Nat. Electron.: 高迁移率n型二硫化钼晶体管中的分数量子霍尔相

【研究背景】

在低温下，过渡金属二硫族化合物（TMD）晶体管可能具有高迁移率、强自旋-轨道耦合和大有效质量等特性。因此，它们可以用于研究各种电子相互作用。其中一种由相互作用驱动的现象是分数量子霍尔（FQH）态—朗道能级（LLs）部分填充时的不可压缩能隙的多体效应。FQH态通过其边缘传导通道显现出来，其传输表现为纵向电阻率ρ_xx的最小值和横向电导率σ_xy的量子化，量子化值为νe²/h，其中e是基本电荷，h是普朗克常数。在复合费米子理论中，主要的分数序列由ν = p/(2kp + 1)给出（k和p为整数）或其粒子-空穴（p-h）共轭配对值ν = 1 − p/(2kp + 1)。

由于在GaAs和ZnO半导体中观察到的非阿贝尔5/2态中存在非常规的交换统计特性，FQH态被认为在拓扑量子计算中具有潜在应用价值。理论研究还集中在超导FQH混合系统的开发上，以实现准费米子（Majorana费米子的广义版本），用于具有分数拓扑序的量子计算。然而，目前只有少数几种固态二维电子气（2DEG）系统展现出分数量子化的σ_xy平台，包括半导体量子阱和石墨烯。例如，石墨烯中朗道能级的SU(4)对称性破缺导致了集体态的形成，包括最低朗道能级和更高朗道能级中的分母FQH态。    

半导体TMDs由于其电荷载流子的大质量狄拉克费米子特性和自旋-轨道耦合，具有多种相互作用相。最近，研究表明单层或少层半导体TMDs表现出巨大的有效g因子（这里g因子是表征粒子磁矩和角动量的无量纲量）、非常规霍尔平台序列以及可能存在量子霍尔反铁磁相的朗道能级交叉。然而，这些研究大多是在远高于量子极限和填充分数ν大于1的条件下进行的。

对高质量单层二硒化钨（WSe₂）的电容探测显示在最低和第一激发朗道能级中存在一系列FQH能隙，这表明TMDs中原则上可以进行分数量子化的输运测量，这是构建基于FQH态的量子器件的必要条件。然而，TMDs中的FQH平台，特别是在电子相互作用最显著的最低朗道能级中的FQH平台仍然难以捕捉。这一难点在于难以接近带边缘的低载流子密度、低温下与半导体沟道的欧姆接触，以及有利于库仑相互作用的适当介电环境。

【成果介绍】

鉴于此，辽宁材料实验室/山西大学韩拯团队、张靖；北京大学路建明、香港科技大学王宁以及哥伦比亚大学Nicolas Regnault等多家单位合作发表了题为“Fractional quantum Hall phases in high-mobility n-type molybdenum disulfide transistors”的工作在Nature Electronics期刊上。该工作展示了一种窗口接触技术，可以在毫开到300 K的温度范围内创建与n型二硫化钼（MoS₂）的欧姆接触。在低温下观察到高场效应电子迁移率（超过100,000 cm² V⁻¹ s⁻¹）和量子迁移率（超过3,000 cm² V⁻¹ s⁻¹）。探测了单层MoS₂在达到量子极限所需的低载流子密度下的电输运特性。在双层MoS₂中，在高达34 T的磁场和300 mK的基础温度下，通过输运测量在4/5和2/5填充分数处观察到FQH的证据。该工作的计算和测量表明，在施加有限垂直电场（E_z）的情况下，该系统的行为类似于单层MoS₂，其导带中的前四个（最低和第一激发）朗道能级是层-谷锁定的，自旋简并性被Zeeman能完全解除。因此，MoS₂双层的朗道能级谱，加上与高迁移率双层半导体沟道的不对称欧姆接触，为研究FQH区域的电子-电子相互作用提供了一个模型。    

【图文导读】

图 1. 窗口接触型MoS₂晶体管的表征。a, 制备器件的示意图。b, 典型的双栅双层MoS₂器件的光学图像。c, 待研究器件接触处（在a中用紫色窗口标示）的横截面示意图。d, 样品BS1在290 K至300 mK不同温度下测得的场效应曲线。e, 过渡金属二硫化物（TMDs）中获得的最先进电荷迁移率总结。

图 2. 单粒子区域中双层MoS₂的电输运。a, 样品BS1在T = 300 mK和V_bg = 4.72V下在0 T至12 T磁场范围内测得的朗道扇形图。b, 在B = 12 T和T = 0.3 K下从a中提取的σ_xx = ρ_xx/( ρ²_xx + ρ²_xy)和横向电导率ρ⁻¹_xy的线剖面。c, 计算得到的朗道能级随能量和磁场的变化。d, 在B = 40 T和E_z = 60 meV下，在K和K'谷计算得到的几个最低朗道能级的示意图。e, 非对称接触的双层MoS₂样品BS9的沟道电阻随V_bg和V_tg的变化。

图 3. 导带最低朗道能级中双层MoS₂的分数量子霍尔态。a, σ_xx = ρ_xx/( ρ²_xx + ρ²_xy)和ρ⁻¹_xy随V_tg的变化。b, 不同V_tg值下测得的ρ⁻¹_xy随V_tg的变化。c, 在填充分数范围0-2和磁场范围18-34 T下，在T = 300 mK测得的纵向电导率彩色图。d, 在不同温度下测得的R_xx原始数据。e, 在不同磁场下测得的ρ⁻¹_xy原始数据。f, 在典型双层MoS₂器件（样品BS7）中在B = 10-14 T范围内测得的前三个朗道能级的能隙Δ。

图 4. 屏蔽效应的数值研究。a, 在B = 22 T和栅极d = 35 nm下，无限薄二维电子气、单层MoS₂和双层MoS₂中栅极屏蔽库仑势的赝势。b, 在填充分数1/3处使用三个非零赝势V_m-1,3,5, 在具有N = 13个电子的环面上数值计算的精确对角化基态|Ψ_GS〉与Laughlin波函数|Ψ_1/3〉之间的平方重叠。c, 与b相同的数据，但在填充分数1/5处使用N = 10个粒子。

【总结展望】

总之，本工作在低载流子浓度的n型双层MoS₂上制备了欧姆接触。在高达34 T的磁场和300 mK的基础温度下测量了电输运特性。该工作的器件制造技术使得单层MoS₂在毫开温度下在导带中实现了超过100,000 cm² V⁻¹ s⁻¹的场效应迁移率和超过3,000 cm² V⁻¹ s⁻¹的量子迁移率。在有限 E_z 的作用下该系统表现为单层MoS_{2，其导带中的前四个兰道能级（LL）具}有层-谷锁定，自旋简并性被Zeema位移完全打破。非对称欧姆接触到高迁移率的双层半导导带导致在26 T以上最低LL出现2/5和4/5的分数量子霍尔台阶，这些台阶对 E_z 的可调性可以忽略不计，能量尺度为亚1 K，与理论预测一致。该器件中的高迁移率有望应用于TMD扭转电子学、库仑拖曳器件和低温高电子迁移率晶体管。该工作还有助于开发TMD异质结构上的低浓度输运实验，这将有助于充分利用拓扑分数量子霍尔相。    

【文献信息】

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