数学分析作为数学系的基础课程，不仅具有深厚的历史背景，还在现代科学研究中发挥着举足轻重的作用。
它不仅是理论学习的基石，也是培养学生逻辑思维和数学素养的重要途径。
数学分析的核心内容是微积分。
牛顿（Newton）和莱布尼兹（Leibniz）继承了公元15－16世纪以来许多杰出数学家的努力，将微积分发展成了一门独立的学问，微积分被用来解决天文、力学等方面的大量问题。
19世纪初，由于科学技术进步的推动，为微积分建立牢固基础的要求十分迫切。
经过近二百年的努力，到19世纪五六十年代，柯西（Cauchy）, 黎曼（Riemann）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）等建立了严格的极限理论，并用极限的语言严格地证明了微积分的所有定义和定理，为微积分的普及创立了更加有利的条件。
今天我们所使用的许多记号就是来自这些19世纪的数学大师们。
到20世纪初，格拉斯曼（Grassmann），庞加莱（Poincare）和嘉当（Cartan）等人又发展了外微分形式的语言，并利用外微分形式的语言把微分和积分这一对矛盾统一在斯托克斯（Stokes）积分公式中，这就使得牛顿和莱布尼兹的微积分基本公式达到了一个统一的新高度，近代数学也由此继续发展起来。
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