关联规则挖掘
是数据挖掘中成果颇丰而且比较活跃的研究分支。采用关联模型比较典型的案例是
“
尿布与啤酒
”
的故事。在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，超市也因此发现了一个规律，在购买婴儿尿布的年轻父亲们中，有
30%
～
40%
的人同时要买一些啤酒。超市随后调整了货架的摆放，把尿布和啤酒放在一起，明显增加了销售额。同样的，我们还可以根据关联规则在商品销售方面做各种促销活动。
除此以外，关联规则挖掘还经常被用于：
·
电信套餐的捆绑销售
·
歌曲推荐或者视频的
“
猜你喜欢
”
·
电商的产品推荐
·
财务的归因分析
最近参加了一些学生的创新创业活动，令人印象深刻的是，他们的脑海中总能迸发出无穷的创意。受此启发，我想着尽快把这部分的内容整理出来，希望能够对大家在商业模式的选择上有所帮助。
CDA命题组委会成员 傅毅
先了解几个相关的概念：
·
关联（
association
）：
两个或多个变量的取值之间存在某种规律性。
·
关联规则（
association rule
）：
指在同一个事件中出现的不同项的相关性。
·
关联分析（
association analysis
）：
用于发现隐藏在大型数据集中的令人感兴趣的联系。
·
项和事物：
令
I={i1
，
i2
，
……
，
id}
是购物篮数据中所有项的集合，而
T={t1
，
t2
，
……
，
tn}
是所有事务的集合。
·
项集（
itemset
）
:
包含
0
个或者多个项的集合被称为项集。
·
支持度计数
，即包含特定项集的事务个数。
关联规则
是形如
A=>B
的蕴含表达式，其中
A
和
B
是不相交的项集。下面我们来看三个重要的公式：
·
支持度（
support
）
:
support(A=>B)=P(A or B)
·
置信度（
confidence
）
confidence(A=>B)=P(B|A)
·
提升度（
lift
）
lift(A=>B)=P(B|A)/P(B)
这里我们不难看出，支持度指的是两个事件同时发生的概率（实践中用频率表示），这个值如果太小，只能认为是偶尔事件，而不能认为是规则，置信度是指条件概率，表示
A
发生条件下
B
发生的强度，提升度是一个比值，用来衡量
A
条件的重要性。
看一个小例子：
下面是一个购物篮清单
这里
TID
是交易编号，不参与计算，右边
ABCDEF
分别表示不同的商品，下面两个规则的支持度和置信度分别为：
·
A => C (50%, 66.6%)
·
C =>A (50%, 100%)
关联规则挖掘的基本过程
给定事务的集合
T
，关联规则发现是指找出支持度大于等于
minsup
，并且置信度大于等于
minconf
的所有规则，其中
minsup
和
minconf
是对应的支持度和置信度的阈值。由于需要计算每一个可能规则的支持度和置信度，这种方法过高的代价让人望而却步。因此，我们将目标做相应转化为找出所有频繁项集，即发现满足最小支持度阈值的所有项集，这些项集称作频繁项集（
frequent itemset
），并进一步由频繁项集中提取所有高置信度的规则
（受篇幅影响，这部分暂时省略）
，这些规则称作强规则（
strong rule
）。下面我们通过算例来实现上面的想法。
让“机器”猜猜谁是你喜欢的歌手
这是我在概率论课上的一个案例，目的是帮助学生理解条件概率，于是让学生每人填写
3
个以上的华语歌手（呵呵，要是填英语歌手的话，
“
事物
”
太多，而学生有限，这样结果会不好）。于是，同学们填出来的结果是这样的：
|
学号
|
喜
欢
的歌手
|
|
13
*
34
|
梁静茹
|
|
13
*
45
|
邓紫
棋
|
|
。。。。
|
。。。。
|
为了计算歌手之间的相关规则，我们可以调用
R
语言的
arules
包来进行计算，代码如下：
##### code start #####
#
加载包
library(arules)#
加载程序包
arules
，当然如果你前面没有下载过这个包，就要先
install.packages(arules)
setwd(
"G:\\
公文包
\\R
语言 关联分析
"
)#
这里设置你自己的工作路径
#
加载数据
singer
#
将数据转换为
arules
关联规则方法
apriori
可以处理的数据形式
.
交易数据
data 歌手
, singer$
学号
),
"transactions"
)
#
查看一下数据
attributes(data)
#
使用
apriori
函数生成关联规则
rules
####
说明
#apriori(data, parameter = NULL, appearance = NULL, control = NULL)
#data:
数据
#parameter
：设置参数，默认情况下
parameter=list(supp=0.1,conf=0.8,maxlen=10,minlen=1,target=”rules”)
#supp:
支持度（
support
）
#conf:
置信度（
confidence
）
#maxlen,minlen:
每个项集所含项数的最大最小值
#target:“rules”
或
“frequent itemsets”
（输出关联规则
/
频繁项集）
#apperence:
对先决条件
X
（
lhs
），关联结果
Y
（
rhs
）中具体包含哪些项进行限制，如：设置
lhs=beer
，将仅输出
lhs
含有
beer
这一项的关联规则。默认情况下，所有项都将无限制出现。
#control
：控制函数性能，如可以设定对项集进行升序
sort=1
或降序
sort=-1
排序，是否向使用者报告进程（
verbose=F/T
）
rules.sorted
"lift"
)
#
检查排序后的变量。
inspect(rules.sorted)
#
使用
inspect
函数提取规则
inspect(rules)
# find redundant rules
#
生成一个关联规则的子集矩阵，
subset.matrix
#
将矩阵对角线以下的元素置为空
subset.matrix[lower.tri(subset.matrix, diag=T)]
#
将子集矩阵中每列元素和大于等于
1
的列找出来
redundant = 1which(redundant)
#
从规则矩阵中去掉这些列
rules.pruned
#
检查最终生成的结果集
inspect(rules.pruned)
上述代码输出如下
结果说
明
以No1为例，弦子、张韶涵和BY2 同时被喜欢的概率为1.7%(学生人数有限的原因)，喜欢弦子, 张韶涵的同学会喜欢BY2的概率为100%，该规则的提升度为56.5。因此，如果有人在音乐平台上听了弦子和张韶涵的歌，那就放心的把BY2推荐给他吧！！
值得注意的是，陈奕迅真的是万人迷，居然有9位歌手能够指向他，好吧故事结束了，你也动手试试吧！！
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(
3
)
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1.
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