专栏名称: 高考数学左老师

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这一年我最大的成就感

高考数学左老师 · 公众号 · 初高中 · 2020-01-24 23:10

正文

鼠年来临，祝新老读者朋友们新年快乐！

到年终，通常就是做总结的时候.

2019年，我最大的成就感，就是做了《圆锥曲线要你命》课程.

从酝酿、做题、总结，到最终课程出炉，前后超过三年.不算闲暇时琢磨的时间，总时长超过500小时.

曹雪芹讲：字字看来皆是血，十年辛苦不寻常.

我虽然只是做了一个小小的、比较完整的圆锥曲线系统课，无法与曹先生的鸿篇巨制相提并论，但其中的辛苦与挣扎，也是深有体会的.

一个系统的、贴近实战的圆锥曲线课到底应该是什么样的？

学生好接受、考试用得上、一般人能学会.

比如仿射变换，貌似很多题这样一变换，就化为圆的问题，简单很多.

但是一来学生不好理解、不好接受；二来考场上不好书写、不好表达.这个内容就不应该选入课程.

再比如洛必达法则，总有人问“高考给不给分，扣不扣分”.

答复永远是：看情况，看当地当年阅卷组的意见.

像这些永远有争议、永远不确定的内容，当然也不应该选入课程.

我们不能因为这些内容貌似酷炫、貌似高深，就以为它们能够给课程添彩.如果不考虑学生实际和考试实际，学习效果就会大打折扣，而最终学生是靠分数说话的.

既要讲一些二级结论，因为高频考察的模板题，结论往往能速解；也要防止二级结论泛滥，因为那样会使解法失去灵活性，无法适应变化多端的高考实际.

另外，《圆锥曲线要你命》课程要让中等资质、一般水平的学生都能学会.

所以，要讲原理，用通俗易懂的语言讲解数学原理.

最后，以一位读者朋友的提问结尾.

一位微信昵称为"h"的读者朋友问到下面这样一道题:

第1问就是典型的点差法的问题，在《圆锥曲线要你命》课程的第025集:《点差法的优势与局限》中讲到过.

第2问关于定点、定直线的问题，是《圆锥曲线要你命》第七章的主要内容.

在第098笔记中讲到，定直线的本质是求轨迹.副标题是，预判直线方向，引导推导方向.

作一条对称直线就能确定交点的轨迹.

从上图我们能看出，点P的轨迹是一条垂直于x轴的直线.

那么消元的方向，就是消去y求x.

解题思路也就清晰了.

1.设M点坐标，写出切线方程.这部分内容在第033集：《切线处理之椭圆的切线小公式：对称换一半》有介绍，当然推导过程也是必须要写的；