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四年级奥数知识点：盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

二年级：

一本故事书米德10天时间看完，前4天一共看了32页，第5天开始平均每天看9页，这本书一共有多少页？

三年级：

□÷6=50……△，□最大是（），最小是（）。

四年级：

某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？有多少个学生需要安排宿舍？

五年级：

有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4 件，乙10件，丙1件，共需420元，现购甲、乙、丙各1件共需多少元？

六年级：

一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露在水面的铁块被水浸湿的部分长多少厘米？

答案揭晓

二年级：

32+（10-4）×9=86（页）

答：这本书一共86页。

三年级：

305 301

四年级：

宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）=45（间）
学生人数：12×45+34=574（人）
答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生。

五年级：

3甲+7乙+1丙=315元 ①

4甲+10乙+1丙=420元 ②

②-①：1甲+3乙=105元 ③

②-③×3:1甲+1乙+1丙=105元

答：现购甲、乙、丙各1件共需105元。

六年级：

24+15×15×24÷（60×60-15×15）=25.6（厘米）

答：露出水面被水浸湿的部分长25.6厘米。

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