建筑结构丨超详细工程案例剖析！高层结构阻尼比取值对地震响应有什么影响？

(华东建筑设计研究院有限公司， 上海 200002)

导读： 基于某实际工程案例，通过设置不同的计算模型，深入分析了阻尼比取值对高层结构地震响应的基本影响规律特征，在此基础上讨论了计算方法的合理选用以及消能减震设计的相关问题。结果显示，时程分析法与反应谱法两种方法反映出的阻尼比对地震响应的影响呈现较大差异性，通常时程分析法能获得更加显著的地震响应降低效果，并且这种差异性与结构的基本周期密切相关，基本周期越大则差异程度越大。讨论了脉冲型地震动对阻尼的敏感性，结果表明提高阻尼对脉冲型地震动输入响应的“削峰”作用不明显，阻尼作用更多体现在对后续振动衰减速度的影响上。最后提出一种新的减震计算分析流程，并建议了以位移为减震目标时的消能减震设计应对策略。

关键词： 高层结构；阻尼比；时程分析；反应谱分析；消能减震

1.1  工程概况

1.2  计算说明

▲ 图1   结构典型平面布置图

▲ 图2   不同高度结构模型

▲ 图3   典型地震波时程曲线

▲ 图4   阻尼比对不同结构地震剪力的降低程度对比曲线

▲ 图5   阻尼比对不同结构位移响应的降低程度对比曲线

▲ 图6   不同阻尼比反应谱分析位移响应降低对比

▲ 图7   不同阻尼比时程分析位移响应降低对比

▲ 图8   不同阻尼比位移降低程度的比值

图8进一步给出了采用时程分析和反应谱分析两种方法所得不同阻尼比位移降低程度的比值(地震剪力规律类似从略)。由图8可以看出，时程分析均得到了阻尼比带来的更大的降低效果，这种差别随结构基本周期的增加逐渐增大，对于120层结构，时程分析所得降低程度数据是反应谱结果的3～4倍，而对于8层结构，二者比值基本在1.0附近。另外，针对同一个结构，两种分析方法所得地震响应降低程度的比值(地震剪力规律类似，从略)，随阻尼比的不同变化不明显，即基本为一条水平直线，说明两种分析方法的差别针对不同阻尼比具有一定的稳定性。

▲ 图9   L2572波作用下不同阻尼比时结构响应时程曲线

▲ 图10   L750-4波作用下不同阻尼比时结构响应时程曲线

由图9、10可以看到，L2572波作用下，结构阻尼比为0.08时的地震剪力和位移计算结果相对于阻尼比为0.035时分别仅降低了6.9%和10.4%；而L750-4波作用下，地震剪力和位移降低程度则达到了34.2%和37.2%。对比曲线还可以看出，L2572波作用下结构的响应在振动了一个周期后很快达到响应峰值，而L750-4波的响应则是在出现了多次往复振动后才逐渐达到峰值，结合图3可以看出L2572波是一种典型的脉冲型地震动。在地震作用的前15s内，地震动的最大能量输入已经完成，而结构的自振周期接近10s，由于响应的滞后，最大响应还未出现，结构的系统阻尼也自然未能充分发挥耗能作用。说明对于脉冲特征显著的地震动，阻尼对地震响应的“削峰”作用较弱，而更多起到对后续响应的加速衰减作用。而人工波L750-4为非脉冲型地震动，通过一定次数(时长超过60s)的小幅度往复振动后逐渐达到最大响应，在这个过程中系统阻尼的耗能作用得到较为充分的发挥，使得结构的响应峰值降低，同时加快了后续响应的衰减速度。

另外，对比图9(a)顶部位移时程曲线可以发现，两个阻尼比下的结构振动曲线除了振动幅值有明显差别外，其振动周期在50s以后也出现了较明显的差别，阻尼比为0.08时，曲线出现了振动周期“缩短”的现象，这一现象在文献[8]进行了专门的讨论，认为阻尼比较大且输入地震动满足一定频谱特征时将有可能出现此特征。但振动响应周期的变化并不代表结构动力特性发生改变，有可能是瞬态振动与稳态振动的叠加效应所致。

4.1  分析方法及计算结果合理使用

由前述分析可知，关于阻尼对结构响应的影响，反应谱法和时程分析法存在较大差异，这导致分析结果的合理使用面临着新问题，有必要对相关问题做进一步讨论。

首先，关于我国抗震规范采用的反应谱曲线中的阻尼调整系数合理性是个相对复杂的问题，在采用拟加速度谱进行结构响应计算的情况下，阻尼的影响天然存在一些反常的现象。文献[9]从规范编制角度进行了较为深入的探讨，明确指出，2001版的抗震规范给定的反应谱只适用于阻尼比小于15%的情况，当阻尼比大于这个数值时，阻尼减震的效果已不明显，甚至在长周期阶段会出现阻尼比越大、响应越大的反常现象。2010版的抗震规范做了适当调整，一定程度上降低了15%以上反应谱谱值，且确保6.0s周期范围内基本不出现不同阻尼比曲线交叉显现象。但这些调整并未从根本上解决问题，一是6.0s周期外仍存在不合理现象，二是阻尼修正系数基于对单自由度体系地震动响应均值或中值分析上，针对每条地震记录阻尼修正系数开展的拟合工作尚少 ^[10] 。

基于本工程案例分析结果显示的阻尼降低效果可知，反应谱法的降低程度明显小于时程分析法，这一结果是不利于消能减震技术的推广使用的，因此本文提出如下的结果使用方案：

(1)第一步：选择满足选波要求的7条地震波，进行非线性时程分析获得附加阻尼比。

(2)第二步：将附加阻尼比添加到结构输入参数的阻尼比中，重新进行弹性时程分析(不考虑阻尼器耗能)，并与第一步分析的结构响应进行比较，若本步结果小于第一步结果，说明附加阻尼比过大，应进行调整，减小阻尼比重新计算，直到结构响应不小于第一步结果，将此阻尼比作为该波的减震结构阻尼比。

(3)第三步：将第二步得到的平均阻尼比作为反应谱分析的阻尼比，进行反应谱分析，验算增大阻尼比后结构响应的降低程度，并与时程分析得到的平均降低程度进行比较，若反应谱结果小于时程结果的80%，根据时程结果80%的比例对反应谱结果进行调整。

该结果使用方案充分考虑了时程分析反映的阻尼比提高后实际地震响应的降低程度，并考虑了一定的安全余量，对于一些响应特殊的地震波，需要分析原因后选择剔除该数据，如果经分析认为其存在具有合理性，需根据其数值影响对结果做进一步放大处理。

4.2  减震目标的合理设定与减震总体技术方案思考

按照《云南省建筑消能减震设计与审查技术导则》的位移减震目标——降低25%，如果单纯从提高阻尼比的角度看，当非减震结构的阻尼比设定为3.5%时，采用时程分析法实现这一目标，需要结构阻尼比达到8%～10%(表3)，即大震附加阻尼比为4.5%～6.5%。如果采用反应谱法计算，则除了短周期结构(基本周期在反应谱平台段)勉强能实现外，其他周期的结构阻尼比在10%以内时无法实现这一目标(表2)的。对于非减震结构阻尼比取为5%的钢筋混凝土结构，这个减震目标将更加难以实现。另外，对于采用速度型阻尼器的减震方案，罕遇地震计算的附加阻尼比一般更低 ^[11] 。

因此对于消能减震结构如何科学合理制定减震目标有必要进一步研究。在此之前，可以根据本文表2、3大致估计阻尼比与地震响应的降低关系，确定减震方案。当需要对结构的位移进行控制时，除了单纯考虑提高阻尼比外，还应该合理考虑提高结构的刚度，即选用能同时提供刚度和阻尼的位移型阻尼器。在减震方案的论证过程中，合理确定非减震方案的基本参照模型很关键。当规范或相关规定对非减震方案有特别要求时，也需要满足相关要求，比如要求非减震方案的基本变形同时满足规范限值等。因此多种减震技术的联合使用经常是减震设计的优选方案，此外选用合理的计算方法和合理确定计算模型有助于减震设计的顺利实施。