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率

t=c÷a

多边形的面积：

平行四边形的面积= 底×高

三角形的面积= 底×高÷2

梯形的面积= （上底+下底）×高÷2

植树问题：

两端都不栽

棵树= 总长÷间距—1

只栽一端（封闭图形植树）

棵树= 总长÷间距

两端都栽

棵树= 总长÷间距+1

1、单价、数量和总价

单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

2、路程、速度和时间

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

3、工作总量、工作时间和工作效率

工作总量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

4、总数和份数

每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

5、生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

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