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伊嘉儿数学  · 公众号  · 数学  · 2017-04-14 17:00

正文

四年级奥数知识点:盈亏问题

基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.

基本题型:

①一次有余数,另一次不足;

基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。

二年级:    

一本故事书米德10天时间看完,前4天一共看了32页,第5天开始平均每天看9页,这本书一共有多少页?

三年级:    

   □÷6=50……△,□最大是(    ),最小是(    )。

四年级:      

某校安排学生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,就会空出4间宿舍这个学校有多少间宿舍?多少个学生要安排宿舍?

五年级:   

有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需315元,若购甲4件,乙10件,丙1件,共需420元,现购甲、乙、丙各1件共需多少元?

六年级:  

一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块,这时容器里水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露在水面的铁块被水浸湿的部分长多少厘米?

答案揭晓

二年级:

   32+(10-4)×9=86(页)

答:这本书一共86页。

三年级:

  305    301

四年级: 

宿舍间数:(34+14×4)÷(14-12)=45(间)
学生人数:12×45+34=574(人)
答:这个学校有45间宿舍,要安排574个学生

五年级:

  3甲+7乙+1丙=315元     

  4甲+10乙+1丙=420元    

  ②-①:1甲+3乙=105元  ③

  ②-③×3:1甲+1乙+1丙=105元

答:现购甲、乙、丙各1件共需105元。

六年级:

24+15×15×24÷(60×60-15×15)=25.6(厘米)

答:露出水面被水浸湿的部分长25.6厘米。