今天是2024年7月19
日，星期五
，农历六月十四
，美好的一天从阅读《现代财经-早读早分享》开始
每日晨语
人生旅途，杂事纷扰，难事难言，大事萦绕心头，夜不能寐。然而，正是这些经历，塑造了我们的成长之路。人生，犹如一场修行，在杂事中磨砺沉稳，难事中锻造成熟，大事中沉淀精进。每一段经历，都是我们前行的力量，让我们在人生道路上更加坚韧与明智
！周五，早安！
以下内容是由《现代财经》编辑部根据国内外财经类门户网站相关资讯编辑整理而成（总第3066期）。原创不易，敬请尊重。谢谢鼓励。
一、早读分享
1、
商务部：一视同仁支持内外资企业参与大规模设备更新和消费品以旧换新。
据商务部网站消息，7月17日，商务部副部长兼国际贸易谈判副代表凌激主持召开大规模设备更新和消费品以旧换新政策专场解读外资企业圆桌会。雅保、伯乐生命医学、福特、飞利浦、西门子医疗等外资企业代表和中国美国商会、中国欧盟商会、中国韩国商会、中国日本商会等在华外国商协会代表参会并发言。凌激表示，推动新一轮大规模设备更新和消费品以旧换新，是党中央着眼高质量发展大局作出的重大决策部署，将有力扩大内需、促进投资、升级消费，并为包括外资企业在内的各类企业提供巨大市场空间。（中国新闻网）
蔡子微评：
大规模设备更新是推动产业转型升级和经济高质量发展的重要手段。通过引入先进的生产设备和技术，企业能够提高生产效率、降低成本，同时提升产品质量和市场竞争力。这一过程不仅促进了传统产业的技术改造和创新，还为新兴产业的发展提供了动力。
话题关注：大规模设备更新助力产业转型升级与经济高质量发展
2、
科技部更新组织架构：以深化科技体制改革推动新质生产力。
近日，科学技术部官网发布了最新组织架构，科学技术部直属事业单位进行了重要调整。在相应调整中，重组新设立了3个重要机构，分别是：科学技术部新质生产力促进中心、科学技术部新技术中心、科学技术部国际科技合作中心。这一系列变动透露出我国科技发展战略的新动向和未来重点方向。中国人民大学国家发展与战略研究院研究员、公共管理学院教授马亮告诉21世纪经济报道，通过机构改革，科技部主要负责科技创新战略的顶层设计，对国家科技创新的统领性会更强。（21世纪经济报道）
蔡子微评：
科技部更新组织架构，彰显了我国在科技发展战略上的新动向与决心。这一系列调整旨在深化科技体制改革，推动新质生产力的培育与发展，提升科技创新的统领性与协同性。此举不仅强化了科技部在科技创新顶层设计与战略规划中的核心作用，还促进了科技成果的高效转化与国际科技合作的拓展。
话题关注：科技创新战略引导新质生产力发展的驱动机制与路径研究
3、农业农村部：引导金融社会资本加大投入 多渠道扩大现代设施农业投资。
据农业农村部网站消息，近日，农业农村部在对十四届全国人大二次会议第0613号建议，即关于加快推进现代设施农业发展的建议的答复中表示，农业农村部积极推进扩大现代设施农业投资。下一步，农业农村部将按照有关规划部署，继续推进设施农业现代化提升行动，在推动现有渠道项目资金加大对现代设施农业建设支持基础上，引导金融社会资本加大投入，多渠道扩大现代设施农业投资。（中国新闻网）
蔡子微评：
金融资本的支持对现代农业发展和乡村全面振兴至关重要。通过提供必要的资金和信贷服务，金融资本能够促进农业技术创新、基础设施建设和产业链延伸，提高农业生产效率和农产品附加值。同时，金融资本的注入也为乡村经济多元化发展提供了动力，增强了农村经济的内生增长能力。政策的引导和金融产品的创新将进一步激发金融资本在农业和乡村发展中的作用，为实现乡村振兴战略目标提供有力支撑。
话题关注：金融资本支持、现代农业发展与乡村全面振兴
4、
制造业转型升级再提速，为经济发展注入新动能。
当前，我国新型工业化扎实推进，一系列新产业、新动能、新制造不断涌现，推动制造业加速“升级破圈”，铸就经济高质量发展新优势。近年来，我国工业生产较快增长，装备制造业支撑作用明显。国家统计局最新数据显示，上半年，全国规模以上工业增加值同比增长6.0%。装备制造业增加值增长7.8%，高技术制造业增加值增长8.7%，增速分别快于全部规模以上工业1.8和2.7个百分点。（人民网）
蔡子微评：
中国新型工业化进程加速，装备制造、高技术制造等领域表现出强劲增长势头，
这不仅提高了生产效率和产品质量，还为经济高质量发展提供了强大动力。相信在政府的政策支持和企业的共同努力下，中国制造业必将在全球竞争中占据更重要的地位，推动我国从制造大国向制造强国的迈进。
话
题关注：新型工业化背景下制
造业转型升级与经济高质量发展研究
5、财政部：企业专用设备数字化、智能化改造投入可抵免部分企业当年应纳税额。
7月17日，财政部、税务总局发布关于节能节水、环境保护、安全生产专用设备数字化智能化改造企业所得税政策的公告。公告提出，企业在2024年1月1日至2027年12月31日期间发生的专用设备数字化、智能化改造投入，不超过该专用设备购置时原计税基础50%的部分，可按照10%比例抵免企业当年应纳税额。企业当年应纳税额不足抵免的，可以向以后年度结转，但结转年限最长不得超过五年。
（21世纪经济报道）
蔡子微评：
在数字化转型过程中，企业不仅需要强大的内部驱动力来进行创新，还面临着不会转、不敢转的问题。对于这些问题，此次国家通过数字化转型设备抵税政策，为企业数字化转型提供指导和资金支持，减轻了企业的税收负担并降低了企业数字化转型的成本，激发了企业对数字化转型的热情和信心。
6、
多地发力养老金融 共筑银发经济“夕阳红”。
养老金融正在我国多地进入发展“快车道”。近日，河北、河南、福建、深圳等多地金融管理部门出台指导性文件，从加快构建第三支柱养老保险体系、提升养老金融服务水平、加大养老事业的金融支持力度等多角度，就养老金融发展推出一揽子落实举措，为从实从细推动金融业做好养老金融“大文章”做出安排。（人民网）
蔡子微评：
地方政府积极出台政策支持养老金融产品的开发和推广，不仅为老年人提供了更多的金融保障，也为年轻人未来的养老储备奠定了基础。这些举措不仅有助于解决老龄化社会的挑战，还能推动经济的高质量发展。希望未来能看到更多创新的养老金融产品，为更多人带来福祉。
话题关注：数字化技术赋能养老金融高质量发展：作用机理与实施路径
7、政策红利持续释放，并购重组活跃度提升。
近期，A股市场并购重组不断迎来新进展。业内人士预期，随着政策红利不断释放，市场生态持续优化，更多高质量并购重组案例将落地，A股市场并购重组或进入“活跃期”。南开大学金融发展研究院院长田利辉说，并购重组是证券公司做大做强的重要手段，对提升行业整体竞争力、优化资源配置以及促进市场健康发展具有积极作用。行业整合有助于提高行业集中度，形成规模效应。（财联社）
蔡子微评：
随着政策红利的不断释放，A股市场的并购重组活动显著增加。高质量的并购重组不仅能提升证券公司的竞争力，还能优化资源配置，促进市场健康发展。行业整合有助于提高行业集中度，形成规模效应，推动行业整体向更高层次发展。未来，随着市场生态的进一步优化，A股市场的并购重组将迎来更多的机遇和挑战。
话题关注
：政策红利驱动下的企业并购重组与行业升级路径
8、安徽出台乡村技能人才评价政策。
为助力乡村劳动者走技能成才之路，促进人才评价与乡村全面振兴深度融合，不断壮大乡村技能人才队伍，近日，安徽省人力资源和社会保障厅、安徽省农业农村厅联合印发了《安徽省乡村技能人才评价工作指引（试行）》。
明确将乡村技能人才分为农产品生产加工、农业农村建设、农业经营服务和农业技术服务四类，根据不同类型人才特点探索实施差别化评价，重点评价掌握核心技能、完成生产任务、解决关键问题、提升用户体验感满意度的能力。（中经网）
蔡子微评：
安徽省出台的乡村技能人才评价政策旨在助力乡村劳动者通过技能成才，促进乡村全面振兴。通过差别化评价体系，重点评估核心技能、生产任务完成情况和用户满意度等方面的能力。这一政策不仅有助于壮大乡村技能人才队伍，还能为乡村发展提供坚实的人才支撑。突破从业年限和学历限制，为优秀的乡村人才提供更多晋升机会，进一步激发乡村人才的创新和实践能力。
话题关注：乡村技能人才队伍建设推动农村经济发展的作用机制研究
9、
外部董事与企业价值创造。
近日，中央全面深化改革委员会第五次会议审议通过了《关于完善中国特色现代企业制度的意见》。会议指出，要加强党对国有企业的全面领导，完善党领导国有企业的制度机制，推动国有企业严格落实责任，完善国有企业现代公司治理，加强对国有资本监督管理。我国国有企业外部董事制度，是在党的领导下建立和完善现代企业制度的一项重要创新，为有效发挥董事会定战略、作决策、防风险功能提供了重要机制保障。价值创造是企业的天职。当前，中央企业围绕提高核心竞争力、增强核心功能，聚焦提升增加值、功能价值、经济增加值、战略性新兴产业收入和增加值占比以及品牌价值五个方面的价值，这对完善公司治理、加强董事会建设提出了新要求，也为外部董事立足本职、助力任职企业价值创造赋予了新使命。（中国经济周刊）
蔡子微评：
外部董事是企业治理的重要组成部分，其拥有独特的资源优势，能够为企业提供独特的价值。但外部董事制度在提升公司治理水平的同时也存在一
定的缺陷，企业应不断完善选聘与管理机制、加强信息沟通与共享、强化独立性与责任感，从而更好地参与到企业价值创造过程中。
10、降佣，下调保证金，抖音电商推多项优惠政策扶持中小商家。
根据新发的《抖音电商日用百货行业降佣扶持政策规则》，从2024年7月1日起，平台对于日用百货部分类目推出阶段性降低基础技术服务费政策，覆盖“家庭/个人清洁工具”、 “家居饰品”、 “居家日用” 、“收纳整理”四个一级类目，凡在抖音电商开设抖音小店且店铺处于正常营业状态的商家均可参与，不设置任务门槛，将惠及30多万日用百货中小商家。
（网经社）
蔡子微评：
平台“降佣”等
多项优惠政策的实施，是电商平台对中小商家的支持，减轻了这部分企业的经营成本，从而更好地吸引中小商家入驻，进而优化商家结构，增加平台的多样性和包容性。这有助于平台构建更加健康、可持续发展的生态系统。同时通过支持中小商家，平台能够激发市场活力，促进市场的繁荣与发展。
话题关注：平台生态系统下平台优惠政策与中小商家共生发展的研究
11、是跟风还是消费新趋势，“买杯冰块”突然爆火。
今年
夏天，冰杯异军突起，这种装有可食用冰块或冰球的一次性带盖密封塑料杯，满足了部分消费者的个性化需求，成为冷饮市场上新的热销品类。农夫山泉推出专门的冰杯单品，便利蜂、7-11、罗森等便利店纷纷上线带有自家LOGO的冰杯，线下饮品店如蜜雪冰城也可单点冰杯。实际上，冰杯的受欢迎程度并不局限于实体店，其在外卖服务上的销售表现同样出色。（中国消费者报）
蔡子微评：
冰杯的热销，是产品创新与消费者需求精准对接的典范。它不仅以即时制冷、个性搭配的特点满足了夏日解暑的多元化需求，还激发了消费者的创造欲与分享欲。社交媒体上的高曝光与海量DIY教程，进一步放大了冰杯的吸引力，形成了良好的口碑传播效应。这种集实用性与趣味性于一体的产品，不仅提升了消费者的饮用体验，还促进了社交互动，展现了现代消费文化中追求个性与创新的趋势。
话题关注：消费体验视角下新零售商业模式场景化创新的机理与实践路径
12、美妆、瑜伽、精致咖啡“下乡”，央媒：县域消费旺有多重启示。
茶饮市场有多火热？走在家乡县城的商业街上，大约500米距离内，不仅有两家连锁咖啡品牌店，还有同一奶茶品牌的3家店面，消费高峰时段几个店全都需要排队。高人气的美妆店、热闹的萌宠店、时尚的网红零食店、新锐的汽车4S店、精致的健身房和瑜伽馆……时髦商品服务持续“下乡”，过去不敢想象，而今势头正旺。甚至冰雪乐园之类投资较大的季节性消费设施，也出现在县域消费场景中。（澎湃新闻）
蔡子微评：
随着人民生活水平的不断提升，城乡差距逐渐缩小，县域经济增长迅速。一方面县域消费场景不断被拓展，很多县域市场消费规模已经超过一线城市；再者，县域消费并不等同于低价市场，县域居民消费能力不断增强，消费持续升级，县域消费潜力不断被激发，新模式、新产业在县域蓬勃发展。
话题关注：新发展格局下县域消费的发展模式创新与新业态构建研究
悲观的危害：居民主观生存信念与中年消费困境
作者：
陈雪娇,王霄,孙嘉珺.
来源：《中央财经大学学报》2024年第5期
导读
摘要：
伴随经济社会、行为预期、人口特征的转变，主观生存信念已经成为影响居民消费决策的重要因素。本文基于2018年中国健康与养老追踪调查库与2018年中国人口与就业统计年鉴数据，应用寇尔法、伐尔法和指数法刻画、测度出我国中年居民存在主观生存信念悲观。本文基于模糊性将居民主观生存信念悲观这一现状引入消费决策模型，得到稳健最优策略的解析解。我们发现：主观生存信念悲观抑制居民消费，同时，客观死亡率、无风险利率和边际财富效用权重均对居民消费策略产生影响。本文为我国居民消费率不足的成因提出新的视角。
关键词：
观生存信念;居民消费;死亡率模糊;HJB方程;
引用格式：
陈雪娇,王霄,孙嘉珺.悲观的危害:居民主观生存信念与中年消费困境[J].中央财经大学学报,2024(05):87-100.
一、引言
《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出要“加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”。在释放内需、激发经济发展动力的背景下，居民消费是构建新发展格局的主要动力。近年来，我国居民消费展示出巨大潜力，世界银行
(1)
https：//databank.worldbank.org/reports.aspx？source=World-Development-Indicators。
数据显示，2010年我国居民消费率(家庭和非生产性服务业的最终消费支出占国内生产总值的百分比)为34.3%，之后几年一直维持上升态势，并在2016年达到了38.67%，上涨了12.74%。2016年以后，我国居民消费率增速减小，平均在38.6%上下。但在国际比较层面，我国居民平均消费率偏低，且近年来发展趋势有所变化(如图1体现出2020年我国与世界其他国家居民消费率与人均GDP的差异；图2体现出我国人均消费支出近些年的波动)(雷潇雨和龚六堂，2014
[1]
；盛来运等2021
[2]
；潘郁和邱莉，2023
[3]
)，不利于经济稳定增长和构建新发展格局。剖析居民消费率不足的成因，促进居民消费增长日益成为理论研究和政策实施的重要问题。
图1 2020年我国与其他国家居民消费率与人均GDP对比
图2 我国2014—2022年居民人均消费支出与实际增速
数据来源：世界银行、国家统计局。
从行为经济学角度出发，主观信念是影响居民个人决策的重要因素之一。Rosen和Wu(2004)
[4]
发现自评健康水平高的居民更倾向持有风险资产，这种主观测评的健康水平甚至可以预测持有概率和持有份额。Bucciol等(2017)
[5]
表明已婚家庭具有更高的风险厌恶程度，对股票和债券的预期收益更乐观，更有可能持有股票和债券等金融资产。杜鹏程和刘艺铭(2023)
[6]
研究发现消费者积极乐观的生活信念是社会信任促进消费水平的主要途径。在众多主观因素中，主观生存信念与居民预期寿命相关，直接影响居民决策期限，从而改变居民消费决策(郭凯明和颜色，2016
[7]
)。Zhang等(2001)
[8]
、Bloom(2003)
[9]
认为预期寿命延长会导致更长的退休时间，居民为了平滑生命周期消费，会减少消费增加储蓄。李斌和吴书胜(2015)
[10]
基于我国1997—2012年的省级面板数据，采用动态面板GMM估计方法发现人均预期寿命对居民消费率有显著影响。廖海霞和吴相谨(2016)
[11]
、韦江等(2018)
[12]
等认为预期寿命延长将改变影响消费决策的机制。胡宏兵和高娜娜(2021)
[13]
设定具体居民预期寿命，基于脆弱性测度方法发现预期寿命延长，居民平均消费减少。王翠琴等(2020)
[14]
利用世代交叠(OLG)模型和2010—2017年中国省级面板数据，实证分析发现预期寿命与农村居民消费存在显著的负向关系。汪伟和王文鹏(2021)
[15]
通过构建一个动态一般均衡时代交叠模型，发现预期寿命提高时，劳动者在少年期倾向于进行更多的人力资本投资，在老年时增加闲暇。上述文章侧重研究生存信念与消费的关系，但是生存信念指标多用统计数据中的预期寿命，缺乏对我国居民主观生存信念情况的刻画和测量，居民生存信念对消费的影响程度分析较少。
随着人口老龄化进程加深，我国居民预期寿命增速显著(如图3)，主观生存信念面临巨大变化。众多学者探索度量了个人主观预期寿命，主要包括两类测量方式。第一类是“点”估计法，通过直接询问受访者“您估计自己能活到多少岁”来获得个体的主观预期。Hamermesh(1983)
[16]
等在探讨主观预期寿命的研究中首先运用了这一办法。第二类为“概率”估计法，即询问受访者活到特定年龄的概率。检索国内研究主观预期寿命的文献，大部分文献数据来源于CHARLS数据库，如邹小秡和杨芊芊(2019)
[17]
、吴敏(2019)
[18]
、邓睿涵等(2023)
[19]
，而CHARLS数据库对主观预期寿命的测量使用“概率”估计法。在对主观预期寿命的研究中，吴卫星等(2021)
[20]
、朱文佩和林义(2022)
[21]
等已经发现主观预期寿命因素会影响居民决策，尤其对消费决策产生影响。
图3 2015年至2021年我国人口预期寿命与预期寿命增速
数据来源：国家卫生健康委员会。
消费问题作为居民、家庭金融决策领域的经典热点问题，学者们一直试图将个人生存特征引入决策模型，从而更加贴近现实情况。1965年，Yarri(1965)
[22]
首次将寿命不确定性与消费问题相结合，指出死亡时间不确定会影响个人在最大化效用目标下的最优消费决策，第一次将生存特点与消费策略相连，从此死亡时间成为刻画个人生存特点的常用指标。Merton(1971)
[23]
用连续时间模型定义个人寿命，运用动态规划原理研究绝对风险厌恶效用函数对应的最优消费问题。Richard(1975)
[24]
给定个人寿命分布函数从而进一步拓展了Merton的研究，并且得到了经典的托宾-马科维茨分离定理。近年来，学者们在设定个人生存特点时，在假设死亡时间不确定之外，通常将死亡率作为反映生存特点的重要指标。如：Pliska和Ye(2007)
[25]
假设个人死亡时间随机，死亡率是常数，研究最大化常相对风险效用对应的最优消费策略；Bayraktar和Zhang(2015)
[26]
假设个人寿命是随机变量，死亡率是常数，研究最小化破产概率对应的最优投资策略；Liu和Zhou(2020)假设个人死亡时间随机，死亡率是时间的函数，进一步得出最小化破产概率对应的最优投资策略解析解。关于最优消费问题的国内外经典文献还包括：Huang和Pages(1992)
[27]
，Brown(1999，2000b)
[28]
，Yuen和Wang(2005)
[29]
，Bai和Guo(2009)
[30]
，Janecek等(2020)
[31]
，Zhou等(2017)
[32]
，Wang和Rong(2018)
[33]
，Hao等(2022)
[34]
，Shilin等(2022)
[35]
。
总结以上文献中的消费决策模型，对居民寿命的假设主要有四种，分别为：无限确定寿命，即不考虑居民存在死亡这一情况，这是最理想化的假设；有限确定寿命，即假设居民具体死亡年龄，在该年龄之前，居民死亡概率为0，到达该年龄，居民立即死亡；无限不确定寿命，即假设居民随时都存在0-1之间的死亡概率；有限不确定寿命，相对于无限不确定寿命设置居民最大寿命上限，其余假设不变，各种生命表制定方法遵循了有限不确定寿命假设(贺菊煌，2004
[36]
；张继海和臧旭恒，2008
[37]
)。我们发现学者们不断对居民决策模型进行改进和演变以期符合现实中居民真实决策习惯。但是上述模型主要依托死亡率这一群体性、客观性生存指标，较少涉及居民主观生存信念。基于前人文献，我们发现居民主观生存信念对消费决策存在影响，如Bhargava和Loewenstein(2015)
[38]
发现生存信念影响个人决策；Hermer(2019)通过修正生命周期模型发现，与运用死亡率、死亡时间等经验数据相比，年轻人高估自身死亡率，从而降低储蓄、提高消费水平，老年人低估自身死亡率，从而降低消费。同时，学者们发现主观生存信念与死亡率之间存在差异(吴卫星等，2021
[20]
；朱文佩和林义，2022
[21]
)。将主观生存信念引入决策模型将进一步丰富个人决策理论，同时更加贴近居民决策的真实情况。学者们发现居民的主观生存信念基于客观平均死亡率，但又受个人主观影响而与之不同，主观生存信念悲观造成了居民死亡率模糊厌恶。概率测度中的参考概率和替代概率可以反映主观死亡概率与客观死亡率之间的差异。在经济学领域，关于模型模糊性的研究由来已久。Knight(1921)
[39]
提出了关于风险(risk)与模糊性(ambiguity)的界定。简单来说关于事件的不确定有两种：第一种是概率已知情况下的不确定(风险)；第二种是概率未知下的不确定(模糊性)。近年来，学者们基于模糊性研究居民关于死亡率的不确定性。Young和Zhang(2016)
[40]
基于死亡率存在模糊性，假设消费率是常数，得到个人稳健投资策略。Liang和Young(2019)
[41]
研究了存在死亡率模糊厌恶与不确定风险资产漂移的情况下，个人寻求达到遗赠目标最大化概率的最优稳健策略。Shen和Su(2019)
[42]
引入死亡率的模糊性研究居民在随机生命周期模型中的战略规划问题，并强调了个人决策中基于模糊厌恶建模的重要性与复杂性。
我们发现，在以往成果中，绝大多数对消费的研究都是基于实证方法，挖掘给定因素与消费间的相关关系，死亡率作为解释变量或控制变量而存在。还有部分文献致力于找到居民最优消费策略，将死亡率引入消费决策模型，并且发现主观预期寿命与客观平均寿命存在差异。为此，本文利用CHARLS2018和2018年中国人口与就业统计年鉴数据刻画、度量我国居民主观预期寿命与客观平均寿命，进一步得出我国居民主观生存信念情况。通过构建基于主观生存信念的模糊性消费决策模型，识别出“居民主观生存信念—死亡率模糊厌恶—消费行为差异化”的模型演化关系，从而得出基于中国居民主观生存信念的稳健最优消费策略。通过数值模拟探究重要经济社会参数对居民最优消费决策的影响，从而解释我国中年居民为何出现“消费低迷、消费不足”这一情况。最后提出建议。
本文的边际贡献在于：(1)在研究范畴上，强调居民生存特征是影响居民消费决策的关键因素。基于CHARLS数据和2018年中国人口与就业统计年鉴数据刻画并测量了我国居民主观预期寿命、客观平均寿命，挖掘二者差异，阐释了我国居民主观生存信念情况。(2)在模型构建上，基于概率测度反映主观预期寿命与客观平均寿命之间的区别和联系，利用死亡率模糊厌恶将主观生存信念引入消费决策模型，并求出稳健最优消费策略的解析解。(3)在政策价值上，本文依据居民真实生存信念情况构建消费决策模型，对重要经济社会参数进行模拟检验，为解释中国居民存在的消费困境问题提出了新的理论视角，为我国人均消费率不足这一现状产生的可能原因提供了理论依据。
后文的结构安排如下：第二部分是主观生存信念刻画与测量；第三部分是客观平均寿命与确定性决策模型；第四部分是主观生存信念与模糊性决策模型；第五部分是数值模拟；第六部分是结论与政策建议。
二、我国中年居民主观生存信念刻画与测量
我国国家统计局将65岁以上人口定义为老年人口
[43]
，《中长期青年发展规划(2016—2025)》中明确该规划所指的青年为14～35周岁人口
[44]
，故可以认为在我国中年人的年龄范围是36周岁至65周岁。本文将聚焦于36至65周岁的中年人，从微观层面研究居民的主观预期寿命与其消费行为之间的关系，并进一步探索其稳健最优消费模型。
选取中年群体原因有二：首先，中年人在家庭金融中扮演关键角色，往往是收入的提供者。丧失劳动能力的老年一代绝大多数无法参与家庭经济贡献，而处于成长期的年轻一代对家庭经济的贡献有限。其次，从我国消费结构来看，中年人群消费占比近三分之一，是我国消费市场的主要构成部分。
主观生存信念是指居民个人对于自身寿命的主观预期与客观平均寿命的差异，若主观预期寿命大于客观平均寿命，则表示居民个人持乐观的生存信念，反之，则表示居民主观生存信念悲观。刻画主观生存信念首先需要刻画主观存活概率与客观存活概率，通过二者对比得出相应结论。
(一)主观死亡概率
根据上文，居民个人对自身寿命存在主观预期。这一主观预期寿命可以用主观死亡概率来反映，主观死亡概率即指活到确切年龄的居民个体主观上认为的自身在某一年龄前死亡的可能程度。该数据一般通过问卷调查形式获得。
本文按照王记文(2021)
[45]
的办法，使用北京大学2018年中国健康与养老追踪调查数据库(CHARLS)获取居民主观数据。根据上文所述，本文选择36周岁至65周岁的中年人为目标样本，剔除关键变量的缺失数据后，共得到10 502个观测值。
CHARLS问卷调查会根据不同受访者的年龄，设定不同的目标年龄(65岁以下受访者的目标年龄设置为75岁，66岁至69岁受访者的目标年龄设定主要为80岁，70岁至74岁受访者的目标年龄设定为85岁，75至79岁的目标年龄设定为90岁，以此类推)，然后询问受访者活到目标年龄的可能性有多大，回答选项分别为：“几乎不可能”“不太可能”“有可能”“很可能”“简直一定”，分别赋值1-5，数值越高则表示样本个体对自身的预期寿命越乐观。本文研究对象的主观预期寿命如图4所示。
图4 2018年居民主观预期寿命的年龄模式
数据来源：CHARLS数据库
图5 2018年三种方法下的各年龄死亡概率(从左到右分别是寇尔法、伐尔法、指数法)
数据来源：2018年中国人口与就业统计年鉴数据。
将活到目标年龄可能性的原始编码1、2、3、4、5重新赋值为0、25%、50%、75%、100%，继而重新计算某一年龄的居民认为自己活到特定年龄的主观概率，即获得了各年龄人口的主观生存概率。
(二)客观死亡率
客观死亡率基于人口普查数据编制的生命表获得。生命表反映了一个国家或地区人口生存死亡的客观规律，故本文将依据生命表得到的死亡率定义为居民客观死亡率。
1.三种方法的死亡概率公式。
本文参照杨泽祥等(2014)
[46]
对三种死亡概率公式的刻画办法构造2018年全国完全生命表，分别是寇尔法死亡概率公式、伐尔法死亡概率公式和指数法死亡概率公式。用
q
x
表示死亡概率，
m
x
表示年龄别死亡率，三种方法的具体公式如下：
(1)寇尔法死亡概率公式。
(1)
该公式由美国人口学家安斯雷·寇尔提出，式中
a
x
为寿命成数，表示
x
～
x
+1岁间死亡者的平均生存人年数，它的一般经验参数值见表1。
表1 寿命成数a
x
经验参数值
(2)伐尔法死亡概率公式。
(2)
伐尔法是寇尔法的特殊情况，即寿命成数
a
x
=1
/
2 。
(3)指数法死亡概率公式。
q
x
=1-
e
-
m
x
(3)
2.编制客观生命表。
(1)根据2018年中国人口与就业统计年鉴数据获取年龄别死亡率
m
x
。
(2)用以上三种公式分别计算死亡概率
q
x
(3)确定表上死亡人口基数，一般取
l
0
为10万人。
(4)计算表上的死亡人数
d
x
：
d
x
=
l
x
·
q
x
(4)
(5)计算尚存人数
l
x
：
l
x
+1
=
l
x
-
d
x
,
x
=0,1,2,…,
ω
-1
(5)
(6)计算平均生存人年数
L
x
：
(6)
(7)计算平均生存总人年数
T
x
(向下累积)：
(7)
(8)计算平均预期寿命
(8)
3.我国中年人主观生存信念。
利用完全生命表，可以计算单岁年龄人口再存活一年或其他任意时间长度的存活率，本文中单岁人口再存活一年的条件存活概率
s
x
表示为：
(9)
式中
l
x
表示
x
岁的尚存人口数量，
l
x
+1
表示活到
x
+1岁的尚存人口数。基于生命表计算特定年龄的居民存活到目标年龄的条件存活概率，且与上文主观生存信念数据适配。在此基础上，计算出的主观生存概率与三种方法构造的客观生命表生存概率的关系如下图6所示。
图6 主观生存概率与三种方法下客观生存概率比较
可见，三种方法构造的生命表生存概率均高于主观生存概率，即我国36周岁至65周岁的中年人会低估自身预期寿命，对自身寿命存在悲观预期。
三、人均预期寿命与经典决策模型
本文将经典决策模型作为基准模型。通过比较经典决策模型和模糊性模型分别对应的最优消费策略的差异，得出主观生存信念对居民消费的影响。经典消费决策模型用人均预期寿命代表居民寿命，用客观生存概率反映居民生存概率研究最优消费策略。人均预期寿命和客观生存概率由完全生命表得到。本节以最大化消费效用和退休时刻财富效用为目标研究经典决策模型下的最优消费策略，继而引出下文的进一步比较分析。
本文假设所有随机变量均定义在完备概率空间(Ω，
F
，(
F
t
)
t
∈[0，∞)
，
P
)。假设研究个体是一名工资收益者，其死亡时间和退休时间分别为
ι
和
T
，其中
T
∧
ι
:=min{
ι
，
T
} 。在[0，
T
∧
ι
]，工资收益者的收入率为
I
∶[0，
T
]→
R
+
，令
I
∶[0，
T
]→
R
+
是
F
t
循序可测的收入过程，满足
I
(
s
)d
s
t 时刻的消费率为
c
(
t
)，0≤
c
(
t
)
假设工资收入者的所有财富均投资于无风险资产。无风险资产的收益率为
r
≥0 。工资收益者退休前所有工资收入的折现过程如下：
B
(
t
)=
I
(
s
)exp(-
r
(
s
-
t
))d
s
用随机微分方程表示个体财富过程
W
(
t
) 为：
d
W
(
t
)=
rW
(
t
)d
t
-
c
(
t
)d
t
+
I
(
t
)d
t
,
W
(0)=
w
其中
w
>0 是工资收益者的初始财富。
工资收益者通过劳动用自身人力资本交换收益现金流，在退休时刻前合理制定消费-储蓄策略是对个人生命周期质量的重要保证。本部分将通过最大化消费效用、退休时刻剩余财富效用得到最优消费策略。因此，由工资收益者的期望效用函数定义值函数为：
V
∞
(
t
,
w
)
(10)
其中
E
t
,
w
[·]≜
E
[·|
W
(
t
)=
w
]，1
{·}
表示指示函数，
U
1
(·) 和
U
2
(·) 分别表述工资收益者的消费效用和剩余财富效用，
根据动态规划原理，如果
V
(
t
,
w
)∈
C
1，1
，则可以证明值函数满足Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程：
(11)
其中边界条件为
V
(
T
,
w
)=
U
2
(
w
) 。
设定：
(12)
为工资收益者的消费效用。设定：
(13)
为工资收益者的终端财富效用。根据式(11)，考虑边界条件
V
(
T
，
w
)=
U
2
(
w
)，我们推测值函数有如下形式：
(14)
其中
a
(
t
)和
b
(
t
)为待确定的确定性函数。因为
V
(
T
，
w
)=
U
2
(
w
)，我们有
a
(
T
)=
α
和
b
(
T
)=0 。显然，我们可以得到：
V
(
t
,
w
)=
w
+
b
(
t
))
γ
+
a
(
t
)
b
′(
t
)(
w
+
b
(
t
))
γ
-1
(15)
(16)
把式(12)、(14)～(16)代入式(11)中，得到：
(17)
根据一阶导，我们得到最优消费策略为：
(18)
我们将式(18)代入式(17)并化简，从而得到：
(19)
因为对于任意
w
，式(19)均成立，因此必须有：
(20)
(21)
当边界条件
a
(
T
)=
α
且
b
(
T
)=0时，我们有：
(22)
b
(
t
)=exp(
rt
)
I
(
s
)exp(-
rs
)d
s
(23)
至此，我们得到以下定理：
定理1
对于问题式(10)，最优消费策略为：
值函数为：
其中
a
(
t
)和
b
(
t
)分别由式(22)和式(23)得到。
四、主观生存信念与模糊性决策模型
(一)主观生存信念与模糊性模型
前人基于个体生存特点对最优消费策略的研究中，通常假设死亡时间是随机变量，死亡率是一个关于时间的函数，或者是一个常数。事实上，无论是依据历史数据还是个人经验，个体都无法准确得到自身死亡率和寿命
ι
，死亡率存在模糊性。另外，除客观的死亡率外，居民个体还存在主观生存信念。上文得出结论：我国中年人主观生存信念悲观。这种悲观可能影响个人的决策行为，包括消费行为，所以在模糊性下研究主观生存信念与模糊性消费决策模型十分必要。
本文通过不同概率测度体现死亡率模糊对最优化问题的影响。传统的最优化问题在确定的概率测度
P
下，假设工资收益者的死亡率是常数，寿命是参数为
λ
的指数分布的第一次跳，
λ
>0 。由于概率测度
P
是通过历史数据估计得出，具有很强的参考价值，我们称之为参考概率测度，基于参考概率测度的模型为参考模型。因此，我们假设在参考模型中，寿命服从跳密度
λ
的泊松分布
N
={
N
t
}
t
≥0
。
由于个人死亡率存在模糊，故对
P
的估计不能保证完全精确；同时考虑到由于个体存在主观生存信念，于是仅考虑客观死亡率容易导致模型的不精确与不充分，所以我们选择替代概率测度
Q
下的替代模型，使模型更加精准。本文要求参考概率测度
P
和替代概率测度
Q
等价，记所有替代模型组成的集合为Ω，则Ω 满足：
Ω={
Q
:
Q
～
P
}
对于
Q
∈Ω，根据Girsanov定理，存在域流为(
F
t
)
t
∈[0，∞)
的可测过程
m
(
t
)，使得
(24)
其中
是一个
P
-鞅且其域流为{
F
t
}
t
∈[0，
T
]
。在替代概率测度
Q
下，寿命
N
={
N
t
}
t
≥0
是服从跳密度
λ
Q
的泊松分布，
λ
Q
：=
λm
(
t
) 。
如Maenhout(2004)
[47]
，用相对熵度量不同概率测度间的差异已是一种成熟手段。本文采用相对熵方法度量参考概率测度
P
与替代概率测度
Q
下模型间的差异，相对熵为：
另外，定义Ζ(
s
):=
λ
[
m
(
s
)ln
m
(
s
)-
m
(
s
)+1]，
Z
(
s
)可以表示相对熵的大小。
考虑死亡率模糊情况下，工资收益者的值函数调整为：
(25)
其中
Q
下的条件期望，即
U
2
(·)是退休时刻剩余财富效用。
ξφ
(
V
Q
(
s
，
W
(
s
))
Z
(
s
))d
s
是对工资收益者效用的惩罚项，由放弃参考模型而使用替代模型而产生。参考模型是相关部门利用历史数据和先进技术统计形成，虽然由于客观条件存在模糊性，但仍具较强的参考价值。设置惩罚项，是防止在弥补模糊性问题而使用替代模型时与经验数据产生过大的偏差。另外，
φ
(·)>0标准化因子，将惩罚项标准化为与值函数
V
ξ
(
t
，
w
)相同的数量级。
ξ
>0反映工资收益者对参考模型的信任水平，体现了个人对自身模糊性的认知程度。
ξ
越小，表示工资收益者自身死亡率模糊性越大，使用替代模型更合理；反之，
ξ
越大，个人对参考模型越信任，放弃使用参考模型会带来更大的惩罚。特别地，
ξ
=∞表示工资收益者认为自身的情况与参考模型非常匹配，不会使用任何的替代模型，此时最优化问题式(25)退化为确定性问题，即个人死亡率不存在任何模糊性的控制问题。
(二)稳健消费策略
利用动态规划原理，对于任意函数
V
ξ
(
t
,
w
)∈
C
1，1
，值函数满足的HJB方程为：
(26)
同时满足边界条件
V
ξ
(
T
，
w
)=
U
2
(
w
) 。本文通过求解HJB方程式(26)得到最优消费策略和对应的值函数。下文验证定理证实HJB方程解出的值函数是方程式(25)的真值。
引理(验证定理)：如果
v
(
t
,
w
)∈
C
1，1
是HJB方程式(26)的解并满足边界条件
V
ξ
(
T
，
w
)=
U
2
(
w
)，则
v
(
t
，
w
)=
V
ξ
(
t
，
w
) 。
证明：
证明过程与Liu和Zhou(2019)引理3.2的证明过程相似。在替代概率测度
Q
下，定义{
N
t
}
t
≥0
是服从比率为
λm
(
t
) 的泊松分布。
ι
可以看作是泊松过程的第一次跳跃。定义Ξ为“特殊状态”，且
v
(
ι
，Ξ)=0 。定义
N
t
}
t
≥0
的扩展，且
rW
(
t
)d
t
-
c
(
t
)d
t
+
I
(
t
)d
t
+(Ξ-d
W
(
t
-))d
N
(
t
),
W
(
t
)=
w
1.假设
c
*
(
t
)是式(26)的上确界。
W
(
t
)|
c
=
c
*
意味着从
W
(
t
) 中获取
c
(
t
) 的值
c
*
(
t
)，以下方法一致。把
W
(
s
)|
c
=
c
*
)d
s
-
e
-
δ
(
s
-
t
)
v
(
s
,
W
(
s
)|
c
=
c
*
)d(
N
(
s
)-
λms
)
(27)
由于一个
Q
对应一个可测过程
m
(
t
)，因此，式(27)两边加入
因为
c
*
是式(26)的上确界，于是：
因此，可以得到：
+
≥
v
(
t
,
w
),
易知
Q
下该结果都成立，于是：
=
v
ξ
(
t
,
w
)
2.假设
m
*
(
t
) 是式(26)的上确界，且存在一个与之对应的概率测度
Q
*
。
把
-
e
-
δ
(
s
-
t
)
λmv
(
s
,
W
(
s
)|
m
=
m
*
)d
s
(28)
类似地，将
由于
m
*
(
t
) 是式(26)的上确界，于是有：
因此，可以得到：
≤
v
(
t
,
w
)
因为该式对所有
c
(
t
) 都成立，故：
=
V
ξ
(
t
,
w
)
为了简化分析，我们定义：
φ
(
V
ξ
(
t
,
W
(
t
))=
V
ξ
(
t
,
W
(
t
)
(29)
为了得到最大化值函数式(26)对应的稳健消费策略，根据一阶条件，我们得到：
(30)
将式(30)代入HJB方程，得到：
(31)
由一阶条件，稳健投资策略
c
*
(
t
) 满足：
(32)
一般情况下，得到HJB方程的解析解都比较困难。为了求解方便，此处假设工资收益者具有常相对风险厌恶(CRRA)效用，系数
γ
满足0<
γ
<1，则消费效用函数
U
1
(
x
) 和退休时刻终值财富效用
U
2
(
x
) 分别为：
(33)
式(32)可以简化为：
我们现在将
c
*
(
t
)代入式(31)中，其中终端条件如下：
其中
V
ξ
(
T
,
w
)=
α
×(
W
(
T
)
γ
/γ
