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小学数学典型应用题第六讲：年龄问题

小学数学 · 公众号 · 数学 · 2024-09-17 17:58

正文

年龄问题

【含义】

已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】

大数＝(和＋差)÷2

小数＝(和－差)÷2

总和÷(几倍+1)＝较小的数

总和-较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

两个数的差÷（几倍－1）=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】

年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1：

爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。

解：

1、本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。

2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。

例2：

姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。

解：

方法一：

1、利用年龄同增同减的思路。

2、姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）。

3、那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）。

方法二：

1、利用年龄差不变的思路。

2、两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）。

例3：

爸爸今年50岁，哥哥今年14岁， _____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。

解：

1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。

2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。

3、根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）。

4、再根据题意可求出14-9=5（年）前。

例4：

今年姐妹两人的年龄和是50岁，曾经有一年，姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，且那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍。那么姐姐今年 _____ 岁。

解：

1、当姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍时，我们设那时妹妹的年龄是1份，那么姐姐的年龄就是2份，那么姐姐与妹妹的年龄差就是1份。

2、因为那时姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，所有妹妹今年的年龄也是2份。因为年龄差不变，所以今年姐姐的年龄应该是2+1=3份。

3、今年姐妹两人的年龄和是50岁，对应2+3=5份，求出1份是50÷5=10（岁），那么姐姐今年是10×3=30（岁）。

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