目錄學丨子部丨天文算法類敘

三代上之制作，類非後世所及。惟天文算法，則愈闡愈精。容成造術，顓頊立制，而測星紀閏，多述帝堯，在古初已修改漸密矣。

遠古歷法之興，多出於傳說，文獻無徵，莫可取信。舊稱容成爲黃帝之臣，顓頊乃黃帝之孫。《呂氏春秋·勿躬篇》已云：「容成作歷。」《漢志·數術略》著錄《顓頊歷》二十一卷，《顓頊五星歷》十四卷。劉師培《古歷管窺》云：《顓頊歷》及《夏歷》均從夏正。」又云：「秦及漢初，並用《顓頊歷》。」則所從來早矣。其最初見之經傳有明文可考者，《尙書·堯典》云：「乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授民時。」又云：「帝曰：咨，汝羲暨和。期，三百有六旬有六日，以閏月定四時，成歲。」是至堯時，漸加密於荒遠之世矣。大抵此道古疏今密，後出日新，驗諸上世之事，既已昭然。《四庫總目敘》所謂愈闡愈精者，是也。

洛下閎以後，利瑪竇以前，變化不一。泰西晚出，頗異前規。門户搆爭，亦如講學。然分曹測驗，具有實徵。終不能指北爲南，移昏作曉。故攻新法者，至國初而漸解焉。

洛下閎，字長公，漢巴郡閬中人。明曉天文地理，隱居洛亭。武帝時，友人同縣譙隆薦閎待詔太史，更作《太初歷》。《漢書·律歷志》作落下閎。顏師古曰：「姓落下，名閎，巴郡人也。」利瑪竇乃意大利國教士。明萬曆八年航海至廣東，後入北京。通知天文算術，是爲西法入中國之始。彼通知中西之文，故凡所著書，皆華字華語，不煩譯釋。著有《乾坤體義》二卷。上卷皆言天象，下卷皆言算術，多前人所未發。雖篇帙無多，而詞簡意賅，故康熙時御製《數理精蘊》，多採其說而用之。當明季歷法乖舛之餘，泥古守舊者雖力爭其失，而所學不足以相勝。自徐光啓等改用新法，乃漸由疏入密，至清初而益爲推闡，始盡精微。良以新法所言，皆驗諸實測，不能以空言難之耳。

聖祖仁皇帝御製《數理精蘊》諸書，妙契天元，精研化本，於中西兩法，權衡歸一，垂範億年。海宇承流，遞相推衍。一時如梅文鼎等，測量撰述，亦具有成書。故言天者，至於本朝，更無疑義。今仰遵聖訓，考校諸家，存古法以溯其源，秉新製以究其變。古來疏密，釐然具矣。

康熙時所撰《數理精蘊》，凡五十三卷。通貫中西異同，辨訂古今長短。有清一代習算者，無不奉爲圭臬。其論借根方一法最詳，尤他書所罕見。天元，乃算術之一。其法本於古之九章方程，借「天元一」代未知之數，與後世借根方、代數術相似。宋秦九韶《數學九章》，元李冶《測圓海鏡》，皆以此演算。至明而其學失傳。清初借根方術由歐洲輸進，其理與天元相通，始稍稍闡明其法。乃知西洋借根方，即古之立天元術，於是其學復明於世。

梅文鼎，清初宣城人。字定九，又字勿庵。自少精研天文算法，至廢寢食，所著天算書數十種，即《梅氏叢書》。原名《勿庵暦算全書》，凡七十四卷。後由其孫瑴成重編，凡六十二卷。文鼎於天算爲絕學，而其所以超軼前人者，尤在能匯通中西，以求其是，而不專己守殘也。觀其所爲《中西算學通·自序》有曰：「古數學諸書僅存者，皆不爲文人所習。好古博覽之士，或僅能舉其名。數學之衰，至此而極。萬暦中，利氏入中國，始倡幾何之學。以點線面體爲測量之資，制器作圖，頗爲精密。學其學者，或張皇過甚，無暇深考乎中算之源流，輒以世傳淺術，謂古九章盡此，於是薄古法爲不足觀。而或者株守舊聞，遽斥西人爲異學。兩家之說，遂成隔礙。此亦學者之過也。余則以爲學問之道，求其通而已。吾之所不能通，而人則通之，又何間乎今古，何別乎中西。」此論至爲弘通，足以破深閉固拒故步自封之陋。其於承先啓後，溝通中西，厥功偉矣。

御製數理精蘊，愛新覺羅·允祉、愛新覺羅·允祿，梅瑴成等撰，清康熙內府銅活字印本

若夫占驗禨祥，率多詭說。鄭當再火，裨竈先誣。舊史各自爲類，今亦別入之術數家。惟算術、天文，相爲表裏。《明史·藝文志》以算術入小學類，是古之算術，非今之算術也。今核其實，與天文類從焉。

裨竈，春秋鄭大夫，明天文占候之術。昭公十八年《左傳》：「夏五月，宋、衛、陳、鄭，皆火。裨竈曰：『不用吾言，鄭又將火。』鄭人請用之，子產不可。子大叔曰：『寶以保民也。若有火，國幾亡。可以救亡，子何愛焉？』子產曰：『天道遠，人道邇，非所及也，何以知之。竈焉知天道？是亦多言矣！豈不或信。』遂不與，亦不復火。」後世論及此事者，如宋神宗熙寧八年十月，彗出東方，詔求直言，及詢政事之未協於民者。王安石疏言：「天道遠，先王雖有官占，而所信者人事而已。裨竈言火而驗，欲禳之。國僑不聽。則曰：『不用吾言，鄭又將火。』僑終不聽，鄭亦不火。有如裨竈，未免妄誕。況今星工哉！」見《宋史·王安石傳》。可知占驗禨祥之誣妄，自來有識之士，皆能洞燭其姦也。

算術天文，相爲表裏，自不應離而爲二。《四庫總目》卷一百七，天文算法類二，算書之屬案語云：「數爲六藝之一，百度之所取裁也。天下至精之藝，如律呂、推步，皆由是以窮要眇；而測量之術，尤可取資。故天文無不根算書。算書雖不言天文者，其法亦通於天文。二者恆相出入，蓋流別而源同。今不入小學，而次於天文之後，其事大，從所重也；不與天文合爲一，其用廣，又不限於一也。」此論簡要，足以申發《四庫總目類敘》末段之旨。