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位运算这个概念并不陌生，大多数程序员在进入这个领域的时候或多或少都接触过位运算，估计当时都写过不少练习题的。
位运算本身不难，困难的是大家没有学会在系统设计时用上它，提高系统性能，增加你的不可替代性。
就不做太多铺垫了，直接说下今天讲述的干货内容：
位运算使用场景
面试经常问
比如我曾经在面试腾讯的时候
❝
O(1) 时间如何检测整数 n 是否是 2 的幂次？
❞
在看一道Google面试题：
❝
有64瓶药，其中63瓶是无毒的，一瓶是有毒的。如果做实验的小白鼠喝了有毒的药，3天后会死掉，当然喝了其它的药，包括同时喝几种就没事。现在只剩下3天时间，请问最少需要多少只小白鼠才能试出那瓶药有毒？
❞
这就不用龙su啰嗦了吧，稳稳的都是和位运算有关的。
类似面试题目还有很多，一个不注意就会被撂倒。
这部分的题目整体难度不大，本身不是一个很大的知识点，但是
「很容易被大家忽略」
，今天龙su就拿出来好好说说，大家可要记住喔，不然...
系统设计经常用
喜欢看源码的同学就会注意到，经常在里面看到这样的代码。
「lucene源码」
「redis源码」
「龙叔的源码」
有没有发现这些代码惊人的相似，
「好的设计总是这样不谋而合」
。
看了这么多，想必大家已经知道这东西还是有些作用的，应该好好搞清楚他的原理。接下来就一起来盘他。
位运算原理
「位」
指的是比特位(bit)，不是byte，所以位运算指的就是比特位计算。
CPU所有计算都是二进制的计算，一个高性能的服务一定是把CPU资源利用到极致，也就是用最少资源换取最大收益。
当然随着现代CPU的计算速度不断加快，很多人在设计系统的时候完全不会去考虑这些性能点，然而真正的高并发系统都是极致性能的。
看看我们日常开发都是啥样的，只要不涉及到
「高并发」
，开发代码就算是一坨屎，也没关系，大多数人都是在这坨屎上继续CRUD，也就会变成了一大坨。
没办法，老板只看结果，懒得管你的代码是什么样的。哎呀，好像暴露了龙叔是个CRUD菜鸡选手。
等到有一天发现加机器加到扛不住了，这时候就是
「最幸运」
的一批程序员诞生的时候，必须开始重构系统。为什么最幸运，大家都知道了吧？机会不是天天有的，这就是千载难逢的良机啊。
哈，好像有点说远了。
在计算机世界里，万物皆0、1，0、1生万物。万物到0、1的过程叫做编码。
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
计算机中对数字的编码表示有三种方式：
「原码」
，
「反码」
，
「补码」
：
「原码」
：原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1。比如十进制3如果用8个二进制位来表示就是 00000011， -3就是 10000011。
「反码」
：反码表示方法：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。
「补码」
：补码表示方法：正数的补码是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)
这三种是编码方式，但是在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
举个例子：
1. 10
原码 反码 补码
00001010 --> 00001010 --> 00001010
2. -15
10001111 --> 11110000 --> 11110001
说完了数据编码，基本已经知道一个数据是怎么存储在计算机中的，接下来就看看数据比特位之间是如何计算的。
各种编程语言都提供了对补码的二进制位直接进行运算的方法，即
「位运算」
。
|
符号
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描述
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规则
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&
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与
|
相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
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|
|
|
或
|
相同位只要一个为1即为1。
|
|
~
|
非
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0和1全部取反。
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^
|
亦或
|
相同位不同则为1，相同则为0。
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<<
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左移
|
a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。
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|
>>
|
右移
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a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。
|
举几个例子
10 & -15 = 00001010 & 11110001
按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00000000 即0
10 & 15 = 00001010 & 00001111
按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00001010 即10
