量子计算机将如何改变世界？| No.58

本答主猜你想说的是原子分子的平均动能和温度成正比。这句话来源于能量均分定理：系统微观表达式中每一个正平方项对应的能量平均值为kT/2。但这个定理的证明过程并没有考虑相变，因此并不能描述相变的情况。你提到的晶体的融化是一个一级相变过程，所谓一级相变就是在相变过程中化学势连续，但化学势的一阶导数不连续。比如说熵S关于温度的函数在一级相变点具有有限大小的跳变，这一跳变过程中温度并没有改变，而体系的能量改变了L=T△S。

未来，高性能的通用量子计算机（现在的量子计算机为专用机）将最先出现在科研人员的手中。当量子计算机出现的时候，就是现有加密体系失效的时候。除此之外，由于对微观状态有着非常好的模拟，无机化学，甚至整个化学，逐渐并入到物理学中。量子计算机超强的性能，会让那些与信息处理密切相关的学科，如生物信息学，获得较大发展。当然，如果这个时候可控核聚变还没有完全实现的话，相信量子计算机也会对此产生不小的推动。

在商用的量子学计算机出现并普及后，商人们能及时知道价格的波动。他们希望收集足够的数据来分析对手的行为，同时尽可能地隐藏自己的行为。这样的世界容易产生机器依赖主义，但同时产生的还会有反机器依赖主义。

在个人量子计算机出现并普及后，人们将享受更为便捷的生活。比如你才输入一个字，你的机器就会预测出你最想查找的东西，这个预测大部分情况下会是准确的。各种各样的电器则通过网络与一台服务器连接在一起，使用服务器进行计算。

当人类与量子计算机的往来日渐加深后，有关量子计算机的思想将进一步渗透进工程计算领域。一些新的基于量子计算机的算法会被逐渐开发出来，物理将成为程序猿们的一门课程。

借助量子计算对人类脑部行为的分析和模拟，大脑最底层的规律（虽然这些底层规律与表象还未联系到一起）也许会被人发现，不少人尝试做出脑机接口。基于对蛋白质功能的深入了解，人们甚至做出了可植入的计算机。从此，人类的思维能力不断提升，可植入计算机最终被写入基因当中。

（PS：以上内容是脑洞出来的，希望大家在留言里大开脑洞，么么哒）

自由状态下的熊孩子平均乖巧时间只有3分钟，为什么课堂上的孩子们却乖巧得多、屁股坐得很稳当？压力！这都是压力啊！在课堂上从乖孩子衰变为熊孩子是要挨训的呀！

这下，你懂了吧：处在自由状态下的中子平均寿命确实很短，可以通过弱相互作用衰变为质子，放出一个电子和一个反中微子，成为一个质子。可是处在原子核中的质子就没那么自由了，当它有这个念头的时候，想了想，难道真的打算衰变成质子吗？它环顾四周，突然发现，原子核里还有那么多质子呢，而且大家都挤在这个狭小的空间中，还都带着正电荷！这么大的斥力还不得挤死？嗯，我还是静静地做个不带电荷的美男子，哦不，美中子吧。在这个过程中，电荷斥力对应的势能相当于中子衰变的势垒，把中子囚禁其中，不突破势垒就无法衰变。当然，相应的逆过程也是存在的，即自由状态下稳定的质子有时会在束缚态中转变为中子，以降低系统的总能量。

首先，月球是没有自转的。地球和月球的关系，差不多就像你用一根绳子拴着球转圈一样，球只绕着你转，而不会绕着自己的轴转。所以我们看到的月球脸上的坑的位置一直都没有变化。

为什么月球不像地球那样自转呢？据说其实月球原来是有自转的，但因为潮汐力慢慢就不转了。所谓潮汐力（呃……小编是不是讲多了？），这样说吧，由于月球与地球之间的万有引力，地球离月亮近的一面受到的力就会稍大一点，远的一面受力就小一点（什么？你不知道为什么。把万有引力公式写下来），于是我们就看到海水潮涨潮落，其实都是月球（当然还有太阳）吸引的结果，这种力就是所谓的潮汐力。

潮汐力会带动海水运动，而水之间的摩擦又会把转动的能量转变成热能，然后散掉。结果就是，因为月球的吸引，地球自转会越来越慢。原子钟测量地球上的一天每年都会延长15微秒；另外从化石上推算，地球上原来一天只有6个小时。但反过来考虑，我们知道力的作用是相互的，所以地球对月球也有潮汐力（不要以为月球上没水就没“潮涨潮落”了，在巨大的引力面前，那些石头就像果冻一样软），月球的自转也会变慢。时间久了，就成了现在这样——月亮她完全不转了。这种现象叫做“潮汐锁定”。它并不只发生在月球上，土星的卫星土卫六也和月球一样，只有一面对着土星。（关于“潮汐锁定”还有更有意思的内容，例如轨道共振，感兴趣的童鞋要自己查阅哦。）

不过刚才我们说的“月球没有自转”，如果换个坐标系考虑，例如把日-月看作一个系统（把地球抹掉），那么你也可以说，月球是有自转的，其周期大约为27天。因为太阳每次都花27天把月亮烤一遍，就和太阳烤别的行星一样。

离子之所以表现色彩，是因为其允许特定能量的电子跃迁、吸收特定频率的光，且该频率恰好处在可见光范围内。裸离子在溶液中易与H₂O及其他分子或离子形成配合离子。以Fe²⁺和Fe³⁺的水合离子为例，其中有3个蝴蝶状轨道d_xy，d_xz，d_yz，1个花生状轨道d_z²，1个饼状轨道d_x²_-y²，6个水分子以八面体形式包围了中心的铁离子，这样会导致怎样的结果呢？3个蝴蝶状轨道所处的几何环境相同，其电荷分布密集区巧妙地避开了周围的H₂O分子，相安无事地插在了间隙位置，从而具有较低的能量；而花生状轨道的两头、饼状轨道的外围却与H₂O分子头碰头，相互排斥，从而具有较高的能量。最终，5个d 轨道发生能级分裂，成为高低两组，能量差恰好处在可见光范围内，电子在两组d轨道间跃迁产生颜色。同种元素的不同离子，电荷越高则分裂能越大，产生的颜色就会不同。其中Fe²⁺对应的分裂能较小，吸收的光子能量相对较低，处在红光区，故显现与其互补的浅绿色；而Fe³⁺对应的分裂能稍大，吸收的光子能量相对较高，处在橙黄光区，故显现与其互补的浅紫色。另外，溶液中的其它离子也可替换部分H₂O分子与中心离子配合，且影响分裂能的大小，引起颜色变化。例如在溶液pH值>1时，[Fe(H₂O)₆]³⁺的2个H₂O被OH^- 替换，并发生二聚化，颜色从浅紫色变为黄棕色、红棕色。而在FeCl₃溶液中，4个水分子被Cl^-离子替换，形成FeCl₄ (H₂O)₂^-,显现黄色。

首先说明，这个结果只是众多结果中的一个，该结果确实更常见，适合气球大小适中时，但它并不是全部情况。当两个气球材质和规格都相同，可使用简化的模型来计算其中气体压强与半径的关系：气体对气球做功，转化为气球薄膜上的弹性势能。假设气球原半径很小可以忽略，而薄膜弹性势能只与面积有关，则有(p-p₀) dV =σdS，其中p₀为大气压强，σ为表面张力系数。因球面面积S=4πr²，则dV=4πr²dr，dS=8πrdr，从而有p-p₀=2σ/r，可见气球内外压差与半径成反比，半径越大，压差反而越小。考虑到实际情形中，气球有一定的厚度和半径，相应可以近似得到：p-p₀=2σ(r-r₀)/r²，这样在刚开始吹的时候又多了一个越来越费力的阶段。当气球吹到很大时，已经远离弹性近似区，气球绷得很紧，达到弹性极限，此时半径增大一点点，压强即增加很多。

回想一下吹气球的场景，你有没有这样的感觉：刚开始时几乎不费力，可是很快遇到一个费力的瓶颈区，越小的气球越明显；而一旦越过这个阶段，气球达到一定程度后，中间越来越省力；最后当气球变得很大很大时，又开始费力了，直至爆炸。

有趣的是，上面的简化模型也适合描述液体中的气泡。极微小的气泡由于较大的压差不易形成，但如果突然在其中撒入普通的小颗粒作成核点，相当于提供了初始半径，则气泡迅速形成并变大，造成暴沸。锅炉中为了防止暴沸造成危险，预先在水中放入多孔且孔径适中的沸石、瓦片等，帮助气泡及时均匀地形成和释放，也是这个原理。

半波损失是指光波从光疏介质射向光密介质时，在掠入射和正入射的情形下，反射波的相位会突变π的现象。要说明的是，非掠入射和正入射也会发生相位突变，但情况比较复杂，在回答中就不讨论了。

而且半波损失不仅限于光波，在机械波和物质波中也有类似的现象。应该说，半波损失是满足波函数连续（一阶导数也连续）和能量守恒要求的必然结果。即：第一：入射波函数加反射波函数等于透射波函数；第二，入射波能量等于反射波能量加透射波能量。基于这两点我们就可以导出半波损失这个物理事实。当然你会问，为什么要求波函数连续（一阶导数也连续）？因为波函数是薛定谔方程的解，薛定谔方程存在对位置的二阶导数，所以必然要求函数和一阶导数都连续。而薛定谔方程是量子力学的基本假设（制止你继续问为什么的强大理由）。当然你又会问，光不是电磁波么，怎么扯上薛定谔方程？因为光场的波函数可以看成光子的概率波函数。当然，更准确地说，光子满足狄拉克方程。要提的一点是，机械波也有类似的推导，那时的波函数和一阶导数连续相当于波疏介质和波密介质界面两侧振动位移和应力分别相等。