每日一题20170605

正文

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今天开始给同学们讲有理函数的不定积分。

有理函数的不定积分，考试的要求分母最多是三到四次的多项式。今天主要给大家讲解分母是二次三项式时的处理方法。

二次三项式分两种情况：①可分解为两个一次因式乘积②不可分解为两个一次因式的乘积。再根据分子的次数，又可以分为两类。所以总共对应四种类型。

第(1)题：分母可分解且分子是常数型的。最后结果是“ln”型

第(2)题：分母不可分解且分子是常数型的。最后结果是“arctan”型

第(3)题：分母可分解且分子是一次多项式型的。最后结果是“ln”型

第(4)题：分母补课分解且分子是一次多项式型的。最后结果是“ln”+“arctan”型

请同学们尤其注意第(4)题这种类型的处理思路和方法。

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今天的文字稿

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