文/陈大川, 王 剑, 施楚贤

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引言

砌体结构在我国历史悠久,有着70多年的研究发展历程 ^[1] ,现存的不同时期的民用砌体结构建筑在我国历史建筑中占据了相当大的比例 ^[2] ,而环境以及使用功能的变化会对砌体结构可靠性造成一定影响。因此,对既有砌体结构的安全性能诸如承载能力进行可靠性分级十分必要。我国在砌体结构可靠度方面的相关规定主要集中在《民用建筑可靠性鉴定标准》与《建筑结构可靠性设计统一标准》等标准上,同时在理论与试验 ^[3-4] 等方面也取得了一定的成果。

民用建筑是指已建成可以验收的和已投入使用的非生产性的居住建筑和公共建筑 ^[5] 。1999年,四川省建设委员会会同有关部门制定了我国第一部《民用建筑可靠性鉴定标准》(GB 50292—1999) ^[6] (简称GB 50292—1999),适用于各类民用建筑及其附属构筑物的可靠性鉴定。在2015年12月修订的《民用建筑可靠性鉴定标准》(GB 50292—2015) ^[5] (简称GB 50292—2015)中,其适用范围有所扩大 ^[7] ,对于构件承载能力等级的评定基本沿用旧规范的分级标准,各类结构构件均采用相同的分级标准,对于既有砌体结构的可靠性鉴定如安全性鉴定评级方面已经不符合实际情况 ^[8] 。在2018年11月发布的《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB 50068—2018) ^[9] (简称GB 50068—2018)中将永久荷载与可变荷载的分项系数进行了调整后,对于各类结构设计的可靠指标有着不同程度的提升,其中砌体结构可靠指标相对偏高。而构件承载能力等级的评定采用的是以结构可靠指标为判定依据的分级标准,并和抗力与效应之比相对应,需建立更合理的分级标准,将构件可靠指标和抗力与效应之比相对应。

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我国各时期砌体结构可靠性设计参数比较

自1973年起至今,我国先后颁布了多部砌体结构设计规范。《砖石结构设计规范》(GBJ 3—73),采用多系数分析、经验系数调整、单一安全系数表达的半概率极限状态设计法;《砌体结构设计规范》(GBJ 3—88)(简称GBJ 3—88),首次采用以概率理论为基础的极限状态设计法,并且根据《建筑结构设计统一标准》(GBJ 68—84)(简称GBJ 68—84)的统计数据对各类构件的可靠度进行了校准,改善了《砖石结构设计规范》(GBJ 3—73)砌体构件在不同受力状况下可靠指标参差不齐的情况;《砌体结构设计规范》(GB 50003—2001)(简称GB 50003—2001)将砌体结构材料性能分项系数 γ _f 从1.5提升到1.6,新增“施工质量控制等级”》的概念,并且对于永久荷载起主导作用的结构构件,规范GB 50003—2001与《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)(简称GB 50068—2001)均增加了永久荷载分项系数为1.35的组合,从而改善了以自重为主的砌体结构的可靠度水平;《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)(简称GB 50003—2011)中砌体结构构件的可靠度与GBJ 3—88基本维持在相同水平。本文从20世纪80年代系列规范开始,各个时期砌体结构设计参数的比较见表1。

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砌体结构构件承载力鉴定评级分析

根据标准GB 50292—2015,砌体结构构件的安全性鉴定分为承载能力、连接及构造、不适于承载的位移以及裂缝等四个项目,按照承载能力评定砌体结构构件安全性等级时,将其等级分为 a _u 、 b _u 、 c _u 、 d _u 四个级别,通过抗力与效应比来评定,构件可靠性与安全性依次降低, a _u 级指可靠度满足现行规范对目标可靠指标的要求; b _u、 c _u 、 d _u 级均不满足现行规范对目标可靠指标的要求,其中 b _u 级可不采取加固措施, c _u 、 d _u 级应采取措施防止事故的发生。等级每降低一级,目标可靠指标相应减小0.25。所以从根本上讲构件安全性等级是基于可靠度来划分的,砌体结构承载能力分级标准以及目标可靠指标,见表2和表3。

2.2 相关参数取值

砌体结构构件可靠度的统计参数可分为抗力与效应两方面。因此可将砌体结构功能函数取为 Z = R - S _G - S _Q ,其中 Z 为结构的安全裕度, S _G 为结构永久作用的效应, S _Q 为结构可变作用的效应。进行构件可靠度分析时,一般采取恒载加办公楼楼面活载、恒载加住宅楼楼面活载和恒载加风荷载三种组合,考虑到砌体结构房屋高度较低,风荷载对结构的影响较小 ^[11] ,故对第三种组合不作考虑。根据我国现有的统计资料,效应与抗力的统计参数如表4 ^[3] 和表5 ^[12-13] 所示,其中假定抗力服从对数正态分布 ^[14] 。

以标准GB 50068—2018对荷载分项系数的规定改写砌体结构承载能力极限状态计算公式。令可变荷载数量为1,则砌体结构承载能力极限状态计算公式为:

式中: γ ₀ 为结构重要性系数,根据构件安全等级取值,一级取1.1,二级取1.0,三级取0.9; γ _L 为考虑结构设计使用年限的荷载调整系数,对于设计使用年限为50年的构件取1.0; f 为砌体强度设计值; a _k 为几何参数标注值。

对式(1)进行改写,并引入 k = R /( γ ₀ S ),其中 k 为构件根据抗力与效应之比进行分级的数值,式(1)变为式(2):

式中: γ _f 为砌体结构材料性能分项系数,依据表1,按施工质量控制等级为B级取值为1.6 ;f _m 为砌体的强度平均值; f _k 为砌体的强度标准值。

对于砌体受压, f _k =0.72 f _m ,对于砌体受弯、受拉、受剪, f _k =0.67 f _m 。

由式(2)和式(3)可得:

2.3 各鉴定等级可靠指标区间计算

令效应比 ρ = S _Qk / S _Gk ,由于可靠指标的计算与永久荷载和可变荷载具体的数值无关,故假定永久荷载效应标准值 S _Gk =1.0,根据标准GBJ 68—84以及文献[15]的说明,考虑可变荷载较大的情况,分别取 ρ 为0.1、0.25、0.5、0.75,并采用当量正态化和验算点法进行计算。

时期1的可靠指标如表6所示,根据表6的分析结果,2001年之前各个安全等级的砌体结构构件的可靠指标平均值满足标准GBJ 68—84的要求,但最小值偏低,可见该规范的目标可靠指标是以“平均值”作为基准的。令 k =1.00,计算同一安全等级下相同效应比的构件可靠指标如图1所示。由图可知,随着效应比 ρ 的增大,可靠指标相应增大;当效应比 ρ 较小时,即永久荷载起主导作用,砌体结构构件的可靠指标是无法满足标准GBJ 68—84要求的,且安全等级越高,可靠指标偏差越大。

▲ 图1   时期1不同安全等级砌体结构可靠指标随效应比变化

针对规范GBJ 3—88中永久荷载起主导作用时可靠指标偏低的情况,时期2的规范GB 50003—2001新增了永久荷载分项系数为1.35的组合,并且小幅度提升了砌体结构材料性能分项系数 γ _f 。具体各安全等级下的构件可靠度分级见表7。取安全等级为二级,比较不同效应比下的可靠指标分级,如图2所示,其中柱状图为不同鉴定等级下砌体构件可靠指标;折线段为对应柱状图可靠指标超过鉴定等级界限的数值Δ _β (简称“超等级界限数值”)。

▲ 图2   时期2安全等级二级砌体结构可靠指标分级状况

从表7和图2可以看出,砌体结构构件的可靠指标与效应比 ρ 同时期1一样呈正相关关系。由于各个时期计算公式结构相同,可得该结论同样适用于时期3;新增荷载分项系数组合后砌体结构构件的可靠指标有了相当明显的提升,时期3的规范GB 50003—2011的目标可靠指标不再以“平均值”作为基准,已经过渡为“下限值”,其“下限值”超过此规范要求0.15～0.60不等,考虑到我国可靠指标计算中“主观不定性”和“环境影响”等因素的缺失,时期3的规范GB 50003—2011修订有效地提升了砌体结构的可靠指标;且当构件安全性下降一个等级时,构件的可靠指标超等级界限数值相较于上一个等级会更大,这无疑是对于结构安全性能的大幅改善。但当效应比增高时,构件的可靠指标又显得偏于保守。

时期3的标准GB 50068—2018对荷载分项系数的调整提升了砌体结构的可靠度,各安全等级下的构件可靠度分级见表8。和时期2的可靠指标相比,时期3的标准GB 50068—2018各安全性等级的砌体结构构件可靠指标下限提升不大,上限及平均值提升相对较大。

安全等级为二级,各类构件的可靠指标分级状况以及在效应比 ρ =0.1时可靠指标超等级界限数值见图3与图4,其中图3中柱状图白色部分上下端分别表示相应鉴定等级下砌体构件可靠指标的上、下限,根据时期2分析可知,柱状图白色部分上下端从下往上效应比逐渐增大。

▲ 图3   时期3各类砌体结构可靠指标分级状况

▲ 图4   时期3各类砌体结构可靠指标超等级界限数值

根据表8以及图3、图4可以看出,在0.1≤ ρ ≤0.75范围内,砌体构件可靠指标均在超等级界限数值之上。在 ρ =0.1时,相比于其他几种受力状况,砖砌体受剪可靠指标超等级界限数值相对较小,但也在0.3以上,混凝土砌块受剪可靠指标超等级界限数值较大,在0.6以上;当效应比上升时,可靠指标会更大,甚至会超过超等级界限数值1.5以上;对于其他安全等级下的构件,可靠指标规律相仿,其中安全等级为一级时的可靠指标超出超等级界限数值较小,三级较大。

2.4 结果分析

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合理的分级取值

现依据各个等级对可靠指标的要求与国际标准ISO 13822∶2010 ^[16] 中关于对构件进行可靠性评估时要考虑到经济、社会和可持续性方面的建议。通过可靠指标计算,确定合适的 k 值,如表9所示。

从2.3节三个时期的分析可以看出,安全等级、构件种类与受力类型、效应比都会影响k值的确定。考虑到当效应比增大会使可靠指标大幅度增加,若取可靠指标平均值作为依据,以永久荷载为主导的构件可靠度将不满足要求,因此这里以可靠指标下限值为标准,确定 k 值的大小。

调整后的构件承载能力分级标准如表10所示。与表2我国现阶段砌体结构安全性分级相比,表10的分级保留了 a _u 级的 k 值,对于其他等级的 k 值约降低了一个级别,更好地处理了抗力与效应比和可靠指标的对接问题。

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在砌体结构安全性鉴定中,按承载能力评定的分级实质上是依据可靠指标的分级,各类构件的抗力与效应比 R /( γ ₀ S )必须反映出结构的可靠指标。本文在分析过去不同时期砌体结构承载能力分级的基础上,通过可靠度计算,对承载力分级标准进行了合理的取值,主要结论如下:

(1)我国砌体结构可靠度水平经过几次规范修订有了较大的提升。20世纪80年代规范GBJ 68—84、标准GBJ 3—88对各类结构可靠度进行了校准,使砌体结构构件可靠度水平满足当时可靠度规范的要求;2001年规范GB 50003—2001、标准GB 50068—2001的砌体结构可靠度水平与2011年规范GB 50003—2011实施后的砌体结构可靠度水平基本相同;直到2018年荷载分项系数调整后,砌体结构构件可靠指标水平提升了0.005～0.25。

(2)标准GB 50292—2015对于砌体结构按承载力评定的分级标准偏于保守,各个分级界限所对应的可靠度大约高了一个等级,通过将各个分级下的 k 值降低一个等级,可以使构件可靠指标跟抗力与效应比相对应。需要指出的是,考虑到“主观不定性”和“环境影响”很难将其量化,本文在提出该分级调整建议时,将各个安全等级下的界限值统一取较大值,以此提升各个分级下的构件安全性能储备。

责任编辑：张梅花

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