一道小学生也会做，但大学老师都做不对的题（你还在盲信直觉？）

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文|小云子

闲言少叙，请直接看题：

我想，大部分人的答案是：A和C概率一样，都是1/2。

不过，你们错了。（你可以再思考一下）

正确答案是：

C中奖的概率更大，为2/3，而A中奖的概率为1/3。

想得通吗？

想不通没关系，下面我会给出具体的解释。 （PS，为了尽量使更多的人能理解，我将用3种方法来解释）

解释1：

三个球只有一个有奖，你选了A，所以你中奖的概率为1/3，而B和C中有中奖的球的概率为2/3。但不管怎么说，B和C之间必然有至少一个球是没有奖的，所以即使你知道具体哪一个球没奖，也并不影响你中奖（A中奖）的概率。所以，A为1/3，C为2/3。

解释2：

其实这道题可以理解成这样：现在一共有A，B，C三张彩票，其中只有一张有奖，你随机买了一张，假设买了A，而另一个人买走了另外两张，也就是B和C。

这时候，只要B和C中任意一张有奖，他就赢了，而你只有当A有奖才会赢。也就是说，其实对方是用他的最优结果来和你比较的，自然是他的赢面更大。

解释3：

假设现在有10000张刮刮乐彩票，只有1张有奖。你买了其中1张，另一个人买了剩余的9999张，然后他先开始刮奖，直到他刮完了，然后扔掉了9998张没有奖的，你觉得是他剩下的那张有奖的概率大，还是你手上那张还没刮的概率大？

希望我解释清楚了...

这是一道看似非常简单的题，就算是小学生也自认为会做，然而实际的情况是：98%的人都做错了，包括数学领域内的专家...

当然，这道题并不是我发明的，这其实是比较著名的“三门问题” （或“蒙提霍尔问题”） ，只不过我把题目背景变了一下。

而今天跟大家分享这道“反直觉”的题的目的，只是为了说明一个道理：

不要轻易相信所谓的直觉。

直觉，就是指直观感觉，或没有经过分析推理的观点。 它是一种快速反应机制，能提高人们办事的效率。正是因为直觉得存在，才会使你不会对生活中每件事情都进行反复的思量，从而浪费大把的时间。

不过，直觉并不像人们传说中那么神乎其神，相反，它很可能就是导致你被蒙蔽的直接原因。比如以下几种常见的情况：

经验主义 （或惯性思维） 就是典型的利用直觉对事物进行判断。 （因为直觉就是经验的产物）

世界如此复杂，为了生存，人们需要将复杂的信息进行简化，而这就是“经验”能带来的巨大好处，它能让人不用做太多思考就能做出 （自以为） 正确的事。 （比如刚才那道题，人们之所以能立马得出“A和C概率一样”的答案，就是因为在他们的知识经验中，两个未知选项的概率是一样的）

不过，正是因为在使用经验的时候，人们常常不怎么动脑子，所以才会给别人留下为你洗脑的机会。

最典型的要数传销组织了，他们往往会先讲一些众所周知的大实话，一直讲，直到那些听众已经完全相信他们说的话之后，再把核心的信息植入到听众的脑中，比如：

当然，除了骗子，商家们也经常利用人们的这种心理，它们也会搬出过去的一些众所周知的成功（或失败）案例，然后去说服消费者为现在的新产品或服务买单，比如下面这张小海报：

错误归因也是人们利用直觉思考问题时经常要踩的坑。

1.盲信局部信息

很多时候，人们习惯于根据局部的、显性的信息对事物作出判断，而不会深究是否还存在其他没考虑到的因素。

比如下面这条消息：

请问：为什么会出现这样的现象？

我想，大部分人的第一反应是：“因为学历和收入本来就没有相关性，谁说高学历就有高收入的！”

如果你也这样想，我只能说你又错了...

实际情况是：中国在2016年末大约有13.8亿人口，其中本科及以上的只有3800万左右，本科以下的则有13.42亿。

下表可以很直观的看出关系：

注：数据不完全精准

也就是说：从整体来看，拥有高学历的人进入百富榜的概率，是低学历的35倍。

与之类似的还有这个例子：

下图是微博上提到“优衣库”的用户的城市分布情况： （PS，这里仅仅是拿“优衣库”作为例子，并不具有针对性）

数据来源：FooAds

通过回访用户，我们发现大部分人看到这种数据，都会认为：北京用户是对“优衣库”最感兴趣的群体。

这也很符合直觉，毕竟在“TOP 10”中，北京排名第一。

然而，他们忽视了一个问题：北京的微博用户数量本身就比其他城市更多，排第一位 （下图绿色部分）。

数据来源：FooAds

所以，刚才那张地图中的“TOP 10榜单”只能说明：在北京，对“优衣库”感兴趣的微博用户数量是最多的。

而如果想看哪个城市的微博用户对“优衣库”最感兴趣，就必须考虑该城市本身就有的用户基数。 （也就是要考虑“相对比值”）

相对比值=提及数占比/用户数占比

上表可以看出：上海的微博用户明显比北京的微博用户对“优衣库”更感兴趣。而如果你想看哪个城市的人对“优衣库”最感兴趣，可能还需要引入城市人口等数据，当然，这一块我们也正在做。