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皇上生辰之际，举国同庆，袁记菜馆作为天下第一饭店，所以被选为这次庆典的菜品供应方，这次庆典对于袁记菜馆是一项前所未有的挑战，毕竟是第一次给皇上庆祝生辰，稍有不慎就是掉脑袋的大罪，整个袁记菜馆内都在紧张的布置着。此时突然有一个店小二慌慌张张跑到袁厨面前汇报，到底发生了什么事，让店小二如此慌张呢？
袁记菜馆内
店小二：不好了不好了，掌柜的，出大事了。
袁厨：发生什么事了，慢慢说，如此慌张，成何体统。（开店开久了，架子出来了哈）
店小二：皇上按照咱们菜单点了 666 道菜，但是咱们做西湖醋鱼的师傅请假回家结婚了，不知道皇上有没有点这道菜，如果点了这道菜，咱们做不出来，那咱们店可就完了啊。
（袁厨听了之后，吓得一屁股坐地上了，缓了半天说道）
袁厨：别说那么多了，快给我找找皇上点的菜里面，有没有这道菜！
找了很久，并且核对了很多遍，最后确认皇上没有点这道菜。菜馆内的人都松了一口气
通过上面的一个例子，让我们简单了解了字符串匹配，下面我们一起来详细了解一下吧。
字符串匹配：
设 S 和 T 是给定的两个串，在主串 S 中找到模式串 T 的过程称为字符串匹配，如果在主串 S 中找到模式串 T ，则称匹配成功，函数返回 T 在 S 中首次出现的位置，否则匹配不成功，返回 -1。
例：
在上图中，我们试图找到
模式串 T = baab
,在
主串 S = abcabaabcabac
中第一次出现的位置，即为红色阴影部分， T 第一次在 S 中出现的位置下标为 4 （ 字符串的首位下标是 0 ），所以返回 4。如果模式串 T 没有在主串 S 中出现，则返回 -1。
解决上面问题的算法我们称之为字符串匹配算法，今天我们来介绍三种字符串匹配算法，大家记得打卡呀，说不准面试的时候就问到啦。
BF算法（Brute Force）
这个算法很容易理解，就是我们将模式串和主串进行比较，
一致时
则继续比较下一字符，直到比较完整个模式串。
不一致时
则将模式串后移一位，重新从模式串的首位开始对比，重复刚才的步骤下面我们看下这个方法的动图解析，看完肯定一下就能搞懂啦。
通过上面的代码是不是一下就将这个算法搞懂啦，下面我们用这个算法来解决下面这个经典题目吧。
leetcdoe 28. 实现 strStr()
题目描述
给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。
示例 1:
输入: haystack = "hello", needle = "ll" 输出: 2
示例 2:
输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba" 输出: -1
题目解析
其实这个题目很容易理解，但是我们需要注意的是一下几点，比如我们的模式串为 0 时，应该返回什么，我们的模式串长度大于主串长度时，应该返回什么，也是我们需要注意的地方。下面我们来看一下题目代码吧。
题目代码
我们看一下BF算法的另一种算法（显示回退），其实原理一样，就是对代码进行了一下修改，只要看完咱们的动图，这个也能够一下就能看懂，大家可以结合下面代码中的注释和动图进行理解。
BM算法(Boyer-Moore)
我们刚才说过了 BF 算法，但是 BF 算法是有缺陷的，比如我们下面这种情况
如上图所示，如果我们利用 BF 算法，遇到不匹配字符时，每次右移一位模式串，再重新从头进行匹配，我们观察一下，我们的模式串 abcdex 中每个字符都不一样，但是我们第一次进行字符串匹配时，abcde 都匹配成功，到 x 时失败，又因为模式串每位都不相同，所以我们不需要再每次右移一位，再重新比较，我们可以直接跳过某些步骤。如下图
我们可以跳过其中某些步骤，直接到下面这个步骤。那我们是依据什么原则呢？
坏字符规则
我们之前的 BF 算法是从前往后进行比较 ，BM 算法是从后往前进行比较，我们来看一下具体过程，我们还是利用上面的例子。
BM 算法是
从后往前
进行比较，此时我们发现比较的第一个字符就不匹配，我们将
主串
这个字符称之为
坏字符
，也就是 f ,我们发现坏字符之后，模式串 T 中查找是否含有该字符 f，我们发现并不存在 f，此时我们只需将模式串右移到坏字符的后面一位即可。如下图
那我们在模式串中找到坏字符该怎么办呢？见下图
此时我们的坏字符为 f , 我们在模式串中，查找发现含有坏字符 f ,我们则需要移动模式串 T ,
将模式串中的 f 和坏字符对齐
。见下图。
然后我们继续从右往左进行比较，发现 d 为坏字符，则需要将模式串中的 d 和坏字符对齐。
那么我们在来思考一下这种情况，那就是模式串中含有多个坏字符怎么办呢？
那么我们为什么要让
最靠右的对应元素与坏字符匹配
呢？如果上面的例子我们没有按照这条规则看下会产生什么问题。
如果没有按照我们上述规则，则会
漏掉我们的真正匹配
。我们的主串中是
含有 babac
的，但是却
没有匹配成功
，所以应该遵守
最靠右的对应字符与坏字符相对
的规则。
我们上面一共介绍了三种移动情况，分别是下方的模式串中没有发现与坏字符对应的字符，发现一个对应字符，发现两个。这三种情况我们分别移动不同的位数，那我们是根据依据什么来决定移动位数的呢？下面我们给图中的字符加上下标。见下图
下面我们来考虑一下这种情况。
此时这种情况肯定是不行的，不往右移动，甚至还有可能左移，那么我们有没有什么办法解决这个问题呢？继续往下看吧。
好后缀规则
好后缀其实也很容易理解，我们之前说过 BM 算法是从右往左进行比较，下面我们来看下面这个例子。
这里如果我们按照坏字符进行移动是不合理的，这时我们可以使用好后缀规则，那么什么是好后缀呢？
BM 算法是从右往左进行比较，发现坏字符的时候此时 cac 已经匹配成功，在红色阴影处发现坏字符。此时已经匹配成功的 cac 则为我们的好后缀，此时我们拿它在模式串中查找，如果找到了另一个和好后缀相匹配的串，那我们就将另一个和
好后缀相匹配
的串 ，滑到和好后缀对齐的位置。
是不是感觉有点拗口，没关系，我们看下图，红色代表坏字符，绿色代表好后缀
上面那种情况搞懂了，但是我们思考一下下面这种情况
上面我们说到了，如果在模式串的
头部
没有发现好后缀，发现
好后缀的子串也可以
。但是为什么要强调这个头部呢？
我们下面来看一下这种情况
但是当我们在头部发现好后缀的子串时，是什么情况呢？
下面我们通过动图来看一下某一例子的具体的执行过程
说到这里，坏字符和好后缀规则就算说完了，坏字符很容易理解，我们对好后缀总结一下
1.如果模式串
含有好后缀
，无论是中间还是头部可以按照规则进行移动。如果好后缀在模式串中出现多次，则以
最右侧的好后缀
为基准。
2.如果模式串
头部含有好后缀子串
则可以按照规则进行移动，
中间部分
含有好后缀子串则不可以。
3.如果在模式串尾部就出现不匹配的情况，即
不存在好后缀时
，则根据坏字符进行移动，这里有挺多文章没有提到，是个需要特别注意的地方，我是在这个论文里找到答案的，感兴趣的同学可以看下。
Boyer R S，Moore J S. A fast string searching algorithm［J］. Communications of the ACM，1977，10：762-772.
之前我们刚开始说坏字符的时候，是不是有可能会出现负值的情况，即往左移动的情况，所以我们为了解决这个问题，我们可以分别计算好后缀和坏字符往后滑动的位数（好后缀存在时），然后取两个数中最大的，作为模式串往后滑动的位数。
这破图画起来是真费劲啊。下面我们来看一下算法代码，代码有点长，我都标上了注释也在网站上 AC 了，如果各位感兴趣可以看一下，不感兴趣的话，理解坏字符和好后缀规则即可。可以直接跳到 KMP 部分
