针对稀疏激光雷达扫描点云的快速稳健法线估计

激光雷达（LiDAR）技术已被证明是许多机器人系统的重要组成部分，从LiDAR数据估计表面法线通常用于这些系统中的各种任务。由于当前的大多数机械LiDAR传感器生成稀疏数据，从单次扫描点云中稳健地估计法线存在困难。本文解决了从稀疏LiDAR数据中估计法线的问题，避免了在高曲率区域平滑法线的典型问题，机械LiDAR通过旋转一组刚性安装的激光器来工作。这样的激光器组的一次发射会产生一组点，由于扫描仪的已知发射模式，每个点的相邻点是已知的，利用这一先验信息将这些点云与它们的邻居连接起来，并使用连接它们的线的角度对它们进行标记。在这些点上估计法线时，我们只考虑具有相同标记的点云作为相邻点，这使我们能够避免在高曲率区域估计法线。我们在各种数据上评估了我们的方法，这些数据包括自录数据和公开可用的数据，使用了各种稀疏LiDAR传感器。展示了使用我们的方法进行法线估计在高曲率区域生成了更稳健的法线，从而导致质量更高的地图。还展示了我们的方法仅在轻量级基准法线估计程序的基础上引入了常数因子的运行时开销，因此适用于计算需求高的环境。

本文的主要贡献是一种改进基准法线计算技术的方法，通过将来自相邻激光器的点聚集成可能描述相同底层表面的组件，并在这些点的聚集体内计算法线，避免跨表面法线计算。我们根据以下两个主要观点评估我们的方法：

(i) 该方法生成的法线比基准方法估计的法线更稳健；

(ii) 与基准方法相比，该方法仅引入了常数因子的运行时开销。

图1.上方的两幅图像展示了通过对齐HILTI数据集中的多个单独点云重建的部分环境。两幅图中的点云都根据其点的法线进行了着色。右侧图像使用的是基准法线估计实现，箭头指示出法线溢出到正交表面的位置。而左侧图像显示，使用本文提出的法线估计方法时，这种情况不会发生。下方图像展示了从Velodyne VLP16 LiDAR生成的单次扫描，LiDAR位置在(0, 0)，灰色线条显示了使用提出的方法估计的法线。连接点的粗彩色线条表示这些点所属的连接组件。

本文改进方法基于Behley和Stachniss提出的基线法线估计方法，主要针对机械LiDAR生成的数据。这些LiDAR旋转激光阵列，产生有序的数据存储，使得在常数时间内查询任意点的邻居成为可能。每个点最多有四个邻居（左、右、上、下），我们利用这些邻居来计算法线，如果一个方向上的邻居缺失，可以使用该点替代；如果两个邻居都缺失，则不计算该点的法线。该方法的优点是计算效率高，适用于计算资源有限的情况，但对噪声敏感。传感器噪声可以通过多次测量平均化处理，但数据稀疏性引起的系统误差会导致错误的邻居判断，尤其是在距离传感器较远的地方，邻居点可能来自不同的表面片。这是一种基于启发式的方法，通过更好地处理上述情况，提高了在单个平面片内估计法线的准确性，这种方法适用于数据采集过程中LiDAR传感器的移动，尽管这种移动对数据组织的影响通常较小。

图2：机械LiDAR生成的数据是有序的，点O有4个邻居点，点A和B是由同一束激光在前一次和后一次扫描中生成的，点C和D是由与生成点O的激光束相邻的激光束在同一次扫描中生成的。

图3：由单个垂直激光束生成的点，将这些点称为LiDAR数据的切片或“垂直邻居”，根据连接它们的线段角度对它们进行聚类后，点分别用橙色和蓝色标记，一些这些线段也被显示出来。绿色线段AB和BC形成的角度∠ABC表明这些点应该属于同一个连通组件，而红色线段形成的角度∠DEF表明点D、E和F应该属于不同的连通组件。

与基线方法相比，主要的区别在于，对于具有标签 l 的点，我们只考虑具有相同标签 l 的邻居。这导致处于两个标签之间边界上的点只考虑与自己具有相同标签的一个邻居，从而改善了在高曲率区域的法线估计。在这种方法中的一个特殊情况是当一个点的两个垂直邻居的标签与自身不同时。在这种情况下，我们认为无法计算可靠的法线，并在我们的实验中避免对这样的点进行法线计算。也就是说，这些点可以被标记为表现出高曲率，并在后续流程中处理。总体方法如 Alg. 1 所示，但在进行高效实现时可以进行优化。虽然我们展示了一个两步法以便于解释，但可以进行进一步的优化，将方法简化为对数据的单次遍历，从而减少与基线方法相比的最小开销。我们的方法是一种基于启发式的方法，它依赖于一个假设，即环境由多个光滑组件组成，但并非始终如此。然而，正如我们在实验评估中所展示的那样，我们的方法在各种情况下实际上表现良好。

这项工作的主要重点是一个系统，该系统能够检测由单个 LiDAR 产生的稀疏数据中的法线。通过将来自单个垂直激光阵列的点进行聚类，并仅考虑具有相同标签的点来进行法线估计，它能够避免基线实现的典型陷阱。为了实现这一目标，我们的实验结果支持我们的关键主张，即：（i）所提出的法线计算方法在高曲率区域产生更稳健的法线； （ii）法线计算相对于基线方法仅带来了线性运行时间的开销。

法线估计的稳定性

图4： 各种数据集上法线稳健性的比较

图5：该数据集包含来自 Ouster OS0 64 波束 LiDAR 的扫描，我们将其子采样为 32 条波束以增加数据的稀疏性。左图显示了使用基线法线计算的姿势的 APE，而右图显示了使用我们提出的法线估计方法估计的姿势的相同 APE。在依赖法线估计进行点云对齐的我们的 SLAM 系统中使用我们的稳健法线改善了产生姿势的质量，通过比较线的位置可以看到这一点。当使用我们的法线估计方法（右图）时，所有线的 APE 都较低。

图6：对从三维数据的二维切片计算的法线进行定性评估。每个切片都是由激光传感器阵列的单次发射产生的点生成的。左侧显示从 64 波束 Ouster OS0 LiDAR 中采样的 32 条波束，而右侧显示来自 16 波束 Velodyne VLP16 LiDAR 的扫描。线的颜色表示其连接组件标签，灰色线显示在点处估计的法线，细红线显示生成扫描点的激光束。