如果我们的动态策略要求小弟必须在投资组合里买Delta手股票，并将剩下的资金放在活期账户收利息，显然如果市场上涨，对我们的投资组合将有Delta倍涨幅的影响。如果考虑这个动态策略是追涨杀跌，要求市场上涨时小弟要买入Gamma手的股票，按照我们刚才进行的数学讨论，我们给小弟算成本不能只按照确定的价格路径算，还要考虑当市场已经涨过了目标价位但是小弟没在第一时间追上，所以不得不以高于目标价位的市场价格买入的机会成本。按照我们的计算，这个机会成本是
所以，你是一位基金经理，你买了一手期权，那么从买入那一刻一直到期权到期日，这个期权究竟在替你干什么？现在我们有答案了。期权是一个在时间段上展开的动态策略：每经过时间(Theta)，市场每震荡幅度(Delta)，或者其他市场参数（Vega/Rho…）每发生一定幅度的变化，就按照既定的策略买/卖Gamma数量的底层资产，最终使得到期日的投资组合价值为目标值。这个策略的成本，可以不包括交易手续费（完美市场），但是必须包括投融资利息，以及执行交易的机会成本。
按照这个角度入手理解期权要直观得多。例如一个常见问题：好好的一个虚值Call期权，一个月前还颇值些钱，市场也跟以前一样正常波动，怎么临近到期日几天功夫价值就清零了？我们把Delta变化图拿出来一看就清楚了。当临近到期日时，这个虚值期权Delta变化相当大，由0.5附近迅速下降至0，同时Gamma迅速上升。这样意味着你的小弟正在加大力度减仓Delta，同时大手大脚计提Gamma机会成本，因此期权价值迅速衰减至0.
毫无疑问，因为期权是一个动态策略，所以最能反映这个动态特性的变量Gamma，就是期权的核心。我们Money Manager绞尽脑汁设计期权策略的关键，就是指挥小弟在市场发生如我们预期的变动时，加足马力按Gamma去干活。如果你的Gamma是正值，这就意味着你要求小弟在市场上涨时加码买进，或曰追涨杀跌。如果Gamma是负值，那显然就是高抛低吸了。
Gamma是期权有别于其他产品的唯一标志，我们在后文还会谈到，其他的风险指标，例如Vega/Theta等等，某种意义上其实都是Gamma的变体。所以，在Gamma上花多少心思都不过分。尴尬的是Gamma的意义不是那么直观。所以接下来我们试着建立对Gamma的直观感觉，首先来聊聊关于Gamma的几个问题：
第一个问题：所谓Gamma的成本，是打赏给小弟的辛苦钱吗？
当然不是。我们首先从数学角度来看一个Short Gamma策略。按照我们在《数学基础》部分的讨论，出现偏离中枢的大幅上涨之后，Short Gamma策略选择减仓， 反之则加仓。这正好是计算数据样本集Variance的过程。所以，Long Gamma的成本或者Short Gamma的收益都是实打实来自市场的，小弟并没有收钱。从这个方向出发，Delta Hedge下的Gamma成本其实很像高频策略，样本越多，收益性越可靠。所以，短期、波动性小的期权，Gamma成本其实有点赌性在里面，但是长期、波动性大的期权，Gamma就相对可靠了。
当然，我们这里说的是小弟认真做Delta Hedge的过程。如果小弟决定不做Hedge而是跟你对赌而且成功赌赢了，那就是他该得的。本来Gamma成本就是在不确定的市场中，为了保证按照确定的价格执行策略的必要成本。如果他愿意给你这个确定性，他收走Delta之后再收走Gamma是理所应当的。可以类比一下，你让小弟买一些原油，一年之后交割，你按建仓原油期货并交割的成本给了小弟资金，但是他判断原油一年内会跌的很厉害，于是他决定一年后直接买原油现货，这时候他不仅能赚到原油跌价的部分，还能赚到期货现货基差的部分。这个故事里，基差跟Gamma成本像不像？
第二个问题：数学我不懂，我只知道Gamma还是无中生有从市场中弄到钱了，怎么解释其经济意义？
从经济意义看Gamma，就更有意思了。考虑一个Short Gamma的例子。一位投资者坚信，市场价格将围绕一个强大的估值中枢波动，因此他指示小弟，如果市场价格上涨超过中枢，那就视高估程度卖出，涨越高卖越多，反之则越便宜越买。我们可以看到，如果保持持仓不动，他的净值只是按照图中红色虚线增长。但是如果他坚定的执行Short Gamma动态策略，那么每一次市场偏离估值中枢都是在给他送钱。期末他可以收获整条绿色曲线长度一样的收益。
假设现在又到了市场高估阶段，但是价格还在上涨，这意味着，仍有很多狂热的资金想买这个股票而不可得，不得不继续提高出价。这时候这位投资者坚定Short Gamma出售股票，终于使得一部分投资者成功买到股票满意而归。反之市场下跌的时候亦然。所以，这种Short Gamma行为，其实是在为市场提供流动性，平抑市场波动，协助市场能够健康的交易。我们再用这个视角观察Long Gamma行为，会发现这种Long Gamma贪得无厌追涨杀跌，剧烈消耗市场流动性，既然如此，多付点钱也是应该的。这样说来，Gamma成本有不少流动性色彩在里头。
显然，如果一个市场自我调节能力很差，一些小幅的多空失衡就能轻易推动市场大幅波动，参与者不得不经常为流动性付高价，Gamma成本令人难以容忍，肯定不是一个健康的市场。那么是不是只有波动性小的市场，才能算健康市场？这个问题很难，因为综合了宏观金融和市场微观结构两大金融难题，我不打算直接回答，但是愿意举一个例子。我们都知道美国国债是最庞大、流动性最好、最健壮的债券市场。但是如果拿来跟中国国债市场做类比，我们会发现相比中债，美债收益率呈现更大的波动区间，更大的标准差，以及更大的变异系数和峰度……通过这种高频的波动，不断消化市场不均衡因素，进而实现长期意义上的稳定波动性，才使得美债成为世界上效率最高、对各种信息和风险定价最充分的金融市场之一。极度的波动性和不可预测性，反而造就了高度健壮的市场，这似乎是一个悖论，但这其实才是金融市场的常态。如果一个二级市场的交易策略展现出较强的确定性，那就意味着更优秀的风险/收益比，这样会源源不断的吸引贪婪的资金流入，尤其是杠杆资金流入。巨量的资金流入进一步强化趋势，吞噬流动性，使得确定性更加提升。等到这个策略把生态圈吃干抹净，只剩自己的时候，崩盘就只是转瞬的事情了。
图：中美10年期国债收益率统计数字特征对比
身为流动性原教旨主义者，我做策略时一直鄙视宏观经济，跪舔宏观金融，鄙视价值投资，力捧资金流动，但是即便如此，我也不敢说波动性既是流动性。所以，我这么描绘我理解的Gamma成本：Gamma成本有很丰富的流动性色彩在里面，要揣摩流动性才能赶上Gamma的脚步。
第三个问题，按照价值中枢Short Gamma的策略这么好，为啥不大做特做？
原因之一，Short Gamma可能会很尬。
“大人，时代不一样了”，价值投资者最怕这句话。
市场不可能万年不变，如果新的故事已经出现，市场价格是很容易脱离中枢一飞冲天的，这时候价值投资者贸然Short Gamma，就会以很愚蠢丢人的方式输掉。所以，你明白为什么《逻辑基础》中那个问题，“某一天股票突然大幅上涨突破区间，究竟是正态分布的样本空间出了小概率事件，还是正态分布本身的标准差参数或曰波动性Vol上升了”这个问题多重要了？如果世界没有变化，只是发生了样本空间的小概率事件，那就应该Short Gamma，期待市场力量将其拉回来。但如果世界已经发生了变化，Vol开始上升甚至价格中枢都开始上升了，那就该Long Gamma了。但这个问题，沉浸在Q概率中的小弟是没法回答的。
原因之二，Short Gamma必须很有钱。
Short Gamma策略，或者说的更直接一点，卖期权策略，顺境中还好，逆境中有一个非常符合人性的想法是，如果我已经输了，为什么不提桶跑路？所以对卖权者，我们往往要求提供履约保证。对金融机构，这个事情比较容易，你想跑还有监管按住你呢。对实盘投资者尤其是个人投资者，这个就不太好办，需要交一大笔保证金，人家才愿意跟你谈。但这样一来，你的资产负债表效率就降低了，毕竟一大笔钱锁在Dealer那里不能动，挺浪费的。如果这笔钱还不够还要追保，那就更有喜感了。
所以向个人投资者推卖权策略，一个天才的想法是做Structured Notes，所谓结构化债券。别看Dealer的推介材料写的云里雾里，其实意思就是一个，我想带你卖权但是担心你跑路，所以让你先交一笔钱给我当保证金，这笔钱该有的利息一分钱不少你对，如果期权到期赚钱了，我把本金、利息、期权费一起给你，但如果期权亏了，你就会收到一个含含糊糊的提示“因为某某事件导致本票据出现若干亏损……”所以，结构化债券说穿了其实是，你以为自己买的债券，其实是卖了期权。
原因之三，流动性策略更适合金融机构做，不符合个人投资者的习惯。
从我们的讨论可以看出，Short Gamma特色本身有很强的流动性提供者的色彩，跟卖方金融机构的业务几乎是无缝结合。但是对个人投资者，我们更习惯的想法是哪些东西很有投资价值，值得买入之后长期持有。当然，现在金融工具很丰富，出钱买个卖权产品然后让作为服务商的金融机构做，也不是就做不到。但是绕那么一大圈回来，你累不累啊？更何况，你有没有仔细算过这一圈被揩了多少油？
