本文的贡献
1
，提出了整体研究中国古代货币制度的理论框架，指出了若干个构成外生约束的基本事实。
2
，论证了中国铜钱标准
2000
年不变的原因，区分了历史上三种不同性质的私铸行为。
3
，论证了唐宋钱荒的微观原理及解决方案，同时解释了北宋大量铸钱无效的原因。
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，用思想实验的方式，讨论了明清白银货币化的原因。
一、制度的内生性
内生性，英文叫
endogeneity
，原本是一个数学概念。在做统计研究的时候，内生性是肯定无法回避的几个问题之一。
比如说，我们在一个村子里做人口调查，想知道村民的姓氏分布是怎样的。于是我们走进一户人家，询问得知户主姓张。再问户主的儿子，发现他也姓张。最后问户主的孙子，还是姓张。由此我们是否能够得出结论，说这个村子里的人全都姓张，或者姓张的比例特别高呢？
恐怕不行。因为户主姓张，所以他的儿子孙子都姓张。两者有明确的因果关系。此时，我们称前者为外生变量，后者为内生变量，绝对不能混为一谈。
有些时候，一个变量也可以同时具有内生性和外生性。比如说，“人非生而知之者”，除了少量本能之外，人类的决策函数主要是由经验和教育决定的。所以每个人在做决策的时候，过去的经验是因，这一次的行动是果。经验是外生的。但是做完这一次行动之后，他会得到一个反馈，形成新的经验。那么在下一次决策的时候，这一次的经验就成了因的一部分。于是经验就变成内生的了。
所以“经验”这个变量，既有内生性也有外生性。如果用严格的数学语言来描述，形成经验的过程就是一个马尔可夫过程。为了行文方便且不影响理解，此处略去公式
表达
。
人们既然在社会中生活，就必须遵守一定的制度。此时制度是因，人们的行动是果。因此制度具有外生性。但是宇宙空间中并没有制度，任何制度都是人类在历史中创造出来的。因此制度也具有内生性。两个方面结合起来，制度的形成也可以表达为一个马尔可夫过程。
在现代债券市场中，
1
年以下称为短期，
1
年到
10
年称为中期，
10
年以上称为长期。按照这个标准，制度的变化是比较缓慢的。以
10
年计，中国宪法不太可能出现什么重大变动。所以即使对于长期债券投资者来说，宪法也是外生给定的。
但是如果把时间尺度进一步拉长，则
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年前还没有中华人民共和国宪法，
300
年前连美国都没有宪法。所以在百年视角下，宪法又是内生创造的。地理，物产，人种，语言等变量决定了各国宪法。当然，如果放眼千年，则语言，人种和许多物产也都变成内生的了。
自亚当斯密以降，纵览
200
多年来的经济学论著，对制度因素的讨论有持续递增之势。这里面有一个很现实的问题：学术研究依赖于数据资料。越接近当代，高频数据资料越丰富。
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世纪初，格雷厄姆用最近
10
年净利润的平均数来计算市盈率。进入
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世纪，人们早已习惯于使用季度，甚至月度和周度数据来给企业估值。这就是信息爆炸带来的变化。
研究工作的时间尺度越小，制度因素的外生性就越强。它就越适合作为一个原因来解释其它结果。但是如果时间尺度极大，那么制度因素的内生性就会增强。它自身就会变成一个需要解释的结果。再用它来解释其它变量就没什么意义了。
比如说，为什么欧洲人在
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世纪大量贩卖黑奴？制度因素的解释是：因为某某人颁布的某条某例，奴隶制是合法的，所以有许多人从事其中。但是这种回答没有意义。人们想知道的正是它为什么合法。
中国古代使用货币的历史极其久远，曾经出土过距今
3500
多年的贝币。即使把先秦时代置之不论，仅从秦始皇并吞六国，统一币制算起，到清朝末年为止，中国古代货币制度也经历了
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多年的演化。用最粗线条的分法，大致可以分为两段。从秦到明，以使用铜钱为主。明后期直到清代，铜钱与白银并用。
在如此漫长而多变的过程中，绝大多数制度因素都具有很强的内生性。如果我们还用这些变量来做解释，那就成了自说自话，循环论证。所以为了研究中国历代币制的变迁，我们不得不寻找其它外生性足够显著的变量，重新搭建理论框架。
二、历代混用的中国铜钱
我们研究中国古代货币制度有一个特殊的优势，那就是考古证据特别丰富。自秦代的半两钱以下，历代铸币的存世量都很大。在许多文物交易网站上，几十、几百元即可购得一枚古代铜钱。
如果把历代铜钱排列展示，我们一眼就能发现其中的奥妙。从西汉五铢钱，到唐代开元通宝，再到宋代太平通宝，明代永乐通宝，一直到清朝末年的光绪通宝，它们的形状规格都很相似，重量更是不约而同地保持在
4
克左右。换句话说，虽然
2000
多年来，中华大地上出现过不可胜数的钱币种类，但是其中的主流却是一脉相承。
遗址考古更加直接地证明了这一点。在宋元一代的墓葬中，经常同时出土唐代铜钱和宋代铜钱。在明清两代的遗址中，汉、唐、宋代铜钱与明、清铜钱也是混合窖藏的。可见古人并不认为历代铜钱之间有什么区别。
日本方面的考古成果也证明，古代日本人在进口、使用和窖藏中国铜钱时，并不区分其铸造朝代。
如果现代社会发生货币更替，通常会将旧币全部作废，换发新币取而代之。比如人民币取代民国法币，俄罗斯卢布取代苏联卢布，欧元取代德国马克，都是这样。
相比于历代货币混用，全部更换有一个坏处，也有一个好处。它的坏处是操作成本比较高。这里面又可分为两块。一块是新货币的生产成本。这在纸币时代并不是太大的问题。另一块是更换成本。现代社会的信息和物流都比较发达，执行起来也相对简单。
全部更换的好处是易于识别，防止伪造。这对纸币来说是尤其重要的一点。因为纸币的价值全部来自于发行方的信用。如果真假难辨，则货币信用必将严重受损。
由此反观中国古代，铜钱的铸造成本很高，收缴、运输也不容易，而且统治王朝几经兴替，货币的价值很大程度上来自于金属材质自身。所以全部更换的好处很小，而坏处很大。那么中国古代允许历代货币混用，也就不足为奇了。
事实上，如果不是历代货币混用，而是每次改朝换代都要全部更换铸币的话，今天也不会有那么多历代铜钱流传于世了。
从上述逻辑引申开来，只要是金属铸币体系，那么保持历代混用都应该是更有效率的。但是中国古代铜钱的标准在
2000
多年间保持基本不变，这在世界经济史范围内仍然是一个罕见的现象。
我们或许可以用“路径依赖”来解释这种反差。历代混用本质上是一种跟随策略。它依赖于一个强有力的初始状态。比如五铢钱，仅西汉一代就铸造了
280
亿枚。数量足够巨大，而且工艺优化，标准统一。这就是一个有效的初始状态。假如从来就不存在一个可供跟随的初始状态，那么历代混用也就无从谈起了。
当然，五铢钱的标准也不是凭空出现的。它本身就是在秦代半两钱的基础上优化得来的。外圆内方的典型铜钱外观，就是从半两钱开始确立的。但是半两钱比较厚重，通常在
10
克以上，耗材较多，而且携带不便。五铢钱既适当削减了重量，又没有降低币材的强度。这是汉代铸造技术提高的结果。再加上西汉一代国力昌盛，五铢钱的铸造量巨大，流传四海，这才确立了后世
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年的铜钱标准。
由于中国古代铜钱具有历代混用的特点，所以中国古代的货币供应量是一个长期积累的总存量。史料记载的各年铸造量，都只是这个总存量上面一个比较小的增量。厘清了这一点，我们便可以得到两个结论：
第一，某段历史时期的货币铸造量较小，甚至没有铸币，并不说明这段时间的货币供应量必然较小或者为零。
第二，某段历史时期的货币铸造量较大，也并不说明这段时间的货币供应量必然较大。
在学术界，前一种错误，常见于南北朝和南宋的研究中。后一种错误，常见于北宋的研究中。出现这两种错误，恐怕是文史研究未能与考古证据充分结合的缘故，真的非常可惜。
三、钱币的价值区间
从理论上说，一块铜的金属价值是没有上下限的。对于没有掌握铸造技术的人们来说，一块铜跟一块石头也没有什么区别，其价值约等于零。
在另一方面，如果有合适的工业用途，铜的金属价值也可以达到极高的水平。比如在现代集成电路产业中，需要用到覆铜板。手机、电脑的芯片都是在覆铜板上蚀刻出来的。它的价值可以说是上不封顶。
铜的金属价值没有上下限，这一点似乎没有讨论的价值。但是如果暂不考虑铜的金属价值，仅仅作为货币的一枚铜钱，它的价值是否有上下限？这里面颇有值得钻研之处。
我们可以设想一下，如果出现大规模通货膨胀，铜钱的价值降至极低水平，那会出现什么情况？
此时物价必然极高，即所谓“斗米千钱”。用一大堆铜钱，也买不到多少东西。在这种情况下，铜钱的运输和清点成本就成了它货币价值的下限。如果低于这个下限，那么人们宁可将铜钱遗弃在路边，也懒得去捡。
这种推理有没有历史依据呢？有。虽然中国历史上铜价极度低落的案例不多，但是我们可以借鉴铁钱的历史。这两者的演化逻辑是完全一致的。
铁制钱币兴盛于南北朝时期。由于铁钱的价值远低于铜钱，史料上有一匹罗的价格高达
2
万文铁钱的记载。要知道，
2
万文铁钱的重量超过
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斤，使用起来当然极其不便。《隋书》上说“所在铁钱，遂如丘山，物价腾贵。交易者以车载钱，不复计数”。进入宋代以后，冶铁技术迅速提高，铁矿产量不断增加，铁钱的价值一再跌落，最终退出了市场。
如果说重量制约了钱币的使用，那么我们能不能修改钱币的标准，使之变得更轻更薄，从而扩大使用范围呢？
至少在中国古代，这是不可能的。因为在历代混用的货币环境下，货币的价值主要依靠币材自身的金属价值来支撑。
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克的标准铜钱和
2
克的小钱，市场给予前者的估值总是后者的两倍左右。所以如果钱币被设计得更轻，则其价值必然会相应下降，完成同样交易需要的枚数变多，运输和清点只会更加麻烦。
由上可知，铜钱的价值下限就是它的运输和清点成本，那么它是否也有上限呢？
当然有了。我们不妨设想，如果铜价极度高涨，达到了一文钱可以买一头牛的程度。那么一口猪，一只羊的价格应该如何表示？一只鸡与一只鸭的价格之差，又该如何表示？
按照现代经验，碰到这种情况，我们只要在原有单位下设立更小的单位即可。就像在比特币暴涨之后，人们便创造出了“百分之一比特币”，甚至“亿分之一比特币”之类的单位。
事实上，中国历史上也有过类似的尝试。战乱时期的官府为填充财政赤字，经常会发行一些小钱、劣钱，与标准铜钱并行流通。其本质就是剥削那些标准铜钱的购买力。理论上说，这些小钱越轻，官府的侵占所得就越多。
可是这些铜钱并不能无限减重，因为它受到铸造技术的限制。比如南北朝时期的鹅眼钱，因其小如鹅眼而得名。史料称其“入水不沉，随手破碎”。保存和使用的难度可想而知。这种鹅眼钱的重量常常不到
1
克。而那些质量较好，不至于影响使用的小钱，无论如何也需要
3
克以上的重量。
因为不能无限减重，所以当铜价极度高涨时，铜钱就会退出部分小额交易。这个是可以想象的了。那么在大额交易中，铜钱的价值还有上限吗？
答案是：这取决于市场信心。因为铜钱作为货币，其优势不外乎保存、携带方便，易于识别和清点。但是如果铜价过高，那么人们也会担心其价值不稳定，于是退而求其次，使用其它媒介作为货币。
事实上，从汉末到中唐的大约
500
年间，中国确实曾经有过一段“废钱用谷帛”的时期。
我们知道，古今中外，政府都是经济体中最大的单一主体。秦汉时期，政府税收既收粮食，也收铜钱。然而从曹操“屯田”到北魏“均田”，再到唐朝的“租庸调”制度，政府税收都只收粮食和布匹，不再收钱。中唐以后，“两税法”出台，铜钱才重新成为税收课目。
再比如，《晋律》规定：“盗赃五匹以上，弃市”。在这里，死刑的标准就是
5
匹布的价值，而不是多少钱。
按照通常的理解，铸币交易总是先进的，物物交易总是落后的。那么像贞观时期的唐朝，如此兴盛的大统一王朝，怎么会以粮食、布匹代替铜钱呢？
这里又不得不说到中国历史的一个独特之处。铜钱可以枚数，米布却只能衡量。所以铜钱交易不需要统一的度、量、衡。而物物交易却严格依赖于此。在大统一的中国王朝，度、量、衡的统计、记录和换算都很容易。这使得物物交易变得更加便利，从而压低了铜钱的价值上限。如果铜价出现暴涨，人们便会更加轻易地转向物物交易。
在以上讨论中，我们发现，物理、技术和社会因素约束了铜钱的价值区间。只有当铜钱价值落在这个区间之内时，铜钱才能正常地执行其货币功能。由于这些因素都有很强的外生性，而且在过去
2000
多年间没有发生过剧烈变化。所以理清这些关系，将有助于我们研究中国古代币制的变迁。
四、铸币标准
前文已经指出，自西汉五铢钱以降，中国的主流铜钱标准在
2000
多年间基本保持稳定：外圆内方，直径
2.4
厘米左右，重约
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克。可是除了上述主流铜钱标准，中国历史上还出现过许多“大钱”和“小钱”。它们又是怎么回事呢？
我们知道，汉武帝首创五铢钱。然而同样是他在位期间，出现了“白
金”和“赤侧”等大钱。白金钱分为三档，号称“白金三品”，分别可当五铢钱
300
、
500
和
3000
文。赤侧钱一枚可当五铢钱
5
文。
上述大钱是为了填充财政赤字而发行的。其兑换价值由官府单方面指定，完全脱离其金属价值。人们通常认为，汉武帝此举增加了货币供应量，推动了通货膨胀。
狭义地说，上述判断并没有错。发行大钱确实增加了货币供应量，但是它背后的原理与现代中央银行发行高能货币完全不同，反而更接近于现代意义上的发行国债。
因为现代中央银行发行的高能货币，一旦问世，便与所有存量货币混同起来，无法分离。这就相当于立即、均匀地剥削了所有存量货币的持有者。但是古代的大钱并不能实现这样的效果。
在历代混用的货币环境下，市场会自动地识别这些大钱。因此即使有损失，也不过是这些大钱的持有者遭受了损失。而且如果官府允许这些大钱可以用于交税，则大钱的持有者也未必会有损失。
假如官府最后通过税收回笼了这些大钱，那么经济体中的货币供应量就会恢复原样，通胀也就无从谈起了。甚至官府用不着真的实施回笼，只要给予市场信心，令人坚信官府有能力回笼，便足以维护大钱的价值了。从这个角度看，这些大钱是不是跟无息国债差不多呢？
对于这个原理，汉武帝自己是看得很清楚的。所以他规定“赋官用非赤侧不得行”，官府税收不仅接受赤侧钱，而且只收赤侧钱。
不过后世也有变相违约的。比如唐肃宗就曾发行乾元重宝钱，本来说好以
1
当
10
，后来竟然一纸公文就改为以
1
当
1
。持有者几乎血本无归。当然，历史上更加常见的情况是，大钱发行方政权倒台，“国债”也就随之违约了。
通常来说，金属铸币的货币价值不会大幅偏离其金属价值。因为如果货币价值太高，就会引发私铸，即市场自发采铜铸币。如果货币价值太低，则会引发私销，即市场自发销币取铜。
大钱的货币价值远高于金属价值，自然会引发私铸。这种性质的私铸，是典型的伪造假币。我们可以称之为“第一类盗铸”。官府自身即为此种盗铸的最大受害者，当然会予以严厉打击。仅汉武帝时期就有“坐盗铸金钱死者数十万人”。
然而利益所在，仅靠严刑峻法是无法禁绝的。现代社会仍然会有伪钞案，更何况古代？
此外还有两个技术因素使得问题更加严重。一是古代社会的铸造工艺不精，官铸与私铸在品相上拉不开差距。二是古代社会信息传播效率较低，识别假币所需的知识难以普及。
最终官、私双方博弈的结果是，官府尽量少铸大钱，民间也就无从盗铸了。
除了大钱，官府也会发行小钱，也就是含铜量不足的劣钱。其目的同样是为了填充财政赤字。不过其金融后果却与大钱截然不同。
因为标准钱的面值每枚
1
文，大钱的面值每枚
N
文，两者不可能混同。
然而小钱的面值也是每枚
1
文，其铸造目的就是要与历代发行的标准钱混同，因此天然地带有欺骗性质。
更为恶劣的是，有时官府还会在收税时进行拣选，只收标准钱，拒绝接受自己发行的小钱。这样就破坏了市场的自净能力，将损失强加于小钱持有者。
由于不受市场欢迎，所以这种官铸小钱必须依赖于官府的强制力才能进入市场。那么市场对此的反应又是什么呢？
史书记载得很清楚：“（南朝）所铸钱形式薄小，轮郭不成就，于是民间盗铸者云起”；“铸二铢钱，形式转细，官钱每出，民间即模效之”。
从“于是”、“每……即”等文字可以见得，古人非常清楚其中的因果关系。官铸小钱在前面用强制力开路，私铸小钱紧随其后，鱼肉百姓。从性质上说，这种私铸属于为虎作伥。我们可以称之为“第二类盗铸”。因为它盗的主要不是官府，而是百姓。
为了垄断小钱的发行权，官府当然也会打击“第二类盗铸”。不过，无论是官铸小钱，还是私铸小钱，都要受到技术因素的制约。
在古代条件下，作为一种稳定的标准，铸币不可能做得太小。否则便无法通过铭文、花边、成色等因素鉴别真伪。从考古证据上看，能够保持品相，不影响使用的小钱，其重量至少也要
3
克以上，与
4
克左右的主流标准相去不远。
如果放弃标准的稳定性，那么官、私小钱就会进入竞争性贬值的恶性循环。越铸越小，越铸越烂，以至于“入水不沉，随手破碎”，直至自我毁灭，退出市场。
由上可知，无论官铸还是私铸，大钱和小钱都无法稳定存在。中国古代铜钱标准维持
2000
年不变的奥妙，即在于此。
事实上，除了上面讲到的两种私铸形式外，还有第三种私铸。由于其性质特殊，我们留到下一节讨论。
五、钱荒
公元
621
年，有唐一代的标准钱：“开元通宝”问世。开元通宝不仅继承了西汉五铢钱
4
克左右的重量标准，而且反客为主，将这一重量定义为“一钱”，以十钱为一两。汉、唐两大盛世，在币制上遥遥呼应，一扫五胡乱华的阴霾，因此史家历来多有赞誉。
然而此后不到
50
年，唐朝就出现了一种奇怪的私铸行为。首先，私铸的大多为小钱。其次，当时官府并未发行小钱，不存在模仿官铸、搭便车的可能。最后，从史料记载看，这些小钱“才有轮廓”、“轻漫无复钱形”，似乎品相上很难具有欺骗性，算不上真正的“盗铸”。
从后续史实上看，唐代的人们确实没有将这种小钱与标准钱混淆起来。唐高宗曾经提出以标准钱
1
枚换取
5
枚的办法，收兑私铸小钱。结果人们“私自藏之，以候官禁之弛”。
原因也很简单，当时就有人明确指出：标准钱每贯
1000
枚，以
10
枚
1
两，
16
两
1
斤计，恰合
6
斤
4
两整。而私铸小钱虽轻，每贯也有
3
、
4
斤重。按照
1
比
5
的比例，谁肯出手？于是唐高宗只好将兑换比例调整到
1
比
2
，可是市场并未完全认可，“弊仍不息”。
为什么会出现这种现象？唐人似乎并未对此多加讨论。然而待到百年之后，“两税法”施行，官府税收开始收取铜钱。市场上便出现了“物轻钱重”的现象。也就是说市场上物资多，铜钱少。人们为了缴钱纳税，不得不贱卖物资。微观数据显示，个别物价甚至跌落了
80%
。
白居易有诗云：私家无钱炉，平地无铜山。胡为秋夏税，岁岁输铜钱。说的就是“物轻钱重”。
进入宋代，问题愈发恶化。以至于“公私上下，并苦乏钱。百货不通，人情窘迫，谓之钱荒”。
此后的明代直至清前期，钱荒问题一直存在。中外史家均注意到，明代的物价、财政收入和官员俸禄均远低于唐、宋。这其实正是钱荒的长期后果。
既然是钱荒，那么在市场上肯定会表现为铜价过高。我们前面已经分析过，由于每文标准钱的重量是给定的，所以铜价上涨会提升铜钱的最小单位价值，使之退出小额交易。
这个时候，市场会自发地寻找更小的货币单位。所以唐高宗时代，那些顽固的私铸小钱，正是这一市场意志的体现。从另一方面说，市场主动寻求小钱，当然也是唐代经济增长，货币需求激增的结果。
事实上，中国历史上的另一大盛世：汉朝，也有过相似的经历。《汉书·食货志》记载：“汉兴，以秦钱重难用，更令民铸荚钱”。
我们知道，秦半两重达
10
克以上，小额交易极为不便。所以汉初开放私铸，让市场去自发寻找最合适的货币单位。后来市场出现“超调”，钱币的重量下降过头了。荚钱最轻的甚至不到
2
克。这时候汉武帝出来一锤定音，在秦末汉初几十年摸索的基础上，确定了
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克左右的五铢钱标准。
如果唐代的铸币技术能够支持一种稳定的、
2
克左右的“新版小钱”，也许后世的钱荒便不会发生，或者大为缓解。
可惜这只是空想。要知道，人民币现行的
1
圆硬币重约
6
克，
5
角硬币也有
3
克多。指望唐朝铸造
2
克硬币，实在是勉为其难啊。
唐宋两代对于钱荒的治理，大多是从铜钱数量不足的角度去考虑的。比如唐武宗灭佛。他有一个半公开的目的，就是要取佛像之铜铸钱。官府还经常发布命令，限制富贵人家使用的铜器。对于私销铜钱的现象，更是严惩不贷。
不过用现代经济学视角来看，如果不考虑最小货币单位的影响，其它用途分流铜材，并不一定就会缩小货币供应总量。这里面必须考虑一个价格弹性的问题。
举例来说，假设原有存世铜钱
100
贯，米价每石
1
贯，则货币供应量可以对应
100
石米。现有
10
贯铜钱被私销为器，铜价上涨
20%
。那么存世铜钱
90
贯，米价每石
0.8
贯，可以对应
112.5
石米。货币供应量反而增加了！
说到底，价格弹性的本质还是一个信心问题。只要市场对铜钱的价值有足够的信心，价格本身并不重要。无论是米价每石
