在1973年4月中的一天下午，我到 Yorke 教授的办公室。那时他对我说：“I have a good idea for you!（我给你一个好点子！）”那时我在做微分方程方面的研究。我以为他所谓的“good idea”是关于微分方程方面的高深 idea。但是我却开玩笑地说：“Is your idea good enough for Monthly?”
Yorke 教授
Monthly（编者按：指《American Mathemaical Monthly》）是一个相当普遍的月刊。它就好像日本的《数学研讨班》一样，是一般学生都能看懂的浅近杂志。它并不刊载非常高深的 idea。（这种学生向老师开玩笑的事，在美国非常普遍，但是在国内好像并不多见。）Yorke 教授听了我的话后，只是笑了一下。当时他告诉我的 idea 就是后来出名的 Li-Yorke 定理：对于一个从
到
上的函数
，我们用
来代表
。如果对一点
，我们有
,
，则我们称 a 是周期 k 的点。
定理：
假设 f 是从实数空间 R 到实数空间 R 的连续函数。同时假设 f 有一周期 3 的点。则
(a)对任何一个正整数
n
，都存在一个周期
n
的点
x
n
(b)
存在一个不可数的子集合
S
，对其中的任何两点
。我们有
以及
的性质
对任何一周期点
以及
S
里的点
x
，我们有
这个 idea 的原始出发点是在 Lorentz 那些文章之中。我听了这个 idea 之后，马上感慨的说：“It will be a perfect work for Monthly!”的确是如此，因为它根本不牵涉高深的语言。一般学生都应看得懂，不是吗?
1974年是 马里兰大学数学系的生物数学的“特殊年”。在这一年里，每星期都要请“生物数学”这个领域里最杰出的学者来校演讲。在5月的第一个星期，他们所邀请的学者是赫赫有名的 Robert May 教授。他是当时普林斯顿大学生物系的教授。R. May 教授在那一星期中，每一天都给一个演讲。最后一天演讲的内容是函数
0
May教授(1936--2020)
关于这个函数的 迭代，现在已是举世皆知。但是 R. May 教授当时只是述说了前面一部分较规则的动态。也就是说，当 r 较小时我们做
这样的 迭代，对于“任意”取的
,{
} 这个数列最后都趋于一个点。但是当 r 慢慢变大，当它超过 3 时，{
} 这个数列却走向一对周期二的点。当r 再变大，而超过某一个数值时，{
} 走向一组周期 4 的点。然后，随 r 的逐渐变大，{
} 最后会趋近一组周期
的点。但是当 r 大于某个数值后，却会出现一些“奇怪的现象”。比方说，对于某些 r 来说{
} 最后走向一组周期 5 的点，对于某些 r 来说 {
}最后趋近一组周期 6 的点。对于某些 r 来说{
} 在两个区间之间跑来跑去。尤其当 r=4 时，{
