博士毕业后悔回老家，抑郁了。。。

猿大侠 · 公众号 · · 2024-08-20 12:08

正文

最近一网友发文称：博士毕业觉得自己年龄有点大，回老家的一个地级市当大学老师，结果发现落差有点大，每天处于后悔的痛苦中，已经抑郁了。

实际上只要没有都尝试过，干啥都会后悔，即便踏入社会干几年估计也会后悔。我觉得在大学当老师也挺好，大学老师又不像高中那样有早读和晚读，有些科目的老师甚至连作业都不用留，上完课就走，一周也没几节课，假期还贼多。

--------------下面是今天的算法题--------------

来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第1278题：分割回文串 III。

问题描述

来源：LeetCode第1278题

难度：困难

给你一个由小写字母组成的字符串 s，和一个整数 k。请你按下面的要求分割字符串：

1，首先，你可以将 s 中的部分字符修改为其他的小写英文字母。

2，接着，你需要把 s 分割成 k 个非空且不相交的子串，并且每个子串都是回文串。

请返回以这种方式分割字符串所需修改的最少字符数。

示例1：

输入：s = "abc", k = 2

输出：1

解释：你可以把字符串分割成 "ab" 和 "c"，并修改 "ab" 中的 1 个字符，将它变成回文串。

示例2：

输入：s = "aabbc", k = 3

输出：0

解释：你可以把字符串分割成 "aa"、"bb" 和 "c"，它们都是回文串。

1 <= k <= s.length <= 100
s 中只含有小写英文字母。

问题分析

分割回文串在leetcode上总共有 4 道题，今天这个是第 3 题，除了第一道是中等，其他 3 道都是困难，关于前面两道我们可以看下《分割回文串》和《分割回文串 II》。

这题让计算的是把字符串分割成 k 个子串，并且每个子串都是回文的，问需要修改最少字符数。

我们可以先预处理子串 s[i,j] 变成回文串需要修改的字符数：

1，如果 s[i]==s[j]，子串 s[i,j] 变成回文串需要修改的字符数就是 s[i+1,j-1] 变成回文串所需要修改的字符数。

2，如果 s[i]!=s[j]，子串 s[i,j] 变成回文串需要修改的字符数就是 s[i+1,j-1] 变成回文串所需要修改的字符数 + 1 。

预处理完之后再来进行分割，这里使用的是动态规划的思想，定义 dp[i][j] 表示把前 i 个字符分割成 j 个子串所需要修改的字符数可以得到：dp[i][j]=dp[m][j-1]+change(s,m,i-1)，这里我们需要枚举 m 的值，但要注意 m 必须大于等于 j-1 。

这题要求返回的是最少字符修改数，所以我们只需要记录最小的即可。

JAVA：

public int palindromePartition(String s, int k) {
    int length = s.length();
    // palindrome[i][j]表示子串[i,j]转化为回文串所需要的修改的字符数
    int[][] palindrome = new int[length][length];
    // 一列一列的从左往右（只遍历右上部分）
    for (int j = 1; j         for (int i = 0; i             palindrome[i][j] = palindrome[i + 1][j - 1] + (s.charAt(i) == s.charAt(j) ? 0 : 1);

    // dp[i][j]表示s的前i个字符分割成k个回文子串的最少次，第一行都是 0 。
    int[][] dp = new int[length + 1][k + 1];
    for (int i = 1; i         Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
    }

    // 前i个字符，分割成j个回文子串
    for (int i = 1; i <= length; i++) {
        // i 个字符最多只能分割成 i 个子串，取 i 和 k 的最小值。
        int len = Math.min(i, k);
        for (int j = 1; j <= len; j++) {
            if (j == 1) {
                // 相当于没有分割，字符串的下标是从0开始的，所以这里要减 1
                dp[i][j] = palindrome[j - 1][i - 1];
            } else {
                // 开始尝试分割，从 j-1 个字符开始分割（保证任何子串都至少有一个字符）
                for (int m = j - 1; m                     dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[m][j - 1] + palindrome[m][i - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[length][k];
}

C++：

public:
    int palindromePartition(string s, int k) {
        int length = s.length();
        // palindrome[i][j]表示子串[i,j]转化为回文串所需要的修改的字符数
        vector<vector<int>> palindrome(length, vector<int>(length, 0));
        // 一列一列的从左往右（只遍历右上部分）
        for (int j = 1; j             for (int i = 0; i                 palindrome[i][j] = palindrome[i + 1][j - 1] + (s[i] == s[j] ? 0 : 1);

        // dp[i][j]表示s的前i个字符分割成k个回文子串的最少次，第一行都是 0 。
        vector<vector<int

博士毕业后悔回老家，抑郁了。。。

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