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如何制作一张有趣又不乏创意的卡片？

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2019-03-01 07:00

正文

◆ ◆ ◆

作者 | 王至宏

广州大学数学系

前段时间，表弟恩恩在好玩的数学商城淘了套益智玩具（ 点击查看>> ），里边有三张别致的卡片勾起了我的兴趣。

这三张卡片都可以无限翻折

卡片1 每个画面四个小块

卡片2 每个画面三个小块

卡片3 平面六边形的无限翻折

把弄这些奇特的卡片同时，自然想到了两个问题

1. 这些卡片怎么实现无限翻折的？

2. 怎么利用卡片无限翻转的特性？

- 即 -

△ 应用问题： 利用折纸创意制作贺卡

△ 理论问题： 讨论无限翻折的原理

回应本篇标题，先解决 应用问题

如何设计折纸效果？

制作流程

1. 以卡片1 为例，获取素材图

2. Photoshop 描出素材框线

3. 菱块分为四组，每组对应一个画面

4. 分别填充图片，电子版完成

5. 打印并按框线折纸

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▼

高级玩法

△ 一定视觉差下，四个菱块可组成方形

△ 巧用视觉差

视觉错觉-别盯着我

△ 按图示裁切，菱块上顶点为原图顶点

△ 成品效果

PS：图片裁切费时，多卡片制作容易忙不过来

这时候，万能工具 Python 就该登场了。

Python 编码

Python 有PIL，OpenCV，Scikit-Image 等丰富的图片处理库，这里主要用 skimage 库裁切图片，附参考代码：

函数代码:

from skimage import transform,io
from PIL import Image

def diamond_math(img,size,alpha=45,n=1) :
    #旋转拉伸 
    im= transform.rotate(img,alpha,resize=True)
    img = transform.resize(im,size)
    #转格式 
    file = '%d.png'%n
    io.imsave(file,img)
    im = Image.open(file)
    return im

def pil_to_ski(img,file='1.png') :
    img.save(file)
    img = io.imread(file)
    return img

#输入：粘贴对象，文件，大小，位置 
def pic_paste(img,file,size,loc) :
    im = io.imread(file) #初始图片im 
    [height,width,_] = im.shape #图片信息 
    l = min(height,width)
    a = l//2-1
    b = 2*a+1
    #切块顺序，左上，右上，右下，左下 
    im_list = [im[0:a, 0:a, :], im[0:a, a:b, :], im[a:b, a:b, :], im[a:b, 0:a, :] ]
    x,y = loc
    im_list2 = [] #储存拉伸后的图片 
    for i,pic in enumerate(im_list):
        im_list2.append(diamond_math(pic,size,i*90-45,i))
    #粘贴图像 
    for i,pic in enumerate(im_list2):
        img.paste(pic,(x+i*w,y))
    img.paste(im_list2[0],(x+4*w,y))
    return  img

主函数代码：

h = 300 #设定方块默认像素 
w = int(300*1.426)
empty_img1 = Image.new("RGBA",(int(4.5*w),int(2.5*h)),'black')
empty_img2 = Image.new("RGBA",(int(4.5*w),int(2.5*h)),'black')
file1 = input('Please input the file names,pic1:')
file2 = input('Please input the file names,pic2:')
file3 = input('Please input the file names,pic3:')
file4 = input('Please input the file names,pic4:')
pic_paste(empty_img1,file1,(h,w),(0,0))
pic_paste(empty_img1,file1,(h,w),(0,2*h))
pic_paste(empty_img1,file2,(h,w),(0,h))
pic_paste(empty_img2,file3,(h,w),(-w//2,-h//2))
pic_paste(empty_img2,file3,(h,w),(-w//2,h+h//2))
pic_paste(empty_img2,file4,(h,w),(-w//2,h//2))
img1 = pil_to_ski(empty_img1,'01.png')
img2 = pil_to_ski(empty_img2,'02.png')
io.imsave('output.png',img1+img2)
input('输出完毕！')