这是博弈论里的一个经典问题：
一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”
画个表格看一下四种情况的收益，看起来游戏非常公平。
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男孩的硬币
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美女的硬币
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男孩收益
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正
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正
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+3
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反
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反
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+1
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正
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反
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-2
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反
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正
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-2
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真的公平吗？先不要google，试着自己思考一下。
双方都是随机出硬币
假设两人都是随机给出硬币的正、反面，那么四种情况的概率都是1/4，收益和损失正好相等，赢的概率约等于0。
可以写个C#程序模拟一下这种情况。
先写一个Bet()函数，模拟一次赌局的情况，正面用数字0表示，反面用数字1表示。
private static int Bet(int boySide, int girlSide){ if (boySide == 0 && girlSide == 0) return 3; if (boySide == 1 && girlSide == 1) return 1; if (boySide == 0 && girlSide == 1) return -2; if (boySide == 1 && girlSide == 0) return -2; return 0;}
男孩和女孩都随机出0或1，即正面或反面，模拟赌上1千万次。
private static Random boyRandom = new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode());private static Random girlRandom = new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode());
private static void BetRandom(){ int boyGain = 0; int gameCount = 10000000; for (int i = 0; i < gameCount; i++) { int boySide = boyRandom.Next(2); int girlSide = girlRandom.Next(2); boyGain += Bet(boySide, girlSide); } Console.WriteLine("男孩的平均收益率: " + (boyGain * 100.0 / gameCount).ToString("0.00") + "%");}
每次运行这个程序的结果并不相同，但男孩的平均收益率大概在 -0.12% 到 0.11%之间。我把上面的函数运行几次的结果见下图。
美女按一定的策略出硬币
假设美女按一定的概率出正面、反面，比如每8次里有3次正面，5次反面，也就是说出正面的概率为3/8。
写个函数BoyRoll()和GirlRoll()，男孩女孩都可以按一定的概率的出硬币。
// 男孩按一定的概率出示硬币的正面// 返回0表示正面，1表示反面private static int BoyRoll(double probFront){ if (boyRandom.NextDouble() < probFront) return 0; return 1;}// 女孩按一定的概率出示硬币的正面// 返回0表示正面，1表示反面private static int GirlRoll(double probFront){ if (girlRandom.NextDouble() < probFront) return 0; return 1;}
现在让男孩随机抛硬币，美女按3/8的概率出正面。
int boyGain = 0;int gameCount = 10000000;for (int i = 0; i < gameCount; i++){ int boySide = BoyRoll(0.5); int girlSide = GirlRoll(3.0 / 8.0); boyGain += Bet(boySide, girlSide);}Console.WriteLine("男孩的平均收益率: "
