跟着汉声学数学：（15）奇妙的三角形

三角形是孩子在小学阶段重点研究的平面图形之一，一年级先认识平面图形，二年级认识角（在《直线、平行线、垂线》这本书中已了解），三年级认识轴对称图形时继续研究三角形，四年级就要利用三角形的一些特点解决生活中的实际问题了，五年级开始研究三角形的面积，六年级在圆内研究三角形。在后续初中的学习中，三角形仍然是重点研究的图形。所以，在学前，我们和孩子一起，对三角形的特点有一个充分的了解，是有必要的。

《奇妙的三角形》这本书真的很奇妙，作者带着孩子在动手操作的过程中，培养了孩子学习三角几何的兴趣，勾起了孩子对三角形的好奇心。

我们先和孩子一起观察这本书的封皮，几只可爱的大公鸡正昂首往前走，在它们身上藏着很多三角形，孩子发现了吗？

和孩子一起准备好学具吧，一些薄薄的白纸，一把剪刀，一支铅笔和一个圆规。 在这里提前说一下，8岁前的孩子使用圆规，因为不能很好的控制，画圆会有困难，家长需要提供帮助。孩子能感受到这种画圆工具的奇妙之处即可。

在我们之前的学习视频中，已经有带着孩子画角和画三角形的经验，对孩子来说应该不难。所以我们在这本书的学习中，把重点放在折一折，感受不同折的方式，会有不同的结果；感受在不同的三角形中，藏着相同的秘密。

起初，先让孩子在纸上画一些角， 为了后面剪纸方便，角和角之间的距离最好远一点，之后和孩子一起把每个角剪下来，这样每张纸上都有一个角，便于操作。先对折这些角，让孩子感受，要把一个角平均分成两个相等的角，只需将这个角对折，两条边重合，且折线通过角的定点，而这条折线就是角的平分线。

会找角的平分线，就可以在三角形中折一折画一画一个三角形中三个角的平分线了。尝试找出不同三角形的平分线，会发现它们都交于一点。此时家长就可以给孩子示范，这一点还有个奇妙的作用，以它为圆心，能在三角形中画一个圆，这一点就是我们在数学上所说的“三角形的内心”，不过对于低龄儿童，我们只介绍即可，孩子可以从画出的圆在三角形内进行理解。

接下来就要一起找三角形的外心。 因为直接在三角形上折出一条边的中垂线不好操作，所以书中先让孩子学会找长方形的中垂线，了解之后，再在三角形上折一折。因为在之前《折纸的几何》、《直线、平行线、垂线》和《直线、线段、多边形》这几本书中，孩子都有体验，所以，家长做好示范，这里对孩子来说并不难。

还是要画出一些不同种类的三角形，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。分别折一折，找到这些三角形中的三条中垂线，会发现它们也相交于一点，只不过不同的三角形，这个交点的位置也不同。锐角三角形的交点在圆内，直角三角形的交点在斜边上，钝角三角形的交点在圆外。还是拿出圆规，以这点为圆心来画一画圆吧，这次会发现，圆画在了三角形的外面，所以，这一点是“三角形的外心”。

“三角形的重心”可能是孩子最感兴趣的一点了，我带着萌萌学会找三角形的重心之后，她自己又找了几个三角形，尝试找出它们的重心，并用手指把它们顶起来做实验。“玩”的时候，她一直说着“真神奇”。

在这本书中，孩子认识了三角形，学会了怎么画三角形，并找到了三角形中几个有趣的点。这些都是学习三角形的一个起步，以后还有更多奇妙的知识等着孩子去探索呢。