【答案】小红让小丽先拿，并且自己拿的根数和小丽拿的根数加起来是3，即小丽拿1根，小红就拿2根，或小丽拿2根，小红就拿1根，这样小红保证能获胜。

【解析】因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小丽先拿，小红就一定能拿到第3根，即小丽拿1根，小红拿2根，或小丽拿2根，小红就拿1根。如此拿下去小红就能把3，6，9，12，15,18,21这些“制胜点”掌握在手，从而获胜。   

【答案】甲绳剩余51米，乙绳剩余17米；各剪去12米。

【解析】通过读题可知“两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳剩余长度是乙绳剩余长度的3倍”。把乙绳剩余长度看作1份，那么甲绳剩余长度就是3份，甲绳剩余长度就比乙绳剩余长度多2份。两根绳子剪去同样的长度，但长度差没有变。那么两绳的长度差正好相当于乙绳剩余长度的2倍，所以乙绳剩余长度就是（63-29）÷（3-1）=17（米）；甲绳剩余长度是乙绳的3倍，那么甲绳剩余长度就是17×3=51（米）。再通过乙绳长29米，剩余17米，可知剪去12米，列式：29-17=12（米）。

【答案】四位数最多能有168个

【解析】根据“一个四位数与一个三位数的和是1999”可知：这个四位数的首位一定为1。因为没有两个一位数加起来等于19，所以相加时不会出现进位现象，即个位、十位、百位分别相加的和都是9，和为9的组合有0和9、1和8、2和7、3和6、4和5，而1已经用在四位数千位，所以排除组合1和8。

由于三位数百位不能为0，故四位数百位不能为9，只能是0、2、3、4、5、6、7这7种可能；这样百位将用去一组和为9的组合，留给十位的有3组组合，即6种可能；同理，个位剩余2组组合，即4种可能。综上所述，一共有7x6x4=168个四位数满足题意。