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1 知识的外部冲击与内生增长
2 经济学模型在走向成熟的中国经济中将会越来越有价值
3 成熟经济的数理模型 + 系统机制的创新属性
1 知识的外部冲击与内生增长
知识的发展，与经济的发展异曲同工。我们结合经济增长模型，看看知识的学习和创新。
早一代的经济增长模型，只有资本（K）、劳动（L），技术仅仅作为外部冲击。当时看还有些不理解。现在想，这可不一定是因为建模的难度或者技术发明的量化难度导致，而是很可能在经济发展初期，技术冲击就是外来的，不受自己系统控制的，不受自己有意规划的，只能在不断努力中等候发生，谁都需要等待时机、顺势起事。
这里的资本K是资本品，通常是折旧比较慢的机器，相对容易计量。劳动L的计量方法一直在改进，以前是工作时间，后来加上了教育年限。具体的核算方法，是经济学家的专业工作。
后来，Arrow, Lucas, Romer等人从不同角度将知识内生化。技术不再是作为外部冲击，而是作为经济系统本身的属性。这是新一代的经济增长模型。
例如，Arrow讲的learning by doing边做边学，工业生产有许多难以直接用文字或模型来传达的操作知识，步骤越多、步骤的组合的可能性越大，默会知识可以节约决策时间，借助已有的经验，对决策的组合爆发进行剪枝。（剪枝者这个名字来自于决策剪枝的思维。）Arrow的模型，构造了一个工业越发达、工厂越多、知识就越多的正反馈的世界。
又如，Romer将知识的增量作为知识存量的函数，新知识由已有知识促发，这个新的模型假设，也内生了知识增长，将Solow经济增长模型里的技术系数（A），从外部冲击变成了内生属性。有工业和科技知识的经济体，工业和科技知识将越来越多。这也符合事实。工业革命两百多年来，英德美相比于各自的过去都是越来越富有的。窥诸日常学习工作的现实，我们容易发现，有知识的人真的似乎的确越来越有知识，因为过去积累的知识打开了新的知识的探索空间。
我们知道，现代经济增长一旦来了就不散，连续增长导致人均GDP越来越高，这个事实之外，还有另外一个事实，工业化也是扩散的，东亚经济体的人均GDP/人均收入逐渐向英德美等欧美经济体收敛，这也是需要解释的现象。
后发者的学习，可以拉近与先发者的距离，条件是，后发者在学习已有知识时的知识变化率，比先发者的知识增速更快。这就是Barro和Sala- i - Martin在经济增长那本著名的教科书里讲的，经济增长的分流（divergence）与合流（convergence）。
一旦踏上连续增长之路，就很难停下来，因此，与那些一直徘徊在现代工业和科技知识增长大门之外的经济体，差距会逐年扩大，这是分流。但是，后发经济体一旦也开始学习经济发展的技术和增加人力资本，而且做到学习的速度比先发经济体在技术前沿的增长速度要快，那么，合流就可能发生。
假如英美的知识增长率是2%，则后发经济体的知识增长率必须达到4%，才能在两代人之内缩小差距。如果起点较低，例如识字率很低，或者初等教育还不普及，那么，知识增长率还需要更高。
这里将知识增长率与经济增长率等而视之。因为经济增长的模型里，除了资本（品）投入、劳动投入，就靠外生的技术系数（Solow模型）、或者内生的知识增长率（Lucas, Romer等人的模型）。经济增长率 = 劳动增长率 + 资本增长率 + 知识增长率，随着经济发展，下一项的权重依次上升。
二战以后，后发经济体，定义为人均GDP相对于英美较低的经济体，在学习新知识时，速度能够到4-6%的，就是德国、俄罗斯、日本、韩国等，到了1980年代，中国也加入这个快速学习的群体。
当人均GDP很低时，例如，1000美元（1990年美元），知识增长率必须达到4%，经济增长率必须达到6%-8%。中国1980年以来这几十年就是这样。但到了人均GDP1万美元以后，可从外部学习的知识量，减少了，这时也必须转向自己创造新的知识，借助自己已经学习和掌握的知识来创造，此时，知识增长率肯定会降下来。
这就像一个孩子，一开始学习的时候，可学的东西是太多了，知识增长速度很快，例如每年6%。到了成年人阶段，可学的知识就少了，要保持持续的好奇心，才能增加知识的增长率，例如2%。
在孩子阶段，知识好似外部冲击，模仿、照抄、微创新，只要学，就会很快增长。在成人阶段，知识好似内生增长，必须靠科学方法和产生-测试的方法，争取新知，增长的速度慢下来了，每次增长都好比是在代表人类向生产可能性的边界上突破。
经济增长与知识增长符合同样的逻辑，事实上，经济增长说到底就是知识增长。主流经济学文献非常好的解释了这些过程。
老有一种意见说，主流经济学没法解释中国的快速经济增长。这种说法就是，读得太少、想得太多。可能还有一种成为杠精的强大潜质？如果有一个17～18岁的青少年说，大人的学习理论，没法解释从孩子到青少年的知识快速增长，你什么感想？网上流传的说法，主流经济学模型不能解释中国经济，很多时候是夸大其辞。
2 经济学模型在走向成熟的中国经济中将会越来越有价值
现在，我提一个新的命题：随着中国的工业化从起飞走入成熟阶段，中国经济数据累积足够多了，且波动幅度降低，主流经济学模型将越来越有用，学习主流经济学的价值越来越高。
牛顿物理学不必解释你看到的这片落叶，麦克斯韦电磁学不必解释你的衣服静电，现代经济学也不必解释某个人怎么赚钱。这些具体的多样的事件的解释，不是理论的目标。
理论旨在说明理想情况下的代表变量之间的抽象关系。只有这些抽象的关系，才能通畅的应用于各种具体的环境里，迁移到各种特殊的语境里，要求（这一点最重要）具体的特殊的环境符合理论模型的预设，从而精确的控制对象，为人类提供长期和稳定的服务。
理论不是照顾各个特殊情况的，理论要超越这些特殊，抓住一般，回头到特殊语境里，改造它，要它配合理论的普遍指标的设置要求。
我们个人的特定的基因、经历、赚钱之法，对于遗传学、行为科学、经济学，绝大多数时候都是无关紧要的。理论不会陷在具体多样的事件里。理论必须要求内部的一致性，因此，它必须抽象。抽象的数理模型，正是理论的高级状态，也是理论的成熟阶段。
一个地方靠小产业赚钱，一个地区靠大产业赚钱，整个经济体靠多种产业轮番上阵赚钱，这是具体的，必须适合本地、本区、本国的条件。他们都怎么赚的、怎么探索到合适的条件的，经济学模型不会去关心。这就像物理学不会关心你如何丢出这个石子，生理学不会关心你如何吃下这顿饭菜。
一旦赚到钱了，经济发展了，数据累积起来了，经济波动减少了，经济学模型就来了，它们精确的确定稳定运行的条件，以保持既有成果，避免失去。理论的作用在这个经济成熟的阶段将变得越来越大。
而所谓经济成熟，无非就是经济活动逐渐摆脱具体的语境、日益抽象化的过程。家庭作坊、小工厂，减少了，大型工厂，成了主导。大工厂许多组件都是抽象的科学模型的产物。大企业的管理也从个人决断的事务，变成了运筹科学管理科学的目标。这些硬件软件都能通用于任何地区任何环境的产业。
要理解逐渐成熟的现代中国经济，请多学习经济学模型。其余的，少看。
现代经济学的数学化，可以说是在1940年代完成的，代表作就是伟大的萨缪尔森的经济分析基础。1969年开始，设立了诺贝尔经济学奖。此时，距离英格兰启动工业革命的1760年代，已经过去了200年。这是可以理解的。工业化完成以后，经济真正成熟，经济学模型的威力就表现出来了。
仅次于数学、物理学和计算机，经济学是毕业后收入次高的专业。美国这个成熟经济体的专业收入分布，就是中国这个正在成熟的经济体的未来。
学高数。别挣扎。
来源：见图
3 成熟经济的数理模型 + 系统机制的创新属性
经济发展的结果是，形成成熟稳定的工业。从自由竞争发展到龙头竞争，稳定的需求与稳定的供给彼此搭配，客户需求的大起大落消失了，供应的众多对手也消失了，于是，经济就成了经济学的数理模型描述的理想情况。主流经济学的模型不是描述经济发展的起点，而是刻画产业发展的成熟形态。有人抱怨，经济学模型不符合经济现实，但是，一开始的零乱散漫的状态，或者始终存在的杂乱多样各处不同的状态，本来就不是经济学模型的刻画对象。
多个发展到成熟状态的工业部门通过市场机制聚合在一起，就是熊彼特所说的循环往复的经济。熊彼特的这部分理论，已经转化为经典的经济学模型。
熊彼特还认为，在循环的常规经济之外，还有企业家的创造，或者新技术的发明，会扰动常规经济，冲击它，有时让它升级。技术演化派扩大了这种观点，提出战略意图论，企业家要有战略意图，城市、地区、经济体要有战略意志，去发展新兴产业，用创新技术超越前人。
这两组观点可以合称为演化创新派。
熊彼特与技术演化派，都假设了技术、创新、战略意志，是外生于成熟经济系统的。他们有一点是对的：新的冲击从哪个维度上来，是无法预知的，就此而言，可以说是外生的。
但是，主流的知识经济增长模型都指出，知识增量是已有知识的函数。这更符合我们的常识。于是，熊彼特的外生冲击的创新理论，也可以转化为主流经济增长模型。
我们不能预测，哪些特定的企业、城市、地区、经济体，会做出创新。但是，我们可以判断，知识很多、并且允许新知识出现的经济体，会有更大概率做出创新。判断一个个体的创新概率，难；判断一个系统的创新概率，难度低一点。
我们是一个个的个体，身处一个个的城市或地区或经济体中，因此，我们的天然习惯是关心谁能创新，而不是关心怎样的系统会内生创新。
