主要观点总结
本文主要包含了几道数学题目，包括一年级的火柴棒拼图、二年级的数字填入问题、三年级的毛毛虫生长问题、四年级的剧院座位数问题、五年级的火车追及问题以及六年级的彩色笔数量问题。
关键观点总结
关键观点1: 一年级：火柴棒拼图问题。
通过移动火柴棒改变形状的方向。
关键观点2: 二年级：数字填入问题。
将数字填入图形中，使得每条线的数字和为特定值。
关键观点3: 三年级：毛毛虫生长问题。
利用倒推法计算毛毛虫生长到特定长度所需的时间。
关键观点4: 四年级：剧院座位数问题。
计算剧院中间看台的总座位数。
关键观点5: 五年级：火车追及问题。
计算甲车从追上乙车到离开乙车所需的时间。
关键观点6: 六年级：彩色笔数量问题。
通过百分比计算小明原有的红色笔数量。
正文
下面是火柴棒拼成的面向右侧“小房子”形状，请移动2根火柴棒，把这座“小房子”的方向改成面向左侧。
把1、2、3、4、5、6这六个数字填入下图中，使每条线上的数字和为10。
一条毛毛虫由幼虫长成到成虫，身体每天长大一倍，30天长到了20厘米。这条毛毛虫长到5厘米时要用几天？
某剧院看台座位分东侧、中间、西侧三部分。中间看台有30排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有128个座位。该剧院中间看台一共有多少个座位？
如图，甲、乙两列火车同向而行。甲车通过460米的隧道用时30秒，通过410米的隧道用时28秒；乙车长160米，速度为15米/秒。甲车从追上乙车到离开乙车需要多长时间？
小明有一盒彩色笔，其中红色笔占总数的35%，小华又给了小明30支蓝色笔，这时红色笔占总数的20%。小明原有多少支红色笔？
请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
【答案】见解析。
【解析】将左上方的一根火柴移动并斜放在右上侧，将中间竖放的火柴移动到右侧，如图所示：
【解析】因为1—6这六个数相加的和等于21，而图中三条线的数学和等于30，多出30－21＝9,而且多出的9是中间三个数字各重复相加一次的和，也就是中间这三个数的和是9。在1—6这六个数中，1＋2＋6＝9，2＋3＋4＝9，1＋3＋5＝9。如果中间填1、2、6或者2、3、4，在推导其他数字时会发现有重复有遗漏。所以中间只能填1、3、5，由此推导出其他数字。所以答案如上图。
【答案】这条毛毛虫长到5厘米时要用28天。
【解析】这道题反映的是一个事件发生的动态过程，适合用倒推法。根据题意可知：毛毛虫的身体每天长大一倍，30天长到了20厘米，那么用倒推法往前推，第29天时它就长到了20厘米的一半，即10厘米;第28天时长到了10厘米的一半，即5厘米。所以，这条毛毛虫长到5厘米时要用28天。
【答案】该剧院中间看台一共有2970个座位。
【解析】根据题意“后一排都比前一排多2个座位、最后一排有128个座位”，我们可以推算出中间看台倒数第二排有座位128－2=126（个）；倒数第三排有座位128－2×2=124（个）;倒数第四排有座位128－3×2=122（个）……以此类推，倒数第三十排（即正数第一排）有座位128－29×2=70（个）。由此可知，该剧院中间看台一共有座位70＋72＋74＋……＋124＋126＋128=（70＋128）×（30÷2）=2970（个）。
【答案】甲车从追上乙车到离开乙车需要45秒。
【解析】这是一道行程问题中的追及问题。根据题意，甲车通过隧道行驶的路程是该车长度加隧道长度，甲车通过460米的隧道比通过410米的隧道多行驶：460-410=50(米)，多用时：30-28=2(秒)，因此甲车速度为：（460-410）÷（30-28）=25(米/秒)。由此可得，甲车的长度为：25×30-460=290（米）。观察上图，已知乙车长160米，则甲车从追上乙车到离开乙车需要比乙车多行驶：290+160=450（米），甲、乙两车的速度差为：25-15=10（米/秒），根据公式“追及时间=路程差÷速度差”，可得甲车从追上乙车到离开乙车需要：450÷10=45（秒）。
【答案】小明原来有14支红色笔。
【解析】方法一：根据题意可知，小明红色笔的支数没有改变，变化的是彩色笔的总数和红色笔所占总数的百分比。因此“根据红色笔的支数不变”可得到等量关系“原来彩色笔的支数×35%＝现在彩色笔的支数×20%”，列方程解答如下。
解：设小明原有x支彩色笔，则现有（x＋30）支彩色笔。
35%x＝(x＋30)×20%
0.35x＝0.2x＋6
x＝40
因此，原有红色笔的数量为：40×35%＝14（支）。
方法二：根据题意可知，红色笔的数量没有变，增加了30支蓝色笔后，红色笔占总数的20%，则此时其他颜色的笔占总数的1－20%＝80%。因此可得，现在其他颜色笔的数量是红色笔的4倍，即80%÷20%＝4。
又因为原来红色笔占总数的35%，则其他颜色的笔占总数的1－35%＝65%。因此可得，原来其他颜色笔的数量是红色笔的13/7,即65%÷35%＝13/7。
因此，红色笔的数量为：30÷（4－13/7）＝14（支）。
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