主要观点总结
本文包含多个数学题目的解析，涉及一年级至六年级的数学知识，包括年龄问题、速度问题、糖果数量问题、几何图形面积问题等。
关键观点总结
关键观点1: 一年级和二年级题目是关于购物和钱的问题，需要理解和计算价格。
一年级问题中，需要根据描述推断出钢笔的价格。二年级问题中，需要理解并计算剩余金额。
关键观点2: 三年级至五年级的题目涉及到数量和速度的问题，需要运用数学逻辑进行推理和计算。
三年级问题是关于糖果数量的计算，需要根据不同数法的结果推断总数。四年级问题是关于年龄的计算，需要根据年龄关系建立方程并求解。五年级问题是关于速度和距离的问题，需要通过画图理解并计算甲乙两人的行驶距离。
关键观点3: 六年级的题目是关于几何图形面积的计算，需要运用几何知识解决问题。
六年级问题涉及到正方形内阴影部分的面积计算，需要运用几何知识以及逻辑分析来求解正方形的面积。
正文
明明有20元钱，正好买一个笔袋和两支钢笔，如果只买一个笔袋，还剩8元钱，你知道一支钢笔多少钱吗？
奶奶买了20多块糖果，4块4块地数还余2块，5块5块地数还差3块。
你知道奶奶究竟买了多少块糖果吗？
妈妈今年的年龄比小红的3倍少2岁，妈妈20年前与小红6年后的年龄相等。妈妈和小红今年各多少岁?
A、B两地相距17千米，两地之间有一C地与A地相距5千米。有甲乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，乙的速度是甲的2倍。两人到达这两地后又都立即返回，当甲返回到达D地时，还未能与返回中的乙相遇，他们相距1千米。这时乙距C地多少千米？
如下图所示，图中正方形内阴影部分的面积是53平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？
请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
【答案】一支钢笔4元钱。
【解析】从题目信息中可知：20元钱正好买一个笔袋和两支钢笔，如果只买一个笔袋还剩8元钱，这8元正好是两支钢笔的价钱，所以一支钢笔的价钱就是4元。
【答案】22块。
【解析】根据“4块4块地数还余2块”可以知道，奶奶买糖果的总数除以4余2；“5块5块地数还差3块”，是指奶奶买的糖果再多3块就能5块5块地数完，也就是说，奶奶买糖果的总数除以5也余2。因为“奶奶买了20多块糖果”，所以可以先想：几个4再加2的结果在20至30之间。
用列举的方法：4×1+2=6、4×2+2=10……
，可知4×5+2=22，4×6+2=26，所以糖果的块数可能是22或26。
又因为22÷5=4（组）……2（块）、26÷5=5（组）……1（块），所以奶奶买的糖果只能是22块。
【答案】妈妈今年40岁，小红今年14岁。
【解析】根据题意“妈妈20年前与小红6年后的年龄相等”可知：妈妈比小红大20+6=26(岁）；再根据“妈妈今年的年龄比小红的3倍少2岁”可知，妈妈今年的年龄加上2岁就是小红年龄的3倍，也就是妈妈和小红的年龄差加上2岁正好是小红年龄的3-1=2倍。
所以小红今年的年龄是(26+2)÷2=14(岁），妈妈今年的年龄是14×3-2=40(岁)。
【答案】这时乙距C地2千米。
【解析】根据题意，作图如下。(蓝线表示甲行驶的路线，红线表示乙行驶的路线。)
观察上图，根据题意，甲乙两人共行驶：（5+12）×2-1=33（千米），因为乙的速度是甲的2倍，即：甲行驶1千米，乙就行驶2千米，由此可得，甲行驶：33÷（2+1）=11（千米），所以，乙行驶：11×2＝22（千米）。根据甲行驶了11千米，可得乙到C地的距离：11-（5×2）+1=2（千米）；也可以根据乙行驶了22千米，可得乙到C地的距离：12×2-22=2（千米）。
【答案】100平方厘米。
【解析】
方法一
：如图1所示，先分别用字母A、B、C、D、E表示图形中相应的点。连接AB、BD，则四边形ABDE外面的4个三角形的面积和是正方形面积的一半，即四边形ABDE的面积是正方形面积的一半；阴影部分面积与四边形ABDE的面积差是三角形DBC与三角形ABC的面积差；三角形DBC与三角形ABC的底相同都是2cm，高相差3cm，因此它们的面积相差3cm²；因此四边形ABDE的面积是：53-3=50（cm²）；所以正方形的面积是：50×2=100（cm²）。
方法二
：如图2，正方形被分成了5个长方形，其中“第1-4个长方形面积和的一半”加上“第5个长方形的面积”是阴影部分面积，“第5个长方形的面积”为：2×3=6（cm²）；又因为阴影面积为53 cm²，则“第1-4个长方形的面积”为（53-6）×2=94（cm²），所以正方形面积为：94+6=100（cm²）。
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