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棣莫佛的生命终点

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2021-05-26 01:05

正文

设两个复数（用三角函数形式表示）:

则

这就是复数中著名的 棣莫佛公式 。

汪晓勤教授所著《HPM：数学史与数学教育》一书中记载了棣莫佛临终时的的故事，并将其改编成了一个等差数列问题，可作为等差数列课上的数学文化教学素材。

棣莫佛（De moivre, 1667～1754）于1667年出生于法国香槟，长大后在巴黎从师学习数学。由于宗教信仰的缘故，十八岁那年他被迫离开自己的祖国，去了英国伦敦。在那里，他靠做家庭教师以及为有钱人解决赌博中的概率问题为生，直到去世。他很想在剑桥或其它大学谋一个数学教授之职，却未能如愿。他的数学工作主要在概率论和三角学方面，著有《人生保险》（1725）、《机会学说》（1718）和《分析杂记》（1730）等，并发表了许多重要论文。

由于在数学上成就卓著，他被选为英国皇家学会会员，柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士。棣莫佛是牛顿的亲密朋友，他的数学才能深受牛顿的推崇。牛顿晚年常常对一些向他请教数学问题的人说：“去找棣莫佛先生吧，他比我更精通这些问题。”

作为大数学家，棣莫佛在英国享有盛誉。他的同代人，英国著名诗人波普（A. Pope, 1688～1744）在《人类小品》中吟道：