《时间之问》是一部作者和学生对话交流的“记录”，选取“时间”作为跨学科讨论的媒介，联接起数学、天文、历史、集成电路、中国古代文化等不同学科，这些话题像一颗颗散落的珍珠，被“时间”这根主线串联起来。这里既可以遇到祖冲之、郭守敬、庞加莱、Price等大科学家，也会发现庄子、博尔赫兹、史铁生、柏拉图等文哲大家。
引子：
夕阳西下，
倦鸟归林。
无论豪门大宅，
还是竹篱草房，
总有一盏微光
为他点亮、
一碗热汤
为他飘香。
又或者
一头青丝在外闯荡，
两鬓花白
夜起思故乡。
回归，
回到故乡，
脚下的大地坚实而忧伤。
每一颗漂泊的心灵
梦想着回到出生之地，
每一个孤独的数字
思念着开始的地方...
一周后，学生和老师在餐厅碰面了。老师坐下后，等了两分钟，学生才来。
“今天你看起来很疲惫，最近怎么了？” 老师问到。
“寒假放假时间表出来了，我在忙着买回家的火车票。”
“哦，难怪！”
“放假时间一出来我就守在电脑前抢火车票，两眼盯着屏幕，不停刷新，一条线路没票了，赶快找其它线路。我还帮同学抢票，把我累坏了。”
“抢到票了吗？”
“总算找到一条曲线救国的路线。”
“恭喜你！”
“不过，总共要转两次车，坐20多个小时，还是硬座！”
“为了回家，你可真是不屈不挠！”
学生苦笑了一下说，“真没办法，谁让春运是人类历史上最大规模的人口迁徙运动呢...”
“是啊，回到家乡，回到曾经生长过的地方，是一种回归，是人类的本能，再多的辛苦、再大的困难也要克服！”
“嗯，有家可以回就有动力！”学生说到。
“这让我想到一种鲑鱼，每到繁殖季节就回到河流入海口，逆流而上回到当初的出生地去产卵，虽然一路上有急流险滩、瀑布悬崖、甚至棕熊的利爪，也在所不惜。”
“我知道了，我之所以不顾倒车和坐硬座回家过新年，原来是一种本能，无法阻挡的冲动。” 学生笑着说道。
“不过有些人要不幸的多，流浪了一辈子，年老了才回到家的。”
“你是说少小离家老大回那种吗？谁呢？”
“比如汉朝的苏武。他被匈奴囚禁后，不准回家，整整放了十九年羊，才回到家乡。”
苏武牧羊塑像-香港艺术馆展品 (Wikipedia)
“哇！这么久！匈奴既然囚禁了苏武，为什么不直接把他杀掉呢？” 学生问到。
“哦，匈奴的首领其实非常钦佩苏武不屈的胸怀，他想要是这样一个忠心耿耿的人能够为我所用，必然会让他如虎添翼！”
“哦，原来如此。那他应该对苏武好一些，好吃好喝招待才对。”
“匈奴不是不想这么做，可是苏武不为所动，一心想回到汉朝自己的家乡，因为他是一名汉朝的使节，手持旄节，代表着自己的国家。”
“既如此，匈奴为什么这么大胆，敢把大汉王朝的使节抓起来呢？”
“这个说来话长，要讲挺长的了。”
“前几次都是讲科学，这次不妨换个话题吧。”
“好！我们就从汉朝和匈奴开始讲起吧。”
“汉武帝东征西讨，建立了强大的帝国，而北方强大的匈奴一直是汉武帝心头大患。后来匈奴分裂成三个小的国家，新的单于无力对抗大汉，于是提出和解。汉武帝很高兴，就派遣苏武以中郎将的身份出使匈奴，护送扣留在汉朝的匈奴使节回国，并带了丰厚的礼物给新单于。”
“哦，苏武的身份相当于特使。那此前苏武是做什么的？”
“苏武的父亲受到汉武帝赏识，于是苏武兄弟三人得以在皇帝身边当侍从，皇上对苏武欣赏有加，把自己的心爱的宝马和打猎的鹰犬交给苏武掌管。”
“看来皇帝很信任他。”
“对，他手持代表大汉帝国的旄节出使匈奴，和他同行的还有副将张胜和一百多位随从。到了匈奴办完事后，单于准备送苏武等人回国，但这时发生一件大事。”
“什么事？”
“单于的内臣在偷偷策划叛变！其中有一个大臣叫虞常，曾经去过汉朝，并曾和出使到匈奴的副将张胜有私交。于是虞常找到张胜，希望汉朝的使节和他们一起起事。如果将来大功告成，他也好向大汉朝邀功请赏。”
“嗯，挺有头脑的。那事情顺利吗？”
“他们打听到单于准备外出打猎，想趁此良机动手。可是临起事的前一天夜晚却出现了意外。”
“怎么了？”
“虞常阵营里一人临阵叛逃，偷偷跑到单于的心腹阏氏那里告发了虞常！”
“哦，事情反转了？”
“对，于是阏氏先发制人，攻打并活捉了虞常。”
“那张胜那里很危险了吧？”
“对，他很害怕虞常把他供出来，就把事情的经过告诉了苏武。苏武说：事已至此，必会牵连到我们。如果被抓起来受辱而死，更对不起国家！于是拔剑要自杀，张胜等人连忙制止。”
“后来呢？”
“果然虞常供出了张胜。单于大怒，派卫律来审判张胜和苏武。当卫律前来抓苏武时，苏武说：“丧失气节、玷辱使命，即使活着，还有什么脸面回到汉廷去呢”！然后拔刀自刎。卫律大吃一惊，连忙抱住苏武，可是苏武已经快断气了。”
“危在旦夕，苏武是怎么脱险的呢？”
“卫律派人骑快马去找医生，医生好不容易把苏武淤血放出来，过了好半天才重新呼吸了。”
“大难不死！”
“单于听说后，非常钦佩苏武的节操，派人探望苏武。等苏武的伤势渐渐好起来，单于就让卫律和苏武一起审判虞常。”
“卫律是谁？这人怎么样？”
“卫律本是汉人投降了匈奴，单于给他官位，于是给匈奴效力。他对苏武说，副将有罪，你应该连坐。说着要刺杀苏武。”
“哦，这人刚才还救苏武，这下又要杀苏武！”
“可不是吗？卫律举起利刃，苏武纹丝不动。卫律看硬的不行，转而态度一软，劝说苏武不要回汉朝了，就像我这样效力匈奴，单于会重重赏赐你并封你高官！”
“苏武说什么？”
“苏武仍不为所动。”
“真是大丈夫，富贵不能淫，威武不能屈。”
“卫律没有办法，只好单于汇报。单于一听，这人如此忠诚，更加想劝降苏武了，不过他却想了一个狠招。”
“什么招？”
“他要摧毁苏武的意志！他命人把苏武囚禁在地牢里，大冬天不给吃的，看苏武服不服软。但是苏武卧在地上嚼雪，同毡毛一起吞下充饥，几天都不死。单于更加惊奇，以为是天命，不敢再杀苏武。”
“那怎么处理苏武呢？”
“他就把苏武发配到很远的地方放羊，并且说等到公羊生出小羊的时候就允许苏武回家。”
“公羊怎么能生小羊呢？这不是笑话吗？单于把苏武发配到什么地方了？”
“遥远的北海。”
“北海在哪里？”
“据说是现在的贝加尔湖。”
“哦，这个我知道，地理课上学过。贝加尔湖是世界上最大的淡水湖，总蓄水量是全球的五分之一。如果全世界主要河流都流入贝加尔湖，要整整一年才能将其灌满。”
“看来你的地理学得不错。不过从匈奴国到贝加尔湖中间有上千里，其间要穿越沙漠和戈壁。苏武刚刚发配到北海时，没有粮食。”
“那用什么果腹呢？”
“只能挖田鼠储藏的野果充饥。他拿着汉廷的符节牧羊，无论躺着站着都拿着，符节上的牦牛尾毛都掉光了。”
“哦，真是难以想象！”
“这时单于又派人来劝降了，这个说客不是别人，是曾经和苏武同朝的将领。”
“哦，是谁呢？”
“正是大名鼎鼎的李陵。苏武在朝廷里曾经与李陵同为侍中。”
“哦，我想起来了，司马迁曾经为李陵求情，结果汉武帝迁怒于司马迁，处以宫刑，所以才有了后来流传千古的《报任安书》。”
“你说的没错。就在苏武出使匈奴的第二年，汉武帝派李陵征讨匈奴，李陵独自率领五千步兵，深入敌后与数倍于自己的匈奴兵周旋十几天。单于见其勇猛，于是召集各路人马一起围攻李陵，他不得不率领部下辗转千里，最后箭矢耗尽、陷入重围寡不敌众，被迫投降匈奴。”
“嗯，为此汉武帝非常生气。”
“是的。李陵投降后，单于非常欣赏他的勇气，赏赐了官职给他。并且派他去劝说苏武。一开始李陵碍于面子不敢去见苏武。”
“哦，人都有羞耻之心。按理说司马迁为李陵求情，说明李陵战败投降确实是迫不得已，并非有意为之。”
“嗯，你说的有道理。不过后来李陵还是去北海找到了苏武。李陵以自己为例现身说法，他说自己一开始觉得自己投降而抬不起头来，但是汉武帝听说自己投降后对他的家人斩尽杀绝，自己才横下一条心归顺了匈奴。汉武帝对你苏武家人也非常苛刻，你的兄弟都害怕自杀了，你的媳妇也改嫁了，你不如也归顺单于吧。”
“嗯，这样的现身说法很有感召力！”
“是的，这是常人之情，谁没有兄弟姐妹和妻子儿女，谁不心疼骨肉之情？李陵还说他刚投降时，终日若有所失，几乎发狂，痛心对不起汉廷，加上老母拘禁，你苏武不想投降的心情，怎能超过当时我李陵呢！”
“嗯，李陵也有自己的苦衷，和苏武的境遇很相似。”
“但是苏武说，我苏武父子的功劳和恩德，都是皇帝栽培提拔起来的，官职升到列将，爵位封为通侯，我愿意为汉朝牺牲一切。现在得到牺牲自己以效忠国家的机会，即使受到斧钺和汤镬这样的极刑，我也心甘情愿。请你不要再说了！”
“赤胆忠心，莫过于此。”
“李陵见苏武对朝廷如此真诚，慨然长叹，眼泪浸湿了衣襟，告别苏武而去。宋朝文学家戴表元写了一首诗来描述当时二人的情景。”
弓疲矢尽三千里，节弊衣穿十九年。
流落天涯有离别，当时谁拟画图传。
“后来呢？”
“过了很多年，汉武帝去世后，新皇帝汉昭帝即位，匈奴和汉开始和解。汉廷派使者找到了苏武等人，准备护送回国。”
“终于盼到回家了！”
“李陵闻讯赶来，为苏武送行，然后泣别。苏武回国后被封典属国，距离他出使匈奴已经过去了十九年，回来时已经两鬓苍苍成了白发人。而李陵最后死在匈奴没有回到故国。”
“这两个人都是一朝将领，最终的命运却如此不同。”
“嗯，在绝境之中，李陵和苏武做出了不同的选择，看起来都似乎合乎人情道理，唯独是意志的大小不同，但以后的命运却截然不同：苏武先苦后甜，历尽磨难，但最终回到祖国，叶落归根；李陵生前风光无限，死后却葬身异国。”
“将近二十载之后，终于回到了阔别已久的故乡，一定无限感慨吧！”
“嗯，后人谱写了一首《苏武牧羊》曲子，曲子婉转悠扬，似乎倾诉着浓浓的思乡情。”
《苏武牧羊》
苏武留胡节不辱，
雪地又冰天，
苦忍十九年，
渴饮雪，饥吞毡，
牧羊北海边。
心存汉社稷，
旄落犹未还，
历尽难中难，
心如铁石坚，
夜坐塞上时听笳声入耳痛心酸。
转眼北风起，
雁群汉关飞，
白发娘，望儿归，
红妆守空闱。
三更同入梦，
两地谁梦谁？
任海枯石烂，
大节不稍亏，
定教匈奴心惊胆颤拱扶汉德威。
“为什么这首曲子这么勾起人们的思乡情呢？”
“看一下乐谱，人们发现这里面有很多五度音。也许是五度音体现了一种回归的思绪吧？”
“这种回归的本能是人类最重要的一种天性吧？”
“嗯，人总是叶落归根，这不仅仅是中国人的传统，其他国家也类似。一生在外无论功成名就还是穷困潦倒，最终都选择回归故土为安。无论东方还是西方，历经磨难十年才回到家乡都是一个可歌可泣的故事。”
“所以，最好还是每年过年回一次家，无论多么艰难。”学生眨眨眼说到。
“是啊，人们送走了旧年，迎来一个新的年份，意味着经历了春暖夏热，秋凉冬寒，迎来了又一次回归。”
“嗯，一年是地球对太阳的回归，一个月是月亮对地球的回归。”
“对，这两种回归的节奏不相同，也不是整数关系。我们上次讨论的连分数其实是对回归的一种近似，例如19年7闰，就是说19年中太阳回归了19次，而月亮回归了235次，又重新开始新的循环。”
“我突然有个想法：如果回归是一种常态，那么世界回归到本源又会是什么呢？” 学生问道。
“哦，没想到你会问这样一个 问题！这是个好问题，但可惜不是你第一个提出来的，当然我也不是第一个回答的人。”
“那谁曾经提出这个问题呢？”
“应该说每个民族在初始时都提出过这个问题。对于中国人来说，世界起始于混沌，然后产生阴阳，一生二，二生三，三生万物。”
“那对于其它民族呢？”
“最有名的莫过于古希腊的德谟克里特了。”
“这个我想起来了，就是著名的原子学说：世界是由不可再分的原子构成的。”
“可是还有一派独树一帜，认为世界的本质不是原子，也不是四大元素，而是看不到摸不着的一种东西。”
“是什么呢？”
“数字！”
“数字？”
“是的，我们以前提到过，古希腊有一派叫毕达哥拉斯学派。他们认为世界的本质是数字，确切地说是质数。”
“质数？我没听错吧？就是只能被自己和1整除的那些奇怪的整数吧？” 学生问道。
“对。”
“为什么呢？”
“你看，所有的自然数都可以用几个质数相乘的形式来表示。不信你试试！”
“好，最开始的几个质数是2，3，5，7，11，13，17，19。那随便找即个数，39=3·13， 136=2·2·2·17。似乎是这样的。” 学生说道。
“对，这叫做正整数的唯一分解定理。换句话说，这些质数就像种子，有了种子，种下去，就能收获更多的数，而每一个自然数都可以由质数产生！”
“有点意思。以前我很讨厌质数，它们很倔强，也很孤独，除了1和自己，不和任何其它数发生关系，但没想到质数这么强大。”
“是的，而且质数这个种子本身是没法再分解的，就像古希腊人认为的原子那样不可再分。” 老师说道。
“哦，果然如此！所以质数是所有数字的本源，而数字又是世界的本源！听起来挺神奇的。”
“是的，毕达哥拉斯学派特别痴迷数字，他们学派把“万物即数(all things are numbers)”基本的教义，他们认为万物都可以用数字来描述。它们大量发展了数学，不仅仅研究算术，还研究几何，甚至天文学和音乐。”
“可是这数学、音乐、天文学这几个学科相差这么远，它们之间有联系吗？如果放到现代，恐怕很少有人同时在这几个领域有所成就吧？” 学生问道。
“是的，毕达哥拉斯也不是三头六臂。但是他不乏坚定的信念。他认为任何一个数都可以表示成另外两个数的
比值
。我们现在知道这种数叫做有理数，那么他们非常注重研究两个数的
比值
。比如，天文学是研究不同星球运转周期的比值。”
“那音乐也是比值吗？”
“对，毕达哥拉斯认为，音乐是不同音高的比例关系。所以，毕达哥拉斯认为这些其实都是一回事！”
“哦，是吗？！那他们怎么在数学和音乐之间建立联系呢？”
“毕达哥拉斯学派认为世界的本质是数字，那么音乐也是世界的一部分，它的本质自然也是数字了。”
“可是”，学生停顿了一下眼睛里露出疑惑，缓缓说道，“音乐是表达内心感受的非常主观的一种东西，例如人的喜怒哀乐的情绪，而数字则是非常严谨、理性、中性的东西，两者泾渭分明，数字怎么可能是音乐的本质呢？”
“嗯，你问的有道理，让我想想怎么解释这个两个看似相距甚远的事情。这么说吧，音乐的本性是表达人的情感，不同的音符让人引起不同的感受，例如大三度给人以明亮、开阔的感受，而小三度给人以忧郁、压抑的感觉。但是，如果我们能回归到音乐的本源，去看看最初的音乐是怎么一步步发展起来的，也许会对这个问题有更加深入的理解。”
“好的。那从何说起呢？”
“今天时间不早了，我们下次再聊吧。”
“好吧，老师再见！”
“再见！”
关于作者：笔名偶遇科学，微电子学博士，喜欢探求事物背后的原因和不同学科的联系，寻求科学与人文的融合。求学和教学的经历让他收获了严谨的思辨精神，更让他明白了科学背后温情和人文不可或缺。每周他和学生在餐厅的固定约会，话题无所不包，一起发现科学、并享受思考的乐趣。
参考文献：
