Otto Scherzer：电子显微镜球差校正之父

1. 简介

奥托・ 谢策尔 （ Otto Scherzer ）出生于 1909 年 3 月 9 日，是电子光学和电子显微镜早期发展的主要人物之一。在其一生中，他对电子显微镜的诸多方面均做出了重要贡献。 1932 - 1934 年，在 AEG 中央研究实验室（即通用电气公司中央研究实验室）的短暂时期内，他几乎从一开始便参与了静电显微镜的研发。在那里，他参与了电子透镜的计算与设计工作，并与恩斯特・布吕歇（ Ernst Brüche ）共同撰写了第一本关于几何电子光学的综合性著作。

1936 年，他被任命为达姆施塔特工业大学理论物理学教授，此后，他最具里程碑意义的贡献是证明了 “ 圆形 ” （即轴对称）电子透镜的球差和色差无法避免。鉴于这一证明的基础重要性，它被命名为 “ 谢策尔 定理 ” 。通过计算、设计和测试像差校正器来克服这些像差的限制，一直是他工作的主要目标，直至 1982 年 11 月，他在 73 岁时不幸离世。他的朋友和前学生们听闻他突然去世的消息，都深感悲痛与震惊，因为此前他身体一直健康。倘若他能再多活 15 年，或许就能看到他关于校正显微镜和实现原子分辨率的梦想成真。

2 汉斯 · 布施 （ Hans Busch ） —— " 电子光学之父 "

在谈论 " 电子显微镜的起源 " 时，应该从汉斯 · 布施开始。他在 1926 年首次计算了轴对称电磁场的电子路径和成像特性。这一方法成为了电子透镜和电子显微镜发展的理论基础。

图 1 Hans Busch

备注：到 20 世纪末，大多数德国工业大学（ Technische-Hochschulen ）都已更名为工业综合大学（ Technische Universitäten ）。它们本就具有大学性质（包括授予博士学位和教授资格的权力，这与美国的 " 高等学校 " 不同）。除了哲学博士学位（ Dr. phil. ，相当于 PhD ）外，还有并且目前仍在授予其他类型的博士学位，如自然科学博士（ Dr. rer. nat. ）或工程博士（ Dr. ing. ）。

1913 年至 1920 年，汉斯・布施在哥廷根海军和陆军无线电技术试验所担任科研人员。在此期间，在 1914- 1916 这两年，他以炮兵军官的身份投身第一次世界大战前线。 1920 年战后，他凭借论文《论稀薄气体中导线在电流作用下的加热》取得教授资格，成为哥廷根大学的私人讲师。不久后，他转至耶拿大学，并于 1922 年被任命为物理研究所的特聘教授。在耶拿大学，他发展了电子光学和电子透镜的基础理论（ H. Busch, 1926 ），这一研究背后的思路是探寻测定电子比荷 e/me 的新方法（ H. Busch, 1922 ），其实验由他的博士生弗里茨・沃尔夫开展。事实证明，这种方法适用于高精度测量（统计误差约为 0.1% ）。

1927 年，汉斯・布施出任柏林 AEG 奥伯施普雷电信电缆工厂的技术总监， 1930 年被任命为达姆施塔特工业大学电气工程教授。除了第二次世界大战期间有过中断，他一直在该大学工作直至退休。退休后，他仍频繁参加在 谢策尔 理论物理研究所举办的物理学研讨会。

第二次世界大战期间，汉斯・布施和他的团队参与了佩内明德陆军研究中心的数据传输方法的研究与开发工作。

1949 年 2 月 16 日，汉斯・布施成为德国电子显微镜学会（ DGE ）的共同创始人之一。同日，他荣膺该学会的首位荣誉会员，并被授予 “ 电子光学之父 ” 的称号。 1973 年 2 月 16 日，汉斯・布施在达姆施塔特与世长辞，此时距离他 89 岁生日仅有几天。

3 奥托 · 谢策尔（ Otto Scherzer ） —— 慕尼黑 1927-193 5

奥托・谢策尔出生于帕绍，并在帕绍和肯普滕（位于巴伐利亚）求学。 1927 年高中毕业之后，他进入慕尼黑工业大学攻读电气工程专业。 1929 年秋季，获得学士学位的他，开始在慕尼黑路德维希 - 马克西米利安大学（ LMU ）学习物理学。在 LMU ，著名理论物理学家阿诺德・索末菲尔德成为了他的博士导师。当时，攻读博士学位前并不要求必须取得硕士学位。两年后，谢策尔完成了题为《质子和快速电子制动时的辐射》的论文，该论文发表于《物理学年鉴》（ Scherzer, 1932 ）。 1931 年 12 月 16 日，他以优异成绩（ summa cum laude ）通过了考试。

图 2 Scherzer 博士论文的标题和摘要

当时的考试（被称为严格考试）涵盖多个科目。下面是这次考试中的一则轶事。其中一位考官是电气工程教授，他提出的问题是： “ 高压输电线路中最重要的部分是什么？ ” 谢策尔的回答是（或许他知道考官期望的答案，因为这位教授是绝缘体领域的专家）： “ 导线。 ” 而教授预期的答案显然是 “ 绝缘体 ” 。不出所料，谢策尔的回答激怒了教授，随后引发了一场激烈的讨论 。

年轻的谢策尔在数学和物理学方面展现出了令人惊叹的才华。尽管没有相关信息，但我们可以推测，他在学生时代就已对这些学科进行了深入钻研。阿诺德・索末菲尔德的研究所无疑营造了充满活力且富有启发性的氛围。当时，量子力学理论刚刚建立数年，阿诺德・索末菲尔德与哥廷根的维尔纳・海森堡、马克斯・玻恩、帕斯库尔・乔丹，以及苏黎世（后迁至柏林）的埃尔温・薛定谔都是这一理论发展的核心人物，并且与世界各地保持着联系。他那不断更新的著作《原子结构和光谱线》闻名于世，波动力学补充卷的第一版于 1929 年出版，恰好是谢策尔开始撰写博士论文的那一年。阿诺德・索末菲尔德还是一位极具天赋且备受爱戴的学术导师，他真正关心身边的年轻人。他常对学生说： “ 你不必纠结积分是否收敛，算就完了！ ”

在研究所里，谢策尔与汉斯・贝特（后来成为著名的理论物理学家和诺贝尔奖得主）共用一间办公室，贝特于 1928 年获得博士学位，当时正在撰写《物理学百科全书》中关于 “ 一个和两个电子问题的量子力学 ” 的文章。另一位来自美国的博士生 E.G. 拉姆伯格（后来在 RCA 工作了 30 年，是首批英语电子显微镜著作之一的合著者（ Zworykin 等， 1945 ））在谢策尔之后一年加入实验室，二人还成为了好朋友。

由于当时经济困难，索末菲尔德无法在自己的研究所为谢策尔提供职位，故而将他推荐至由卡尔・拉姆绍尔领导的柏林 AEG 中央研究所。谢策尔成为拉姆绍尔的助手后，在恩斯特・布吕歇领导的物理实验室开展工作。之后，他回到索末菲尔德的研究所完成了教授资格论文，并于 1934 年成为索末菲尔德的助手。而他在 AEG 的工作一直持续到 1935 年底（见图 3 ）。

图 3 Otto Scherzer 与 O. Hilsch 在 1935 年物理学家大会上的合影。

在 AEG 研究所，谢策尔迅速投身于电子光学研究，且主要从理论层面展开。彼时，布吕歇及其同事正在研究气体聚焦电子束，这种电子束能够借助外部场轻易地被观察和操控（ Brüche & Johannson, 1932 ）。谢策尔对气体聚焦进行了理论分析。他的另一项工作是计算静电三电极单透镜的电位分布和轨迹，其结果与实验数据高度吻合 。随后，他着手研究像差，并与恩斯特・布吕歇共同撰写了第一本关于电子光学的综合性著作《几何电子光学》（ 1934 ）（见图 4 ）。

图 4 Otto Scherzer 与 Ernst Brüche ；背景中为 Scherzer 的妻子和一位不知名的科学家；约 1970 年。

4 达姆施塔特 1935-1940 年， 谢策尔 定理

1935 年夏天，谢策尔被任命为达姆施塔特工业大学理论物理学讲师，接替 1933 年遭驱逐的汉斯・贝瓦尔德。 1936 年 4 月 30 日，他获任命为正教授，并担任理论物理研究所所长。彼时，他是德国最年轻的物理学教授。在该校任职期间，他持续开展电子光学计算方面的研究。他运用 “ 电子轨迹法 ” ，对任意轴对称电磁成像系统中出现的所有三阶像差进行了计算，相关结果以冗长的积分公式呈现。

谢策尔在电子显微镜领域的最重要贡献，或许是他于 1936 年证实了 圆形（即轴对称）透镜的球差和色差无法避免 ，具体内容见图 6 。在证明球差时，他借助部分积分的方法，对像差积分的被积函数进行了变换，同时强制要求形成实像，致使最终公式仅包含符号相同的二次项。 球差常数 Cs 恒为正值 ，这表明相较于近轴电子，远离光轴行进的电子总会先返回轴线，也就意味着透镜外部的聚焦作用过强。 针对色差，他证明了随着电子加速电压降低，透镜作用会增强 。这就意味着，从同一点发射但速度不同的电子，无法全部聚焦于同一平面。这两个结论合称为 “ 谢策尔定理 ” （ Scherzer ， 1936 ） 。 H. Rose 证实，在考虑相对论修正的情况下，谢策尔定理依然成立（ Preikszas&Rose ， 1995 ； Rose ， 1967 ）。根据谢策尔对 Harald Rose 的个人讲述，他是在一次被迫参加、持续整夜的防空演习的 “ 被迫闲暇 ” 时，推导出了这个定理。

图 6 电子透镜的若干像差

在这篇论文里，谢策尔添加了一个脚注，提及 W. Glaser （ 1933 ）的一篇文章。在该文章中， Glaser 宣称能够实现无球差的圆形透镜。谢策尔指出，这与他的研究结果相互矛盾，并补充道： “ 正如 Glaser 先生友好告知的那样， ‘ 球差 ’ 一词在那里并非按通常含义使用，而是在比喻意义上使用。 ” 即便在几年之后， Glaser 依旧不相信谢策尔的证明是正确的（ Glaser ， 1940 ）。 Glaser 认识到，对于纯磁透镜而言，球差积分的被积函数能够设为零，进而得出磁场分布的条件。通过求解光轴上磁感应强度 B(z) 的微分方程，他得到了一种理应消除球差的分布。然而问题在于，这个场无法形成实像，而这恰恰是谢策尔在其证明过程中强制要求的条件 。

有趣的是，丹尼斯・加博 （ Dennis Gabor ） 在 1947 年发明全息术，正是受到了谢策尔定理的启发。在谢策尔 60 岁生日之际发表的一篇文章中，加博写道： “ 全息术的诞生得益于谢策尔教授。正是他在 1936 年出色地证明球差永远不能改变符号的定理，促使我在 1947 年去探寻绕过这个根本困难的方法。 ” （ Gabor ， 1969 ）

在确定常规圆形透镜无法避免球差和色差后，谢策尔开始思索各种改善状况的可能性，其 最终目标是实现原子分辨率 。鉴于在所使用的加速电压下，电子的波长比原子间距小 30 到 50 倍，原则上实现原子分辨率是可行的，而 主要障碍在于毫米量级的球差常数 Cs 。 Cs 本身数值并非特别大，它只是与透镜尺寸处于同一量级。问题在于，可操作的仪器尺寸与想要观察的原子距离之间，存在着约 7 个数量级的巨大差异。显然，减小透镜尺寸并非可行之选。他考虑通过合适的场分布来最小化像差常数这一选项。他本人计算出了具有最小球差的静电单透镜（ Scherzer ， 1936a ）。

后来在 20 世纪 50 年代，他的学生 W.Tretner 计算出了使 Cs 最小化的场分布（ Tretner ， 1959 ）。然而，这些可被视作理论层面的探索，而非切实可行的方案。另一种可能性是分两个部分校正 Cs 。在 20 世纪 60 年代，一位 大专生 Müller 通过几何光学处理对此展开了研究。 D. Typke 进行了波动光学计算（ Scherzer & Typke ， 1967 ）。结果表明，分辨率极限确实能够提高 2 到 3 倍，但是具有四个相当强瓣叶的奇怪点扩散函数，会使图像解释变得更为困难。这个提议最终从未得以实现。

总之，完全校正像差是实现原子分辨率目标的最佳途径。但由于当时的政治形势以及第二次世界大战的影响，他时隔数年才得以继续推进这项任务。

在 20 世纪 30 年代后期，谢策尔 还 研究了各种理论物理问题，如二次多普勒效应、辐射场中的电子和孪生悖论，这些研究发表在《物理学年鉴》上。

5 佩内明德 1940-1945 ：战时雷达研究

谢策尔 在二战期间在基尔附近的海军通信研究总部工作，担任雷达研究主管。二战结束时， 谢策尔 被美军监禁一年。战后，在一次非纳粹化诉讼中，他最初被认定为追随者，但在后续诉讼中被宣告无罪。这无疑得益于他对纳粹党的批评态度，以及他和同事们对抗 " 德意志物理学 " 的努力。

6 莫斯巴赫、蒙茅斯堡和再回莫斯巴赫 ： 1946-1949 ， 像差校正的开端， " 谢策尔 焦点 "

由于谢策尔在 1945 年失去了教授职位，随后两年，他在莫斯巴赫的南德实验室担任科学顾问。该实验室由他的朋友恩斯特・布吕歇领导，是 AEG 研究所的延续。他们主要投身于电子显微镜的设计与制造工作。在此期间，谢策尔深入钻研球差和色差的校正方法，并将研究成果发表在一篇综合性论文中。

他在推导定理时设定的电场和磁场分布条件如下：（ 1 ）轴对称；（ 2 ）束流区域内无电荷；（ 3 ）时间恒定（第四个条件是不使用电子反射镜）。在这篇论文里，他证实通过放弃其中任何一个条件，就能够校正色差和球差，同时还提出了相应的设计方案，详见图 7 。

图 7 发表在《光学》杂志上关于电子透镜球差和色差校正的论文。

早在 1939 年，谢策尔就已确定未经校正的电子显微镜的理论分辨率极限为 d≈100λ ，其中 λ 指的是电子的波长。

1947 年，谢策尔在美国新泽西州蒙茅斯堡信号兵工程实验室工作了大约一年时间。在那里，他深入研究了电子显微镜的分辨率极限。他考虑了以下三种情况：（ 1 ）不透明箔片上的两个孔；（ 2 ）两个小吸收体；（ 3 ）两个原子，并评估了在考虑透镜的离焦和球差的情况下，这些物体仍能被分辨的最小距离。

鉴于 原子本质上属于相位物体，会使散射电子波的相位移动 90° ，在理想透镜的焦点处它们将不可见，不过通过离焦能够获取一定的衬度 。对于电子显微镜，谢策尔指出，运用轻微的欠焦能够获得最佳的衬度和分辨率，这种欠焦与球差相结合，在较大散射角度范围内会产生约 90° 的相位移动，与散射电子的 90° 相位移动共同形成相位衬度。这种焦点被称作 “ 谢策尔焦点 ” 。这种波动光学成像处理方法，成为了后来发展的图像重建方法中衬度传递理论的先驱，具体可参照图 8 。

图 8 发表在《应用物理学杂志》 20 卷（ 1948 年）上的论文标题和摘要，该论文推导出了谢策尔聚焦条件。

回到德国后，他继续在莫斯巴赫开展工作。他提出了一种用于校正由成像透镜轴对称性微小偏差所引发的轴向像散的装置。他将这种装置命名为 “ 像散校正器 - stigmator” ，意思是锐化器。该装置由奥托・朗格（ Otto Rang ， 1949 ）成功构建并进行了测试。

为了提升显微镜的分辨率，他深入探究最具潜力的思路，即放弃轴对称性。他计算并提出了首个球差校正静电物镜系统。该系统由一个圆形物镜、一个由第一柱面镜、圆形透镜和第二柱面镜组成的长型校正系统，以及三个八极元件构成，其中两个八极元件位于像散中间像的位置。该系统由谢策尔的博士生 R ・泽利格尔 (R. Seeliger ) 负责建造，并进行了约 5 年的测试。泽利格尔证实校正系统能够产生负球差，且可以调节以补偿前透镜的球差。然而，由于机械和电磁方面存在不稳定性，分辨率并未得到改善，详见图 9 。

图 9 根据 Scherzer 设计的球差校正静电物镜系统。 A 电子光学布局； B 实验装置（ Seeliger ， 1951 ）

几年后， G ・莫伦施泰特 (G. Möllenstedt) 再次利用这个装置开展实验。他采用了 2×10⁻² 弧度的大照明角，因此由于球差导致图像严重模糊。通过校正器八极元件对球差进行补偿后，分辨率提高了 7 倍，同时衬度也显著增强。

7 达姆施塔特， 1949 - 1982 ， 理论物理学教授

1949 年初， 谢策尔 再次被任命为达姆施塔特工业大学理论物理学教授，最初为特聘教授。他接受任命的条件是在其研究所内设立一个机械工作室，以便开展物理实验。作为工作室主管，他说服了优秀的机械工程师布鲁诺・巴斯蒂安 (Bruno Bastian) 从莫斯巴赫跟随他到达姆施塔特。巴斯蒂安战前曾在但泽的实验物理研究所工作，战后在莫斯巴赫从零开始建造了一台静电电子显微镜。在 20 世纪 70 年代后期，当 “ 达姆施塔特项目 ” 进行球差和色差校正实验时，他的贡献极为关键。

在 谢策尔 收到科隆大学的聘请后， 1954 年，他的职位转为正教授（永久职位），并被任命为理论物理研究所所长。当时，他是该校唯一的理论物理学教授。他讲授基础理论物理课程，在四个学期内轮流讲授 电动力学、光学、量子力学和热力学。 这些课程配有理论物理问题解答练习，由高年级学生批改，最后由 谢策尔 本人在每周的练习课上进行讨论。详见图 10 。此外， 谢策尔 每学期还会讲授一门特殊的理论物理主题课程，如化学键的量子理论、狄拉克方程、核力理论和电子光学。学生们喜爱他的授课，他也吸引了许多优秀学生投身理论研究。他虽不是一位口才出众的演说家，但所言皆经过深思熟虑，内容丰富充实。他具备以通俗易懂的方式解释复杂问题的能力。

图 10 奥托 · 舍尔策在达姆施塔特讲授热力学 和 讲座后的讨论。

基于他对理论物理的广泛兴趣，他指导的硕士和博士生研究的课题涵盖多个领域，从电子光学到量子理论、核物理以及固态物理问题。他的多位硕士和博士生后来都成为了教授。然而，他相当严格，在助力学生发展事业方面并非十分积极。他们中的大多数人在其他大学取得了成功。有一种说法称， 谢策尔 的 “ 逃离者 ” 反而是他最出色的学生。

谢策尔 对新颖、非传统的想法持开放态度。例如，他接受了外部科学家希罗尼姆斯・齐甘的论文作为博士论文，该论文作者假设空间是量子化的。从这一假设出发，齐甘推导出了索末菲精细结构常数（原子理论中的一个基本量），其精确度令人惊叹。 谢策尔 起初持怀疑态度，但在仔细检查所有数学推导后，未发现错误。尽管 谢策尔 并不认同齐甘的基本假设，但他认为这篇论文具有发表价值。当时（ 20 世纪 60 年代末），理论物理学家同事们并不赞同他的这一决定，但他依然坚持，并邀请数学教授 D ・劳格维茨作为第一审稿人。

8 球差和色差校正工作的继续， 1955 - 1982

为了探寻第一个球差校正器（由泽利格尔研究）未能提升分辨率的原因， 谢策尔 让博士生 W.E. 迈耶 （ Meyer ） 研究其失败根源。泽利格已经发现校正器系统产生了较大的五阶球差，他称之为剩余误差，其误差常数 C ₅ 在 11 米到 35 米之间，具体数值取决于方位角。在初步研究中，迈耶对这种后来被称为 “ 组合像差 ” 的误差展开研究。他发现这是由单个元件的三阶像差与它们之间的距离相互作用组合产生的。通过重新排列和调整一些元件，他设计出一个能大幅减少这种误差的系统。 理论分辨率极限因此从 2 埃降至 1 埃，提升了一倍 。

在更为深入的研究中（迈耶 1961 年的博士论文）， W.E. 迈耶仔细研究了需要考虑并消除的各类干扰因素。他识别出两组寄生干扰。第一组被定义为 对准像差 ，这是由物镜和校正器组成元件的静态缺陷和错位所导致的。第二组是 时变干扰 ，例如机械不稳定性或电磁干扰场引发的图像模糊。

谢策尔 喜欢将识别并逐个消除错误的任务比喻成一个装有数百根钉子的法基尔板。法基尔能感觉到哪根钉子当前最刺痛，就用锤子敲打它，接着处理下一根，如此循环往复，直到他感觉舒适（或者更有可能是不再感到不适）。

纯静电球差校正器未再继续发展 。下一代校正器将与磁物镜相结合，并运用电场和磁场元件，这将有助于同时校正球差和色差。在首次尝试中， 谢策尔 的学生哈拉尔德 · 罗 斯 （ Harald Rose ） 凭借论文《具有直光轴的非圆形电子透镜的一般性质》获得博士学位（ 1965 ）。 谢策尔 和罗斯进行了深入探讨，其中一个重点是恰当的命名法。在为 E ・布吕歇 65 岁生日撰写的文章中， 谢策尔 为这类系统的高斯成像特性提出了特定的命名法。 1970 年，罗斯以《电子显微镜物镜的校正》为题获得教授资格（该论文发表为《电子光学消像差系统》）。该系统能够实现球差和色差校正，并且完全消除了三阶彗差，从而获得了相当大的视场。

1970 年， D ・蒂普克（ D. Typke ）以论文《利用感应电荷进行电子透镜的球差和色差校正》获得博士学位。不过，这个方向的实验从未开展过。

图 12 Dieter Typke 和 Harald Rose 与 Walter Heimann 合影，约 1970 年。

9 达姆施塔特项目 （ Darmstadt project ）

H ・罗斯的消像差器是 “ 达姆施塔特项目 ” 中计划建造和测试的系统。早在 1970 年，机械工作室主管 B ・巴斯蒂安 （ B. Bastian ） 就开始设计和制造其中的一些元件。其中一个组件，一个电磁八极元件，后来由 D ・蒂普克和一位硕士生 K ・施彭格勒 （ K. Spengler ） 进行了测试。在蒂普克离开研究所后， 谢策尔 聘请了曾在图宾根莫伦施泰特研究所获得博士学位的科学家 H ・库普斯 （ H. Koops ） 。

达姆施塔特项目的范围、进展和局限性已被马尔科和罗斯（ 2010 ）详细阐述。因此，此处仅作简要概述。该项目自 1972 年开始获得德国研究基金会资助，在取得一些实验成果后，一直持续到 1982 年 谢策尔 突然离世。众多硕博士生参与了该项目，当然， B ・巴斯蒂安及他的继任者 W ・伯恩哈特 （ W.Bernhardt ） 作为机械工作室主管的专业技能和经验，对项目的推进起到了重要作用。

根据罗斯的说法，消像差器设计包括一个没有三阶方位彗差的圆形透镜，后面跟随一个对称四极五重组。因此，它应当能够校正三阶和五阶球差以及一级色差。 理论分辨率预计可达 0.4 埃 。测试装置以改装的 蔡司 EM 10 为基础。

实验分多个步骤进行，从一个简化的装置开始，证实了色差校正的可行性。在后续步骤中，对半消像差器和完整消像差器校正器都验证了球差和色差的同时校正。尽管具备校正能力，但在 40 千伏加速电压下仅达到了 10- 15 埃的分辨率。原因可能是基础装置的稳定性欠佳，以及工业大学所处位置存在机械和磁场干扰，还有校正器多个元件对准的复杂性（见图 13A ， B ）。大约在同一时期，另一个团队，芝加哥的 V ・贝克 （ V. Beck ） 和 A.V. 克鲁 （ A.V. Crewe ） 也在进行球差校正实验，但这些实验同样未获成功。

图 13 达姆施塔特项目的全消像散系统。 A 系统剖面图； B 实验装置。

10 理论论文

从一开始， 谢策尔 就以理论思考伴随达姆施塔特项目。

在第二篇论文中，他专门研究了使用校正显微镜对生物样品中碳原子的成像。在引言中，他解释说改进电子显微镜的一个重要动机是能够观察生物分子中的碳原子。这将使测定 DNA 中核苷酸碱基序列成为可能。他随后详细探讨了实现这一目标需要满足的条件。他得出结论，对于厚度不超过 30 埃的薄样品，可以使用校正显微镜、高压（ 6 兆伏）显微镜，甚至质子（ 100 千伏）。对于更厚的样品，球差和色差校正的显微镜（具有 0.4 埃的标称分辨率）应该能提供最佳条件以最小化辐射损伤。他接着讨论了电场和磁场的稳定以及避免机械扰动的方法。他总结说，尽管存在需要解决的难题，但并非不可逾越。

他提出的校正系统使用一个带有中心孔的薄箔片。他巧妙地计算出电场分布，使得在孔边缘的场强以及由此产生的电荷都达到最小化。为了保持物体空间没有电场，电荷只在远离物体空间的箔片表面产生。原则上，箔片表面电荷密度的二次增加可以补偿球差的影响。 在 60 千伏加速电压下，理论上可以达到 0.3 埃的分辨率极限 。最后，他讨论了各种参数设置，以优化不同类型样品的成像条件。

谢策尔 将同样的考量应用于校正透射电镜的数据记录。在之前关于厚样品的论文中，他已经提出使用锥形照明来充分减少焦点层以外层的结构噪声。现在，他建议将照明减少到锥面的一小部分，并在锥面周围不同照明角度记录多幅图像。从这些图像中，可以重建体积内的任何层，且来自其他层的干扰很小。 3D 图像元素将呈雪茄状，但在 60 千伏加速电压和 0.4 埃标称（横向）分辨率下，如果样品不是过于密集，应该能够识别单个原子（ 谢策尔 ， 1978 ）。

11 达姆施塔特项目的后续发展

谢策尔 去世后，项目几乎戛然而止。最后一位正在完成文凭论文的人 M. 海德尔 (Haider) 试图继续实验。但由于支持不足，他很快不得不放弃。他在罗斯的研究组完成了文凭论文，然后在罗斯的指导下成为海德堡欧洲分子生物学实验室的博士生。两年后，达姆施塔特项目的实验装置被转移至图宾根应用物理研究所。多年后，达姆施塔特校正器被 海德尔的 CEOS （校正电子光学系统）公司 收购，并被切成两半以展示其内部设计（见图 13A ）。

12 1982 年之后：球差校正的坚持与突破

在 20 世纪 80 年代末的形势下，罗斯和海德尔需要极大的决心才能坚持追求实用校正的目标。一个 “ 专家 ” 小组建议美国国家科学基金会停止资助校正项目。德国研究基金会也不再对德国项目提供资助。另一方面，大约在同一时期，适用于 透射电镜的 CCD 相机问世，个人计算机也变得足够快速 ，可以完成自动控制程序。此外，罗斯设计了一个更为简单的系统，由两个六极镜与圆形透镜对组合而成（ 1981 ）。

在尤利希恩斯特・鲁斯卡中心的 K. 乌尔班 (K. Urban) 的支持下，罗斯和海德尔成功获得了大众基金会的资助。新设置的开发于 1992 年在欧洲分子生物学实验室启动。在 1994 年的一个中间阶段，他们能够证明校正是有效的， 1996 年他们成功地将分辨率从 2.4 埃提高到约 1.2 埃。 1997 年，来自乌尔班实验室的 B. 卡比乌斯获得了第一张砷化镓的原子分辨率图像 （ Kabius ， 1998 ）。

在这一突破之后，各种类型的多极校正系统被制造用于透射电镜和扫描透射电镜，其中最先进的之一是 TEAM 校正器（罗斯， 1990 ）。截至 2019 年，全球已交付约 1000 个校正系统，其中约 95% 配备了由 CEOS 制造的罗斯型校正器或日本 JEOL 公司稍作修改的校正器版本（ K. Urban ）。

12 生物结构研究的突破

使用电子显微镜进行生物结构测定采取了与 谢策尔 设想不同的路径，在记录数据时并不追求最高分辨率。与 X 射线蛋白质结构分析类似，获取约 3 埃分辨率的 3D 数据就已足够，然后利用一级和二级结构数据将氨基酸链拟合到 3D 图中。这使得获得原子分辨率结构成为可能。通过进一步将分辨率提高到 2.5 或 2 埃，可以大幅提升结构中单个原子定位的精确度，例如在 2.5 埃分辨率下，定位精度可达约 ±0.4 埃。

与 X 射线晶体学相比，三维电子显微镜使用的是图像数据。在 谢策尔 去世约三十年后，电子显微镜已经能够实现各种样品的原子分辨率结构测定。这一成果始于二维晶体蛋白阵列，如葡萄糖包埋的细菌视紫红质（ Henderson ， 1990 年），之后扩展到冷冻水合制备中具有高度内部对称性的 “ 单颗粒 ” ，如某类噬菌体外壳或螺旋排列结构。最终，甚至可以获得 冰包埋的不对称单颗粒的原子分辨率 。

在后一种情况下的突破得益于 2012 年固态直接电子探测器的出现，使 每秒能够记录超过 100 张图像 。通过这种方式，每张图像的电子剂量被降低到极小值，并且可以通过相关技术在后期大幅补偿束诱导运动，从而将分辨率提高到 3 或 2.5 埃。关于这些发展的更多信息，可参考 R.Henderson （ 2018 ）、 J.Frank （ 1988 ）和 J. Dubochet （ 2018 ）的诺贝尔讲座。

自 2010 年起，球差校正透射电镜也被引入生物结构研究，从而实现更高的分辨率。 在 2020 年， 稳定的铁蛋白结构的分辨率确定到 1.25 埃（ Yip ， 2020 ）。

13 谢策尔 的个性和其他活动

谢策尔 是一个充满自信且意志坚定的人。除非经过自己的深思熟虑，否则他不会轻易接受任何事物。相较于在文献中寻找某些特定问题的解决方案，他更倾向于自己动手解决。他深知自己是一位一流的物理学家，事实上，他在理论和实验物理学方面都拥有广博的知识。他也是一位出色的数学家。 1935 年，当 A. 索末菲为 谢策尔 写推荐信时，补充道： “ 谢策尔 是一位技艺精湛的理论物理学家，他不存在任何数学问题解决不了 ” 。对 谢策尔 来说，这个赞美似乎有些含糊，因为它可以被理解为截然不同的意思。

谢策尔 不是一个容易相处的人；他对他人较为挑剔，对合作者要求严格，但始终秉持公平原则。他是一个完美主义者，甚至到了吹毛求疵的程度。例如，他极为注重语言细节。就连研究所名称的书写方式也凸显了这一个性特点。他坚持将形容词 “theoretische” 用小写字母书写，以强调物理学是他研究和教学的核心科目。另一个关注语言细节的例子是他创造的 “stigmator” 一词，用于他所提出的校正电子透镜（轴向）像散的工具。与此相反，光学领域的人们将校正了（离轴）像散的物镜称为 “anastigmat” 。

这两个术语在光学和电子光学中有不同的含义： Anastigmat 是一个名词，指消像散透镜或消像散系统 ， 主要用于描述经过特殊设计能够校正像散的光学系统 。 通 常指能同时校正多种像差（尤其是像散）的复杂光学系统 Stigmator 是一个装置名称，指像散校正器 ， 主要用于电子显微镜中 ， 是一种能动态调节和补偿像散的电磁装置 ， 通过调节电场或磁场来校正电子束的像散 。 简单的说， Anastigmat 是一个静态的光学系统 ， Stigmator 是一个可调节的主动校正装置 。

1981 年，在慕尼黑大学举办的博士论文庆祝更新仪式上，发生了一件特别的事，他在此次活动中做了一场关于 “ 用非圆形电子透镜校正像差 ” 的讲座。 1975 年，他被推选为德国电子显微镜学会的荣誉会员， 1983 年，他被追授美国电子显微镜学会（ EMSA ）的 “ 杰出科学家奖 ” 。

谢策尔 于 1934 年 2 月与伊丽莎白・辛德尔（ Elisabeth Sindel ）结为夫妇。可想而知，他的妻子必定是个极具耐心的人。比如，据说 谢策尔 在蜜月期间还在校对《 Brüche/Scherzer 》这本书。伊丽莎白和奥托・ 谢策尔 共育有五个女儿。

14 谢策尔 轶事

像 谢策尔 这般性格鲜明、主见强烈的人物，常常成为轶事的主角。实际上，有许多关于 “ 奥托（ Otto ） ” 的轶事在流传。以下仅列举其中几则：

a. “ 谢策尔 聚焦 ” ：在一次国际研讨会上，一位参会者发言时， 谢策尔 对投影仪的清晰度不太满意。他起身走到投影仪前调整焦距。当他回到座位时，阿尔伯特・克鲁（ Albert Crewe ）低声但清晰地让在场所有人都听到他说：这就是 谢策尔 聚焦。

b. 在一次物理学研讨会上， H. 利希特（ H. Lichte ）在谈论电子全息时频繁使用 “ 谢策尔 离焦 ” 这一术语。演讲结束后，坐在第一排的 谢策尔 问道： “ 利希特先生，您能否给我们解释一下什么是 谢策尔 离焦？ ”

c . 在与 H. 罗斯（ H. Rose ）和 E. 普利斯（ E. Plies ）交谈时，他对 Ω - 滤波器表达了怀疑态度： “ 当电子从另一端出来时，它们会完全晕头转向；你真觉得这能行得通？ ” 罗斯回答说： “ 电子就像舞者一样，为了不晕眩，它们先向左转再向右转，就如同电子在 Ω - 滤波器里所做的那样。 ”

d . 当一些学生上他的课迟到时，他曾说： “ 学术自由意味着一个人可以选择来或不来听课，但并不意味着可以迟到。 ” 此后，迟到的学生只敢从后门尽可能悄无声息地进入小物理讲堂，坐在离讲台最远的一排。

g. 在发现宇称不守恒之前，理论物理学家弗里德里希・洪德（ Friedrich Hund ）在达姆施塔特参加一次研讨会。在演讲后的讨论环节， 谢策尔 （支持宇称破缺）向洪德（支持宇称守恒）提出打赌。但洪德不想打赌。即便 谢策尔 提出只赌一块巧克力，洪德依旧没有接受。如今，我们知道 谢策尔 本应赢得这场赌注。